第5章单元测试题【一元一次方程】（含答案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元测试题【一元一次方程】（含答案）
一、选择题(每小题3分，10小题，共30分）
1、下列方程中，一元一次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列结论中正确的是( )
A、若，则 B、若，则
C、若， 则 D、若，则
3、若方程的解为x=5，则a等于（ ）
A、80 B、16 C、4 D、2
4、下列变形正确的是（ ）
A、由移项得
B、由去分母得
C、由去括号得
D、由移项、合并同类项得x=5
若代数式与的值互为相反数，则x的值是( )
A、 B、 C、 D、0
已知方程与的解相同，则a的值是( )
A、7 B、0 C、3 D、5
根据“x的3倍与5的和比x的少2”，可列方程( )
A、 B、 C、 D、
8、把一个一位数a写在一个两位数b的前面，组成一个三位数，这个三位数是( )
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
9、已知，在？处填上一个数，使这个方程有一个解是x=-5，这个数是( )
A、8或-11 B、11或-8 C、5 或-5 D、8或11
某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200 个.
若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则以下所列方程中正确的是( )
A、2000x=1200(22-x) B、1200x=2000(22-x)
C、2×1200x=2000(22-x) D、2×2000x=1200(22-x)
二、填空题(每小题3分，10小题，共30分）
11、若是关于x的一元一次方程，则k=____________。
12、已知代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.则x＝　　　　。
13、若单项式是同类项，则的值为________。
14、在等式的两边同时减去一个多项式，可以得到等式，则减去的多项式是 。
15、已知，则关于x的方程的解是 。
16、已知x=7，是方程的解，则代数式的值是 。
17、若，则 。
18、A市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，
当甲付出车费20.6元，则甲乘坐出租车路程是　 　千米．
我们定义一种新运算：，依此运算法则，求得方程：中的x= .
已知关于x的方程的解是整数，则整数k的值为 。
解答题（一）（每小题6分，5小题，共30分）
解方程：（1） （2）
解方程：
已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值。
小明是学校篮球队的队员，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，
那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？
在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图 所示，求小长方形的宽AE。
四、解答题（二）（每小题10分，3小题，共30分）
26、小马在解方程，去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为x=2，试求x的值，
并正确解这个方程。
27、阅读下面的解题过程：
解方程：|x＋3|=2
解:当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2，解得x= -1，经检验 =-1是方程的解
当x+3<0时，原方程可化为，-(x+3)=2，解得x= -5，经检验x=-5是方程的解.
所以原方程的解是x=-1，ｘ=-5.
　　解答下面的两个问题:
　　⑴、解方程:|3x-2|-4=0
⑵、探究:当a 为何值时，方程|x-2|=a，①无解;②只有一个解;③有两个解
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图①所示，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面
　　　　组成，硬纸板以如图②两种方法裁 (裁剪后边角料不再利用)，现有19张硬纸板，裁剪时工张用了A方法，
　　　　其余用 B方法。
　　　(1)用含的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数。
　(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
　　　图①　　　　　　　　　　图②
2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元测试题【一元一次方程】答案
选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D A A C D D C
填空题
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 1 -1 -3 -1 2 40 10 -2 5，3，1，-1
解答题(一)
21、解：（1）、x=8; (2)、x=5
22、解：x=9
23、解：
24、解：他一共投进了7个2分球，3个3分球.
25、解：设AE=x
依题意得：，解得，x=2,所以AE=2
解答题（二）
解：；x=-3
解：⑴原方程的解是
　　　　(2)①当ａ＜0时，方程无解；②当ａ＝0时，方程只有一个解；③当ａ＞0时，方程有两个解
28、解：⑴∵裁剪时ｘ张用了A方法，∴裁剪时(19-x)张用了B方法.
　　　　　∴侧面的个数为:6x+4(19-z)= (2x + 76)个,
　　　　　　底面的个数为:5(19-x)=(95-5x)个
　　　　(2) 由题意，得3(95-5x)=2(2x +76)，解得:x=7，
　　　　　　∴盒子的个数为:(2x+76)-3=30.