2023-2024学年湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法（第2课时）教学设计 （表格式）

七年级数学 新授 课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周
教学内容：3.3 一元一次方程的解法（第2课时）
教学目标 1．通过探究，学习并了解“去括号法则”是解方程的重要步骤. 2．能准确而熟练地运用“去括号法则”解带有括号的方程. 3．通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识和迁移的数学思维和能力. 【重点】去括号法则 【难点】括号前面是负数，去括号时括号内的各项均要改变符号
学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示
一、目标导学 1. 解下列方程： 2. 在圆圈里填上运算符号，在横线上填式子： （1）a(a+b)= + （2）4(25-x)=4×25- （3）3(x+9)=3x （4）-2(x-2)=-2x 注意： 移项要变号
二、新知探究 （一）自学自研：阅读教材P92－P93，完成下列问题. 1.P92“动脑筋”：一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度. 分析：涉及的等量关系为 若设轮船在静水中的航行速度为 km/h，水流速度为2 km/h， 则轮船顺水的航行速度为 ，顺水航行的路程为 ； 轮船逆水的航行速度为 ，逆水航行的路程为 . 根据等量关系，可建立方程： . 解上述方程时首先要去括号，去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？ 探究：你会解方程3（2x-1)=3x+1吗？观察这个方程有什么特点 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以6，得 . 因此，原方程的解是 . 归纳：解带括号的一元一次方程的一般步骤： →移项→ →把未知数系数化为1. 5.（火眼金睛）下面是两个同学解方程8-4(x-1)=7的过程，请你判断是否正确。若不正确，应怎样改正？这两种错误是怎样产生的？ 甲 解：去括号，得 乙 解：去括号，得 移项，得 移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 （二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”中的问题； 2. 师生共研 （1）反馈交流后的情况; （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳. 解这个方程的过程中，包含了哪些步骤？ 错误原因分析：
三、巩固提升 1. 根据去括号的法则，填上“＋”或“－”. (1)2x＋(－y＋2x)＝2x y 2x； (2)(x＋2y) (x＋y)＝y. 2.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下: ①去括号,得4x-4-x=2x+1, ②移项,得4x+x-2x=1+4, ③合并同类项,得3x=5, ④两边都除以3,得x=, 经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是　(　　) ① B.② C.③ D.④ 3. 解下列方程： （1）4y+8+2(3y-9)=0; （2）2(3x-1)-3(2-4x)=10. 4. (挑战自我）若A=4-3x，B=5+4x，2A=20+3B，求x 的值.
四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 教师强调：（1）去括号的原则？（2）解带括号的一元一次方程的一般步骤.
五、课后达标 1.解方程: (1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y)； (2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22. (3)3(x+1)=5(2x-2)-1； (4)5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3) 2.完成《学法》相应训练
教后反思：