第六章反比例函数 专题(无答案) 2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中考试考前高频考点最后一练

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名称 第六章反比例函数 专题(无答案) 2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中考试考前高频考点最后一练
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2023-11-11 21:32:17

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北师大版九年级上册数学期中考试考前高频考点最后一练
《反比例函数》专题
时间:100分钟 总分:120分
选择题(40分)。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1. 下列函数中,不是反比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.已知点,,都在反比例函数的图象上,那么、、的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
3.双曲线不会经过的点是( )
A. B. C. D.
4.关于反比例函数,下列说法不正确的是(  )
A.函数图象分别位于第一、三象限
B.y随x的增大而减小
C.图像与坐标轴没有交点
D.若点都在函数图像上,则
5.如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为(  )
第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
A.k1>k2>k3 B.k2>k1>k3 C.k3>k2>k1 D.k3>k1>k2
6.如图所示,满足函数和的大致图像是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
7.如图,直线y=ax+b与x轴交于点A(2,0),与函数y=的图象交于点B,C,点B的横坐标是8,点C的横坐标是-6,则不等式0-68.反比例函数在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是( )
A.3 B.5 C.6 D.8
9.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(,)的图象经过上的两点,,其中为的中点,若的面积为18.则的值为( )
A.-18 B.-12 C.-9 D.-6
10图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数),函数y=(x>0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,则k的取值范围是 (  )
第10题图 第12题图 第13题图
A.4≤k≤6    B.4二、填空题(24分)。
11. 反比例函数y=的图象分布情况如图所示,则k的值可以是    (写出一个符合条件的k值即可).
12. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为2 m3时,气压
是    kPa.
13.如图,点,在反比例函数的图像上,的面积,则的值为 .
14.如图,正方形的顶点分别在轴和轴的正半轴上,边的中点正好在反比例函数的图象上,则正方形的边长为 .

第14题图 第15题图 第16题图
15. 如图,已知矩形ABCD,AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合),AB=3,BC=1,连接AC,BD,交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移,当平移距离为    时,点M在反比例函数y=的图象上.
16.如图,点,,…在反比例函数的图象上,点,,,…在y轴上,且,直线与双曲线交于点,,,…,则(n为正整数)的坐标是 .
三、解答题(56分)。
17. 已知函数y=(m2-2m).
(1)若y是关于x的正比例函数,求m的值;
(2)若y是关于x的反比例函数,求m的值,并写出此时y与x的函数关系式.
18.如图,一次函数y=x+4的图象与y轴交于点C,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(n,1)、B(-1,m)两点.
(1)求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△OAB的面积;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.
19.如图是海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图,建立如图坐标系.其中段可看成是反比例函数图象的一段,矩形为向上攀爬的梯子,梯子高米,宽米,出口点到的距离为米,求:
(1)段所在的反比例函数关系式是什么?
(2)C点到轴的距离长是多少?
(3)若滑梯上有一个小球,的高度不高于米,则到的距离至少多少米?
20.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)△AOB的面积为    ;
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.
21.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数图象交于点和,与x轴交于点C.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,请直接写出使的x取值范围;
(3)M是y轴上的一个动点,作MN⊥y轴,交反比例函数图象于点N,当由点O,C,M,N构成的四边形面积为时,直接写出点N的坐标.
22. 如图,一次函数yx+1的图象与反比例函数y(x>0)的图象交于点(a,3),与y轴交于点B.
(1)求a,k的值;
(2)直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,AC=AD,连接CB.
①求△ABC的面积;
②点P在反比例函数的图象上,点Q在x轴上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P坐标.