第十章 分式 10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用分层练习 2023-2024学年 京改版数学八年级上册（含答案）

10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用分层练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于x的方程＝4﹣的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣4
2．方程的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．没有实数根
3．若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（　　）
A． B． C． D．
4．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表．
甲种糖 乙种糖 丙种糖
千克数 　20 　10 　20
单价（元/千克） 　15 　20 　25
商店以糖的平均价（平均价混合糖的总价格混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克．
A．10 B． C．11 D．
5．方程＝的解为(　　)
A．x＝ B．x＝－
C．x＝－2 D．无解
6．若关于x的分式方程有正整数解，且关于y的一元一次不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．8 B．7 C．3 D．2
7．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为x(km/h)，则根据题意可列方程是( )
A． B．
C． D．
8．若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．–3 B．–1 C．0 D．–5
9．某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的．现若由建筑二队单独施工，则需要天完成．根据题意列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于的分式方程有增根，且关于的不等式中有2个整数解，则整数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．方程的解为 ．
12．.解方程 时,设y=,那么原方程可化为关于y的整式方程为
13．分式方程的解是 ．
14．关于x的方程＝无解，则a＝ ．
15．已知=，则= ．
16．分式方程＝1的解是 ．
17．若关于x的方程的解为非负数，则实数m的取值范围是 ．
18．如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为
19．如图，点A，B在数轴上，它们表示的数分别为，．

（1）若点A，B到原点的距离相等，则x的值为 ．
（2）若点C在数轴上表示的数为，且点A，B到点C的距离相等，则x的值为 ．
20．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是 ．
三、应用题
21．新冠肺炎疫情期间，某学校计划从药店购买甲、乙两种品牌的消毒剂对校园进行消杀，乙品牌消毒剂每瓶的价格是甲品牌消毒剂每瓶的价格的2倍少20元，已知用450元购买甲品牌消毒剂的数量与用600元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
(2)若该学校从药店一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共50瓶，且总费用为1800元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？
22．“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》《中庸》《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》《尚书》《易经》《礼记》《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，决定先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用1000元购买《孟子》的数量是用800元购买《论语》的数量的2倍，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．则《论语》和《孟子》的单价各是多少元？

23．抗击新冠疫情需要大量口罩．某车间接受了生产口罩的任务，在加工完1200只口罩任务后，采用了新技术，工效是原来的1.5倍．这样，再次加工1200只口罩就比原先加工1200只口罩少用了10分钟．求采用新技术后每分钟加工多少只口罩．
24．某漆器厂接到制作640件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多60%，结果提前6天完成任务，原来每天制作多少件？
25．某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为180万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前2年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？
26．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．B
6．D
7．A
8．A
9．C
10．A
11．
12．y2 3y＋2＝0
13．
14．﹣2或﹣10或6
15．4
16．x=2．
17．且
18．2
19．
20．
21．(1)甲品牌消毒剂每瓶的价格是30元，乙品牌消毒剂每瓶的价格是40元
(2)购买了30瓶乙品牌消毒剂
22．《论语》和《孟子》的单价分别为40元和25元
23．60只
24．原来每天制作40件
25．实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米
26．每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶.