14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

14.1整式的乘法
一、单选题
1．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．若的积中不含x的二次项，则常数a的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．
4．由，则c的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
5．已知，则的值为（ ）
A．-5 B．-3 C．5 D．3
6．计算等于（ ）
A． B．
C． D．
7．下列等式正确的个数是( )
①；②；③；④；⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片( )张．
A．3 B．2 C．5 D．7
10．观察下列各式：
，
，
，
，
根据上述规律计算的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：a a2 （﹣a）3= ．
12．计算： ．
13．已知，则 ， ．
14．已知，，m，n为正整数，则 ．
15．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．若，则 ．
16．如图，现有边长分别为和的正方形纸片，以及长、宽分别为的长方形，其中．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为，图2中阴影部分的面积记为．则 ．
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18．已知的展开式中不含和项．
(1)求，的值；
(2)求的值．
19．如图，分别求各个图形的体积．
20．规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．
例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：
①______；；
②若，，，直接写出a，b，c之间满足的数量关系：______；
若，求t的值．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．A
11．﹣a6
12．
13．
14．
15．80
16．6
17．(1)0
(2)
(3)
(4)
18．(1)，
(2)
19．6x3﹣8x2；15x3+35x2．
20．(1)①3；；②
(2)