2023-2024学年人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 随堂训练 (含简单答案)

14.1.1同底数幂的乘法
一、单选题
1．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式中，不能用同底数幂乘法法则的是（ ）
A． B．
C． D．
5．有下列各式：① a2n·an=a3n；②22·33=65；③ 32·32=81；④ a2·a3=5a；⑤ (-a)2·(-a)3=a5．其中计算正确的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．计算等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
8．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　)
A． B． C． D．
9．我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
10．计算：m·m2·m9= ．
11．若，，则 ．
12．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为 ．
13．按一定规律排列的一列数： 若 表示这列数中连续的三个数，猜想满足的关系式是
14．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．已知，，，若，y的值为 ．
15．观察下列等式：
；
；
；
；
……
已知按一定规律排列的一组数：，，，，．…，，，若，，则 （结果用含m、n的代数式表示）
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
17．（本题10分））规定a＊b=2a×2b
（1）求2＊3；
（2）若2＊∣x+1∣＝16，求x的值.．
18．阅读下面的材料，并回答后面的问题
材料：由乘方的意义，我们可以得到
于是，就得到同底数幂乘法的运算性质：
问题：（1）计算：① ②
（2）将写成底数是2的幂的形式；
（3）若，求的值.
19．阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考：
① ；
② ；
③ (m，n是正整数)；
④一般地，对于任意底数 a 与任意正整数m，n，则有： ，根据你发现的规律，完成下列问题：
计算：
（1） ；
；
；
已知，，求的值．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．m12
11．12
12．
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
(3)
(4)0
(5)0
(6)0
17．（1）32；（2）x＝1 或x＝-3.
18．（1）①或或或 ②或或-243；（2）；（3）
19．①；②；③；④；（1）；；；（2）的值为625．