第三章 整式及其加减 3.3 整式 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

整式
教学目标
培养学生合作意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生对具体问题的探索过程，培养符号感。
教学重点
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生对具体问题的探索过程，培养符号感。
教学难点
培养学生合作意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
1．阅读课本P53，本章引言中的问题：
问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式？
问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C．
问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律．
问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54％，女生人数和男生人数分别是多少？用含x的式子表示．
2．合作交流以上问题、思考：
（1）字母可以表示什么？
（2）用字母表示数的作用．
3．总结归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．
4．课本P54例1、P55例2．
（1）学生独立完成．
（2）交流，有困难的学生组内讨论帮助．
二、新授内容
1、单项式
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由 与 的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独 或 也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y+x(5)-xy2;(6)-5.
解：是单项式的有（填序号）：
三、合作探究达成目标
用字母表示数
活动一：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解．含有字母的式子中如果出现乘号，写成“·”或省略不写．如第（3）小题，就不能写成a2·h．
【小组讨论】用字母表示数有什么意义？
【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.
【针对训练】见“学生用书”
用字母表示简单的数量关系
四、范例教学，练习反馈：
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（）册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（）；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（）。
（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导。）
1、为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x+1;②πr2;③-a2b。
下面各题的判断是否正确？
①-7xy2的系数是7；②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是0＋3＋2；