2023—2024学年人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元练习（无答案）

第二十一章 一元二次方程
一、选择题
1．方程的一般形式为（　　）
A． B．
C． D．
2． 把方程x2+8x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值分别是（　　）
A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19
3． 一元二次方程x2﹣3x＝1中，b2﹣4ac的值为（　　）
A．5 B．13 C．﹣13 D．﹣5
4．一元二次方程的解为（　　）
A． B． C．或 D．或
5．已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．且
6．若方程x2+px+q＝0的根是2和3，那么代数式x2﹣px+q可分解因式为（　　）
A．（x﹣2）（x﹣3） B．（x+2）（x+3）
C．（x+2）（x﹣3） D．（x﹣2）（x+3）
7．某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛场，设参加比赛的球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知关于的一元二次方程有两根为和，则的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．关于的方程的一个根是，则　 　．
10．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为　 　．
11．小华在解方程x2=3x时，只得出一个根是x=3，则被他漏掉的一个根是x=　 　．
12．若、是方程的两个实数根，则　 　．
13．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是　 　.
三、解答题
14．解下列方程
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.
16． 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
17．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2kx+k﹣2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最小整数值，并求此时x1+x2﹣x1x2的值．
18．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元．
(1)求每张电影票的原定零售票价；
(2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率．