（尖子生培优）圆应用题（提高）-六年级上册数学专项培优卷（人教版）（带分析和答案）
文档属性
| 名称 | （尖子生培优）圆应用题（提高）-六年级上册数学专项培优卷（人教版）（带分析和答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 472.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-11 17:14:29 | ||
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文档简介
圆应用题（提高）-六年级上册数学期中培优卷（人教版）
一．应用题（共59小题）
1．实验小学有一个圆形花坛的半径是6m，在它的周围要修一条鹅卵石小路，小路宽1m，这条小路的面积是多少平方米？
2．一个直径为16米的圆形花坛外围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
3．如图，将一个圆等分成许多份，再改拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长大6分米，这个圆的面积是多少平方分米？
4．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
5．一根铁丝刚好能围成一个长8cm，宽4.56cm的长方形。如果将这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积有多少平方厘米？
6．聪聪和明明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，聪聪每分钟走72m，明明每分钟走85m。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？
7．圆的面积公式我们现在还没有学习，你能用我们学过知识，计算如图所示图形面积吗？依据图形的运动写出你的解题思路，再计算这个图形的面积。
8．公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
9．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？
10．一只小蚂蚁以1.57米/分的速度沿着一个圆爬行，刚好用4分钟爬完一周。这个圆的面积是多少平方米？
11．在一个周长是16厘米的正方形里剪一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？
12．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
13．一个圆形考古坑的周长是28.26米，现在在考古坑外2米的地方画一圈止步线，这圈止步线长多少米？
14．有一个圆形游泳池，直径18米，在它的周围建一条1米宽的环形石子路，这条石子路的面积是多少？
15．公园里有一个半径是10m的圆形人工湖，现要在这个人工湖的周围修一条宽为2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
16．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，半径是4m，这座雕塑底座的占地面积是多少平方米？
17．圆的半径为3米，那么这个圆的周长是多少米？面积是多少平方米？
18．给直径是0.96米的大铁锅做个木盖，木盖的直径比大铁锅口的直径大4厘米，木盖的面积是多少平方米？
19．一辆汽车的车轮半径是3分米，每分钟可以转动1000圈，这辆车一分钟可以前进多少米？
20．一个圆形花圃周长是18.84米，现在要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加了多少米？
21．一个周长约28.26米的圆形水池，它的面积是多少平方米？
22．捣药罐是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等）捣碎，由捣药筒、捣药杆和盖子组成。如图是一个捣药罐的盖子形状（可以近似的看成一个圆环），已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（阴影部分）的面积。
23．在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
24．刘大爷用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的面积是多少平方米？
25．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
26．王老伯靠墙用篱笆建了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？
27．在一个直径为20米的圆形花园外铺一条宽4米的小路，小路的面积是多少平方米？
28．张爷爷家有一个直径是6m的圆形水池，现在准备在周围修一条宽1m的观景小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8dm，内圈半径是6.5dm，这种零件横截面的面积是多少平方分米？
30．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
31．一个圆形花坛的周长是62.8m，后来扩建时半径增加了4m，扩建后这个花坛的面积是多少？（π取3.14）
32．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
33．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
34．王大爷用篱笆围了一个周长为18.84米的正方形羊圈。后来，有人告诉他围成圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，这个圆形羊圈的面积是多少平方米？
35．星星公园草坪上安装了一个自动旋转喷灌装置，它的射程是6m，它能喷灌的面积是多少平方米？
36．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？
37．学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？
38．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？
39．如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长．
40．只列式，不计算：
（1）某工厂加工一个环形铁片（如图），外圆半径是12cm，内圆半径是8cm，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
列式：
（2）一批货物，大卡车单独运，4次运完，小卡车单独运，12次能运完。两辆车同时运货，多少次能运完这批货物的？
列式：
41．临江风景区新建成一个圆形的市民广场，它的半径是4米，设计师沿着广场铺设了一条2米宽的景观带（如图），这条景观带的占地面积是多少平方米？
42．一根绳子长37.68分米，正好可以在大树的树干上绕3圈，这棵大树树干的横截面面积是多少？
43．一只挂钟的分针长10cm。经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少？
44．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？
45．土楼以悠久的历史、巧妙的构筑被誉为世界名居建筑的奇迹，被列入“世界物质文化遗产名录”。现存有圆楼、方楼、五角楼等等。其中一座圆楼外圆直径是34米，内圆直径是14米，示意图阴影部分是房屋建筑，空白部分是院落。请你算一算，这座圆楼的房屋建筑占地面积是多少平方米？
46．李大爷用长31.4米的篱笆一面靠墙围了一个半圆形小花园。这个小花园的面积是多少平方米？
47．公园里有一个直径为8米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条1米宽的小路。小路的面积是多少？
48．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？
49．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？
50．学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？
51．长方形的宽是多少厘米？
52．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，圆的面积是多少平方厘米？
53．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是6.28cm，求这个圆形的面积。
54．某公园有一个直径为8米的圆形花坛，绕花坛一圈是一条宽1米的环形游步道（如图）。环形游步道的面积有多少平方米？
55．如图，姥姥用一根长31.4米的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的占地面积是多少平方米？
56．一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？
57．下面是一款庆祝祖国70周年生日纪念徽章，徽章直径为6厘米，这个圆形徽章的面积是多少？
58．用边长为60米的正方形铁皮，按下列两种方案剪下圆形材料（空白部分为废料），哪种方案的材料利用率更高？为什么？（用自己喜欢的方法说理）
方案一：
方案二：
59．某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
圆应用题（提高）-六年级上册数学期中培优卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共59小题）
1．【答案】40.82平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6+1＝7（米）
3.14×（72﹣62）
＝3.14×（49﹣36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】53.38平方米。
【分析】根据题意，用直径除以2得出花坛的半径，再用半径加1外面大圆的半径，再根据圆环面积计算公式：S＝π（R2﹣r2），进行计算。
【解答】解：3.14×[（16÷2+1）2﹣（16÷2）2]
＝3.14×（81﹣64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
【点评】本题考查的是圆环面积计算公式的运用，掌握圆环面积等圆大圆的面积减去小圆的面积是解答本题的关键。
3．【答案】28.26平方分米。
【分析】拼成的长方形的周长等于圆的周长加上圆的2个半径的长度，2个半径是6分米，于是可以求出圆的半径，进而根据圆的面积公式进行计算，据此解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。
【点评】依据推导过程求出圆的半径，是解答本题的关键。
4．【答案】157盏。
【分析】此题是在封闭线路上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距0.4米，据此解答即可。
【解答】解：3.14×（9+1）×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点评】此题考查了植树问题的基本应用，在封闭线路上植树，则间隔数＝植树棵数。
5．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+4.56）×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积有50.24平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】31400平方米。
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，据此求出圆形场地的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，那么半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，把数据代入公式解答。
【解答】解：（85+72）×4
＝157×4
＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这个圆形场地的占地面积是31400平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是根据路程问题求出圆的周长。
7．【答案】利用“割补”法，36平方厘米。
【分析】根据图形的特点，可以利用“割补”法，把右边的半圆割下来补在正方形下面的缺口处，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个图形的面积是36平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法是平面图形中的应用，正方形的面积公式及应用。
8．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条石子路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】7850平方米。
【分析】根据圆的周长÷2π＝半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：314÷3.14÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这个摄像头的监控范围有7850平方米。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
10．【答案】3.14平方米。
【分析】根据题意，首先求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.57×4÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个圆的面积是3.14平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】12.56厘米，12.56平方厘米。
【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】18.99。
【分析】根据题意可知，小路形状是半环形加上一个长方形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）÷2+（3×2+1×2）×1
＝3.14×（16﹣9）÷2+（6+2）×1
＝3.14×7÷2+8×1
＝21.98÷2+8
＝10.99+8
＝18.99（平方米）
答：小路的面积是18.99平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】40.82米。
【分析】根据图意可知，小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径；求止步线的长实际就是求大圆的周长，大圆的半径等于小圆的半径加上2米，再根据圆的周长公式C＝2πr列式解答即可。
【解答】解：28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
3.14×（4.5+2）×2
＝3.14×6.5×2
＝40.82（米）
答：这圈止步线长40.82米。
【点评】此题实际是求圆环的外圆的周长，解题关键是求出大、小圆的半径。
14．【答案】59.66平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2＝9（米）
9+1＝10（米）
3.14×（102﹣92）
＝3.14×（100﹣81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子路的面积是59.66平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】373.66平方米。
【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。
【解答】解：小路的面积：3.14×（2+10）2﹣3.14×52
＝3.14×（122﹣52）
＝3.14×（144﹣25）
＝3.14×119
＝373.66（平方米）
答：小路的面积是373.66平方米。
【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。
16．【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆的面积＝3.14×半径×半径，求出面积即可。
【解答】解：3.14×4×4＝50.24（平方米）
答：这座雕塑底座的占地面积是50.24平方米。
【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
17．【答案】18.84米；28.26平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，熟记公式是关键。
18．【答案】0.785平方米。
【分析】先依据题目条件求出木盖的直径，进而利用圆的面积公式即可求出木盖的面积。
【解答】解：4厘米＝0.04米
0.96+0.04＝1（米）
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：木盖的面积是0.785平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出木盖的直径和半径。
19．【答案】1884米。
【分析】先根据C＝2πr求出车轮周长，也就是车轮转一圈的长，再乘1000就是这辆车一分钟行驶的路程。
【解答】解：2×3.14×3×1000
＝6.28×3×1000
＝18.84×1000
＝18840（分米）
18840分米＝1884（米）
答：这辆车一分钟可以前进1884米。
【点评】本题考查了圆周长公式的灵活应用，需熟记公式。
20．【答案】6.28米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比例，因此可知，扩建后半径增加它的，也就是扩建后花圃周长增加。把原来的周长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：18.846.28（米）
答：花圃周长增加了6.28米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：扩建后半径增加它的，也就是扩建后花圃周长增加。
21．【答案】63.585平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方米）
答：它的面积是63.585平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】301.44平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（102﹣22）
＝3.14×（100﹣4）
＝3.14×96
＝301.44（平方厘米）
答：盖子的面积是301.44平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】12.56平方分米。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这个圆的面积是12.56平方分米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【答案】39.25平方米。
【分析】由题意知道，15.7米就是圆周长的一半，根据周长C＝2πr，由此可求出鸡场的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出半圆的面积。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【答案】2﹣3.14×0.3×2
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2﹣3.14×0.3×2
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
26．【答案】15.7米。
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直径是10米的半圆，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【答案】301.44平方米。
【分析】根据题意可知这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+4＝14（米）
3.14×（142﹣102）
＝3.14×（196﹣100）
＝3.14×96
＝301.44（平方米）
答：小路的面积是301.44平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】21.98平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】68.295平方分米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（82﹣6.52）
＝3.14×（64﹣42.25）
＝3.14×21.75
＝68.295（平方分米）
答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】75.36平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】615.44平方米。
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出原来花坛的半径，再求出扩建后花坛的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10+4＝14（米）
3.14×142
＝3.14×196
＝615.44（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积是615.44平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】100.48分米。
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】376.8平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（26÷2）2﹣（14÷2）2]
＝3.14×[169﹣49]
＝3.14×120
＝376.8（平方米）
答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意，围成的正方形的周长是18.84米，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案。
【解答】解：圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个圆形羊圈的面积是28.26平方米。
【点评】解答此题的关键是计算出圆半径，再根据圆的面积公式进行解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】喷灌面积就是这个半径为6米的圆的面积，由此利用圆的面积公式：S＝πr2即可解答．
【解答】解：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：它能喷灌的面积是113.04平方米．
【点评】此题考查了利用圆的面积公式解决实际问题的灵活应用．
36．【答案】25.12平方米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是25.12平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】50.24平方分米。
【分析】根据题意，首先求出圆桌的周长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：30﹣4.88＝25.12（分米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这张圆桌的面积是50.24平方分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，这个运动场的周长等于直径是30米的圆的周长加上（46×2）米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×30+46×2
＝94.2+92
＝186.2（米）
答：这个运动场的周长是186.2米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
40．【答案】（1）3.14×（122﹣82）；（2）（）。
【分析】（1）根据圆环的面积公式：“S＝π（R2﹣r2）”代入数据，列式即可；
（2）把这批货物看作单位“1”，分别求出大卡车和小卡车的工作效率，根据：“工作时间＝工作量÷工作效率”代入数据列式即可。
【解答】解：（1）3.14×（122﹣82）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：这个环形铁片的面积是251.2平方厘米。
（2）（）
＝2（次）
答：2次能运完这批货物的。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式：“S＝π（R2﹣r2）”以及工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
41．【答案】62.8平方米。
【分析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条景观带的占地面积是62.8平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．【答案】12.56平方分米。
【分析】用绳子的长度除以3得绕树干一圈的长度，即树干的横截面的周长，根据r＝C÷π÷2算出横截面的半径，再根据S＝πr2可算出横截面的面积。
【解答】解：37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这棵大树的横截面的面积是12.56平方分米。
【点评】解答此题的关键是求树干的周长，重点是求树干横截面（圆）的半径。
43．【答案】31.4厘米。
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过30分钟，分针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是31.4厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．【答案】113.04。
【分析】已知原来花坛的直径是8米，首先求出原来花坛的半径，用花坛原来的半径加上2米就是扩建后花坛的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：扩建后花坛的占地面积是113.04平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．【答案】753.6平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（34÷2）2﹣（14÷2）2]
＝3.14×[289﹣49]
＝3.14×240
＝753.6（平方米）
答：这座圆楼的房屋建筑占地面积是753.6平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．【答案】157平方米。
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花园的面积。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．【答案】65.94平方米。
【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+1＝11（米）
3.14×（112﹣102）
＝3.14×（121﹣100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：小路的面积是65.94平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
49．【答案】87.92平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的占地面积是87.92平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．【答案】47.1平方米，7065元。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出这条小路的面积，然后再乘每平方米的费用即可。
【解答】解：3.14×[（7+1）2﹣7 2]
＝3.14×[64﹣49]
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
150×47.1＝7065（元）
答：小路的面积是47.1平方米，修这条小路要投资7065元。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
51．【答案】12.56厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（16÷2）2÷16
＝3.14×64÷16
＝200.96÷16
＝12.56（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
52．【答案】2826平方厘米。
【分析】将一个圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后再根据圆面积公式解答。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26平方厘米＝2826平方厘米
答：这个圆的面积是2826平方厘米。
【点评】本题的关键是明确拼成后的近似长方形的长是原来圆周长的一半，据此求出圆的半径和面积即可。
53．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长（圆的周长），再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28×4＝25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．【答案】28.26平方米
【分析】此题就是求大圆半径为8÷2+1米，小圆半径为8÷2米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：圆半径是：8÷2+1
＝4+1
＝5（米）
小圆的半径是：8÷2＝4（米）
（52﹣42）×3.14
＝（25﹣16）×3.14
＝28.26（平方米）
答：环形游步道的面积有28.26平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
55．【答案】157平方米。
【分析】由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花园的面积。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的占地面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
56．【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr先求出花坛的半径；要求这个花坛的面积，即圆的面积，根据S＝πr2求解，据此解答。
【解答】解：根据题意，利用圆的周长和面积公式解答如下：
圆形储油罐的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
占地面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的面积是50.24平方米。
【点评】本题是一道关于圆方面的题目，可依据圆的周长与面积计算方法求解。
57．【答案】28.26平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆形徽章的面积是28.26平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，根据是熟记公式。
58．【答案】利用率相等；因为两个方案废料面积一样。
【分析】因为正方形大小相同，要想知道哪种方案的材料利用率较高，可以比较两种不同方案所得圆面积的和的大小。
【解答】解：每个小圆的半径是：60÷4＝15（米）
方案一废料面积为：
60×60﹣4×152π
＝3600﹣900π（平方米）
每个小圆的半径是：60÷6＝10（米）
方案二废料面积为：60×60﹣9×102π
＝3600﹣900π（平方米）
答：两个方案废料面积一样，所以两个方案的材料利用率相等。
【点评】熟练掌握圆的面积是解题的关键。
59．【答案】62.8厘米。
【分析】根据题意可知，时针从2时到3时，分针转了一圈，一次分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr可以求出答案。
【解答】解：分针针尖走过的路程：
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
【点评】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
一．应用题（共59小题）
1．实验小学有一个圆形花坛的半径是6m，在它的周围要修一条鹅卵石小路，小路宽1m，这条小路的面积是多少平方米？
2．一个直径为16米的圆形花坛外围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
3．如图，将一个圆等分成许多份，再改拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长大6分米，这个圆的面积是多少平方分米？
4．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
5．一根铁丝刚好能围成一个长8cm，宽4.56cm的长方形。如果将这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积有多少平方厘米？
6．聪聪和明明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，聪聪每分钟走72m，明明每分钟走85m。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？
7．圆的面积公式我们现在还没有学习，你能用我们学过知识，计算如图所示图形面积吗？依据图形的运动写出你的解题思路，再计算这个图形的面积。
8．公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
9．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？
10．一只小蚂蚁以1.57米/分的速度沿着一个圆爬行，刚好用4分钟爬完一周。这个圆的面积是多少平方米？
11．在一个周长是16厘米的正方形里剪一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？
12．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
13．一个圆形考古坑的周长是28.26米，现在在考古坑外2米的地方画一圈止步线，这圈止步线长多少米？
14．有一个圆形游泳池，直径18米，在它的周围建一条1米宽的环形石子路，这条石子路的面积是多少？
15．公园里有一个半径是10m的圆形人工湖，现要在这个人工湖的周围修一条宽为2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
16．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，半径是4m，这座雕塑底座的占地面积是多少平方米？
17．圆的半径为3米，那么这个圆的周长是多少米？面积是多少平方米？
18．给直径是0.96米的大铁锅做个木盖，木盖的直径比大铁锅口的直径大4厘米，木盖的面积是多少平方米？
19．一辆汽车的车轮半径是3分米，每分钟可以转动1000圈，这辆车一分钟可以前进多少米？
20．一个圆形花圃周长是18.84米，现在要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加了多少米？
21．一个周长约28.26米的圆形水池，它的面积是多少平方米？
22．捣药罐是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等）捣碎，由捣药筒、捣药杆和盖子组成。如图是一个捣药罐的盖子形状（可以近似的看成一个圆环），已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（阴影部分）的面积。
23．在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
24．刘大爷用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的面积是多少平方米？
25．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
26．王老伯靠墙用篱笆建了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？
27．在一个直径为20米的圆形花园外铺一条宽4米的小路，小路的面积是多少平方米？
28．张爷爷家有一个直径是6m的圆形水池，现在准备在周围修一条宽1m的观景小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8dm，内圈半径是6.5dm，这种零件横截面的面积是多少平方分米？
30．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
31．一个圆形花坛的周长是62.8m，后来扩建时半径增加了4m，扩建后这个花坛的面积是多少？（π取3.14）
32．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
33．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
34．王大爷用篱笆围了一个周长为18.84米的正方形羊圈。后来，有人告诉他围成圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，这个圆形羊圈的面积是多少平方米？
35．星星公园草坪上安装了一个自动旋转喷灌装置，它的射程是6m，它能喷灌的面积是多少平方米？
36．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？
37．学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？
38．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？
39．如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长．
40．只列式，不计算：
（1）某工厂加工一个环形铁片（如图），外圆半径是12cm，内圆半径是8cm，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
列式：
（2）一批货物，大卡车单独运，4次运完，小卡车单独运，12次能运完。两辆车同时运货，多少次能运完这批货物的？
列式：
41．临江风景区新建成一个圆形的市民广场，它的半径是4米，设计师沿着广场铺设了一条2米宽的景观带（如图），这条景观带的占地面积是多少平方米？
42．一根绳子长37.68分米，正好可以在大树的树干上绕3圈，这棵大树树干的横截面面积是多少？
43．一只挂钟的分针长10cm。经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少？
44．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？
45．土楼以悠久的历史、巧妙的构筑被誉为世界名居建筑的奇迹，被列入“世界物质文化遗产名录”。现存有圆楼、方楼、五角楼等等。其中一座圆楼外圆直径是34米，内圆直径是14米，示意图阴影部分是房屋建筑，空白部分是院落。请你算一算，这座圆楼的房屋建筑占地面积是多少平方米？
46．李大爷用长31.4米的篱笆一面靠墙围了一个半圆形小花园。这个小花园的面积是多少平方米？
47．公园里有一个直径为8米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条1米宽的小路。小路的面积是多少？
48．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？
49．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？
50．学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？
51．长方形的宽是多少厘米？
52．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，圆的面积是多少平方厘米？
53．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是6.28cm，求这个圆形的面积。
54．某公园有一个直径为8米的圆形花坛，绕花坛一圈是一条宽1米的环形游步道（如图）。环形游步道的面积有多少平方米？
55．如图，姥姥用一根长31.4米的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的占地面积是多少平方米？
56．一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？
57．下面是一款庆祝祖国70周年生日纪念徽章，徽章直径为6厘米，这个圆形徽章的面积是多少？
58．用边长为60米的正方形铁皮，按下列两种方案剪下圆形材料（空白部分为废料），哪种方案的材料利用率更高？为什么？（用自己喜欢的方法说理）
方案一：
方案二：
59．某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
圆应用题（提高）-六年级上册数学期中培优卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共59小题）
1．【答案】40.82平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6+1＝7（米）
3.14×（72﹣62）
＝3.14×（49﹣36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】53.38平方米。
【分析】根据题意，用直径除以2得出花坛的半径，再用半径加1外面大圆的半径，再根据圆环面积计算公式：S＝π（R2﹣r2），进行计算。
【解答】解：3.14×[（16÷2+1）2﹣（16÷2）2]
＝3.14×（81﹣64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
【点评】本题考查的是圆环面积计算公式的运用，掌握圆环面积等圆大圆的面积减去小圆的面积是解答本题的关键。
3．【答案】28.26平方分米。
【分析】拼成的长方形的周长等于圆的周长加上圆的2个半径的长度，2个半径是6分米，于是可以求出圆的半径，进而根据圆的面积公式进行计算，据此解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。
【点评】依据推导过程求出圆的半径，是解答本题的关键。
4．【答案】157盏。
【分析】此题是在封闭线路上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距0.4米，据此解答即可。
【解答】解：3.14×（9+1）×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点评】此题考查了植树问题的基本应用，在封闭线路上植树，则间隔数＝植树棵数。
5．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+4.56）×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积有50.24平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】31400平方米。
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，据此求出圆形场地的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，那么半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，把数据代入公式解答。
【解答】解：（85+72）×4
＝157×4
＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这个圆形场地的占地面积是31400平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是根据路程问题求出圆的周长。
7．【答案】利用“割补”法，36平方厘米。
【分析】根据图形的特点，可以利用“割补”法，把右边的半圆割下来补在正方形下面的缺口处，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个图形的面积是36平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法是平面图形中的应用，正方形的面积公式及应用。
8．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条石子路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】7850平方米。
【分析】根据圆的周长÷2π＝半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：314÷3.14÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这个摄像头的监控范围有7850平方米。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
10．【答案】3.14平方米。
【分析】根据题意，首先求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.57×4÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个圆的面积是3.14平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】12.56厘米，12.56平方厘米。
【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】18.99。
【分析】根据题意可知，小路形状是半环形加上一个长方形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）÷2+（3×2+1×2）×1
＝3.14×（16﹣9）÷2+（6+2）×1
＝3.14×7÷2+8×1
＝21.98÷2+8
＝10.99+8
＝18.99（平方米）
答：小路的面积是18.99平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】40.82米。
【分析】根据图意可知，小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径；求止步线的长实际就是求大圆的周长，大圆的半径等于小圆的半径加上2米，再根据圆的周长公式C＝2πr列式解答即可。
【解答】解：28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
3.14×（4.5+2）×2
＝3.14×6.5×2
＝40.82（米）
答：这圈止步线长40.82米。
【点评】此题实际是求圆环的外圆的周长，解题关键是求出大、小圆的半径。
14．【答案】59.66平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2＝9（米）
9+1＝10（米）
3.14×（102﹣92）
＝3.14×（100﹣81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子路的面积是59.66平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】373.66平方米。
【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。
【解答】解：小路的面积：3.14×（2+10）2﹣3.14×52
＝3.14×（122﹣52）
＝3.14×（144﹣25）
＝3.14×119
＝373.66（平方米）
答：小路的面积是373.66平方米。
【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。
16．【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆的面积＝3.14×半径×半径，求出面积即可。
【解答】解：3.14×4×4＝50.24（平方米）
答：这座雕塑底座的占地面积是50.24平方米。
【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
17．【答案】18.84米；28.26平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，熟记公式是关键。
18．【答案】0.785平方米。
【分析】先依据题目条件求出木盖的直径，进而利用圆的面积公式即可求出木盖的面积。
【解答】解：4厘米＝0.04米
0.96+0.04＝1（米）
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：木盖的面积是0.785平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出木盖的直径和半径。
19．【答案】1884米。
【分析】先根据C＝2πr求出车轮周长，也就是车轮转一圈的长，再乘1000就是这辆车一分钟行驶的路程。
【解答】解：2×3.14×3×1000
＝6.28×3×1000
＝18.84×1000
＝18840（分米）
18840分米＝1884（米）
答：这辆车一分钟可以前进1884米。
【点评】本题考查了圆周长公式的灵活应用，需熟记公式。
20．【答案】6.28米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比例，因此可知，扩建后半径增加它的，也就是扩建后花圃周长增加。把原来的周长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：18.846.28（米）
答：花圃周长增加了6.28米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：扩建后半径增加它的，也就是扩建后花圃周长增加。
21．【答案】63.585平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方米）
答：它的面积是63.585平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】301.44平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（102﹣22）
＝3.14×（100﹣4）
＝3.14×96
＝301.44（平方厘米）
答：盖子的面积是301.44平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】12.56平方分米。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这个圆的面积是12.56平方分米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【答案】39.25平方米。
【分析】由题意知道，15.7米就是圆周长的一半，根据周长C＝2πr，由此可求出鸡场的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出半圆的面积。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【答案】2﹣3.14×0.3×2
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2﹣3.14×0.3×2
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
26．【答案】15.7米。
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直径是10米的半圆，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【答案】301.44平方米。
【分析】根据题意可知这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+4＝14（米）
3.14×（142﹣102）
＝3.14×（196﹣100）
＝3.14×96
＝301.44（平方米）
答：小路的面积是301.44平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】21.98平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】68.295平方分米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（82﹣6.52）
＝3.14×（64﹣42.25）
＝3.14×21.75
＝68.295（平方分米）
答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】75.36平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】615.44平方米。
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出原来花坛的半径，再求出扩建后花坛的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10+4＝14（米）
3.14×142
＝3.14×196
＝615.44（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积是615.44平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】100.48分米。
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】376.8平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（26÷2）2﹣（14÷2）2]
＝3.14×[169﹣49]
＝3.14×120
＝376.8（平方米）
答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意，围成的正方形的周长是18.84米，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案。
【解答】解：圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个圆形羊圈的面积是28.26平方米。
【点评】解答此题的关键是计算出圆半径，再根据圆的面积公式进行解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】喷灌面积就是这个半径为6米的圆的面积，由此利用圆的面积公式：S＝πr2即可解答．
【解答】解：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：它能喷灌的面积是113.04平方米．
【点评】此题考查了利用圆的面积公式解决实际问题的灵活应用．
36．【答案】25.12平方米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是25.12平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】50.24平方分米。
【分析】根据题意，首先求出圆桌的周长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：30﹣4.88＝25.12（分米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这张圆桌的面积是50.24平方分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，这个运动场的周长等于直径是30米的圆的周长加上（46×2）米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×30+46×2
＝94.2+92
＝186.2（米）
答：这个运动场的周长是186.2米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
40．【答案】（1）3.14×（122﹣82）；（2）（）。
【分析】（1）根据圆环的面积公式：“S＝π（R2﹣r2）”代入数据，列式即可；
（2）把这批货物看作单位“1”，分别求出大卡车和小卡车的工作效率，根据：“工作时间＝工作量÷工作效率”代入数据列式即可。
【解答】解：（1）3.14×（122﹣82）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：这个环形铁片的面积是251.2平方厘米。
（2）（）
＝2（次）
答：2次能运完这批货物的。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式：“S＝π（R2﹣r2）”以及工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
41．【答案】62.8平方米。
【分析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条景观带的占地面积是62.8平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．【答案】12.56平方分米。
【分析】用绳子的长度除以3得绕树干一圈的长度，即树干的横截面的周长，根据r＝C÷π÷2算出横截面的半径，再根据S＝πr2可算出横截面的面积。
【解答】解：37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这棵大树的横截面的面积是12.56平方分米。
【点评】解答此题的关键是求树干的周长，重点是求树干横截面（圆）的半径。
43．【答案】31.4厘米。
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过30分钟，分针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是31.4厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．【答案】113.04。
【分析】已知原来花坛的直径是8米，首先求出原来花坛的半径，用花坛原来的半径加上2米就是扩建后花坛的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：扩建后花坛的占地面积是113.04平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．【答案】753.6平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（34÷2）2﹣（14÷2）2]
＝3.14×[289﹣49]
＝3.14×240
＝753.6（平方米）
答：这座圆楼的房屋建筑占地面积是753.6平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．【答案】157平方米。
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花园的面积。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．【答案】28.26平方米。
【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．【答案】65.94平方米。
【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+1＝11（米）
3.14×（112﹣102）
＝3.14×（121﹣100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：小路的面积是65.94平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
49．【答案】87.92平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的占地面积是87.92平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．【答案】47.1平方米，7065元。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出这条小路的面积，然后再乘每平方米的费用即可。
【解答】解：3.14×[（7+1）2﹣7 2]
＝3.14×[64﹣49]
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
150×47.1＝7065（元）
答：小路的面积是47.1平方米，修这条小路要投资7065元。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
51．【答案】12.56厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（16÷2）2÷16
＝3.14×64÷16
＝200.96÷16
＝12.56（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
52．【答案】2826平方厘米。
【分析】将一个圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后再根据圆面积公式解答。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26平方厘米＝2826平方厘米
答：这个圆的面积是2826平方厘米。
【点评】本题的关键是明确拼成后的近似长方形的长是原来圆周长的一半，据此求出圆的半径和面积即可。
53．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长（圆的周长），再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28×4＝25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．【答案】28.26平方米
【分析】此题就是求大圆半径为8÷2+1米，小圆半径为8÷2米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：圆半径是：8÷2+1
＝4+1
＝5（米）
小圆的半径是：8÷2＝4（米）
（52﹣42）×3.14
＝（25﹣16）×3.14
＝28.26（平方米）
答：环形游步道的面积有28.26平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
55．【答案】157平方米。
【分析】由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花园的面积。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的占地面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
56．【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr先求出花坛的半径；要求这个花坛的面积，即圆的面积，根据S＝πr2求解，据此解答。
【解答】解：根据题意，利用圆的周长和面积公式解答如下：
圆形储油罐的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
占地面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的面积是50.24平方米。
【点评】本题是一道关于圆方面的题目，可依据圆的周长与面积计算方法求解。
57．【答案】28.26平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆形徽章的面积是28.26平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，根据是熟记公式。
58．【答案】利用率相等；因为两个方案废料面积一样。
【分析】因为正方形大小相同，要想知道哪种方案的材料利用率较高，可以比较两种不同方案所得圆面积的和的大小。
【解答】解：每个小圆的半径是：60÷4＝15（米）
方案一废料面积为：
60×60﹣4×152π
＝3600﹣900π（平方米）
每个小圆的半径是：60÷6＝10（米）
方案二废料面积为：60×60﹣9×102π
＝3600﹣900π（平方米）
答：两个方案废料面积一样，所以两个方案的材料利用率相等。
【点评】熟练掌握圆的面积是解题的关键。
59．【答案】62.8厘米。
【分析】根据题意可知，时针从2时到3时，分针转了一圈，一次分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr可以求出答案。
【解答】解：分针针尖走过的路程：
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
【点评】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。