第二十三章旋转单元练习（无答案）　2023——2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转
一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 后，能与原图形完全重合的是（　　）
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点在BA的延长线上，连接，若，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
5．把函数的图像经过平移或旋转后，能与下列函数（　　）的图像重合
A． B．
C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标为（　　）
A．(3，2) B．(3，-1) C．(2，-3) D．(3，-2)
7．已知点A（1，2）与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　）
A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝2
C．a＝1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣2
8．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（　　）
A．（，） B．（－1，）
C．（－，） D．（－，）
二、填空题
9．点与点关于原点对称，则的坐标为　 　．
10．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则　 　．
11．如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为　 　．
12．如图，在正方形中，，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为　 　．
13．如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则点的坐标是　 　．
三、解答题
14．已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）．
（1）m、n为何值时，点A、B关于y轴对称？
（2）m、n为何值时，点A、B关于原点中心对称？
15．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．
16．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．

17．如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．

(1)画出关于原点对称的；
(2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的对应点的坐标．
18．如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为的等边三角形．
（1）求点的坐标；
（2）若将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是　 　；
（3）将沿着轴向右平移到处，如图，连接，交于点判断的形状，并说明理由．