第六章反比例函数 专题（无答案） 2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中考试考前高频考点最后一练

北师大版九年级上册数学期中考试考前高频考点最后一练
《反比例函数》专题
时间：100分钟 总分：120分
选择题（40分）。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2.已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、、的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.双曲线不会经过的点是（ ）
A． B． C． D．
4.关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）
A．函数图象分别位于第一、三象限
B．y随x的增大而减小
C．图像与坐标轴没有交点
D．若点都在函数图像上，则
5.如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（　　）
第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
A．k1＞k2＞k3 B．k2＞k1＞k3 C．k3＞k2＞k1 D．k3＞k1＞k2
6.如图所示，满足函数和的大致图像是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
7.如图,直线y=ax+b与x轴交于点A(2,0),与函数y=的图象交于点B,C,点B的横坐标是8,点C的横坐标是-6,则不等式0-68.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
9.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过上的两点，，其中为的中点，若的面积为18．则的值为（ ）
A．-18 B．-12 C．-9 D．-6
10图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数),函数y=(x>0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,则k的取值范围是 (　　)
第10题图 第12题图 第13题图
A.4≤k≤6　　　　B.4二、填空题（24分）。
11. 反比例函数y=的图象分布情况如图所示,则k的值可以是　　　　(写出一个符合条件的k值即可).
12. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为2 m3时,气压
是　　　　kPa.
13.如图，点，在反比例函数的图像上，的面积，则的值为 ．
14.如图，正方形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，边的中点正好在反比例函数的图象上，则正方形的边长为 ．

第14题图 第15题图 第16题图
15. 如图,已知矩形ABCD,AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合),AB=3,BC=1,连接AC,BD,交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移,当平移距离为　　　　时,点M在反比例函数y=的图象上.
16.如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…在y轴上，且，直线与双曲线交于点，，，…，则（n为正整数）的坐标是 ．
三、解答题（56分）。
17. 已知函数y=(m2-2m).
(1)若y是关于x的正比例函数,求m的值;
(2)若y是关于x的反比例函数,求m的值,并写出此时y与x的函数关系式.
18.如图,一次函数y=x+4的图象与y轴交于点C,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(n,1)、B(-1,m)两点.
(1)求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△OAB的面积;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.
19.如图是海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系．其中段可看成是反比例函数图象的一段，矩形为向上攀爬的梯子，梯子高米，宽米，出口点到的距离为米，求：
(1)段所在的反比例函数关系式是什么？
(2)C点到轴的距离长是多少？
(3)若滑梯上有一个小球，的高度不高于米，则到的距离至少多少米？
20.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)△AOB的面积为　　　　;
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数图象交于点和，与x轴交于点C．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，请直接写出使的x取值范围；
(3)M是y轴上的一个动点，作MN⊥y轴，交反比例函数图象于点N，当由点O，C，M，N构成的四边形面积为时，直接写出点N的坐标．
22. 如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y（x＞0）的图象交于点（a，3），与y轴交于点B．
（1）求a，k的值；
（2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．
①求△ABC的面积；
②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．