2023-2024学年湘教版数学九年级上册 第五章 用样本估计总体――小结与复习 教学设计（表格式）

_九年级_数学科目_复习课型 第__章 第___课时，总第___课时 月 日周
教学内容：小结与复习――第五章 用样本估计总体
教学目标： 1、能准确、快速地求出某一组数据的平均数和方差，并利用样本的平均数和方差去估计总体的平均数和方差；能理解方差反映的数据的特征，并对总体的稳定状态进行合理地比较与分析。 2、能用简单随机样本中的率来估计总体的率； 3、熟悉统计的基本步骤，会调查、收集、统计、分析数据； 重点：平均数、方差的计算，调查、收集、统计、分析数据 难点：整理并分析数据；方差的计算和用方差来估计总体的稳定情况。
学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示
一、目标导学 ――本课时我们来进行第五章用样本估计总体的复习
二、自主梳理 1、总体与样本（通过简单随机抽样，从总体中得到样本） （1）总体：所要考察对象的全体； （2）个体：总体中每一个考察的对象； （3）样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 2、平均数：＝ 。 方差： ，其中n为样本容量，为样本平均数； 频数与频率 （1）频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； （2）频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； （3）频数和频率的基本关系式：频率 = 。 注意：各小组频数的总和等于 ，各小组频率的总和等于 ； 一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数、样本方差、样本中的“率”、样本中的频数、频率分布分别去估计 、 、 、 。在大多数情况下，当样本容量 时，这种估计是合理的。 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势作出 ，为正确的决策提供服务。
三、典例剖析 1、两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行测量，结果如下： 机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910
如果你是检验员，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更好。 2、某公司的王经理对2014年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表： 每台价格（元） 6000 4500 3800 3000 销售量（台） 10 40 60 10
请你回答下列问题： (1)2014年4月该电脑公司销售价格在5000元以下的电脑的频数是多少？本月平均每天销售电脑多少台？ (2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？
四、巩固提升 金额（元）56710人数2321
1、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为（　　） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元 2、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3、某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480件，销售人员用了5天的时间销售，销售货物的情况如下表．该商店计划再购进同样的货物共800件，其中衣服购进_____件比较合理． 货物 衣服（件） 裤子（条） 鞋子（双）5天的销售总量 150 60 30
4、从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位.千克)分别是1.5， 1.6，1.4，1.6， 1.2， 1.7，1.8， 1.3， 1.4，1.5，依此估计这500尾草鱼的总质量是____________。 5、为了解某品牌电风扇销售的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，并绘制成如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？ (2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2 000 台，根据5月份销售量的情况，则该商场应订购丙 种型号电风扇多少台比较合理？
五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？
六、课后达标 1、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分． 2、为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 整理情况频数频率非常好 0.21较好70 一般 不好36
本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？ 3、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)： (1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数； (2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由. 4、某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图． (1)在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的 %． (2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ 5、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成 绩评定分A、B、C、D四个等级．为了解这次数学测试 成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群 体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分 析，相应数据的统计图表如下： (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试， 试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数． 6、学法P98“基础巩固与训练，除11、17、18、21题外”
教后反思：