5.3圆的面积
一、选择题
1.把一个圆平均分成若干等份,然后把它剪开拼成一个长方形,拼成的长方形与原来的圆相比,下面的说法正确的是( )。
A.面积相等,周长增加 B.面积相等,周长减少
C.周长和面积都不相等 D.周长相等,面积减少
2.观察下面两个图形中的阴影部分,周长和面积的大小关系是( )。
A.周长相等,面积不相等 B.周长不相等,面积相等
C.周长和面积都相等 D.周长和面积都不相等
3.超市进行投飞镖抽奖的活动,投中最中间的圆是一等奖,圆外面的第一个圆环是二等奖,最外面的圆环是三等奖,正方形和最大的圆环之间的部分为幸运的四等奖,如图所示已知最小圆的半径为2dm,圆环的环宽都是1dm,( )等奖的可能性更大一些(原创)。
A.一等奖 B.二等奖 C.三等奖 D.四等奖
4.图中,扇环的面积是( )平方厘米。
A.43.96 B.21.98 C.10.99 D.23.98
5.用同一根绳子,分别围成下列一些图形,其中面积最大的是( )。
A.正方形 B.长方形 C.圆 D.三角形
二、填空题
6.在周长是20厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
7.一个圆的面积是28.26cm2,它的周长是( )cm。
8.把一个圆形纸片剪开后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是9.42厘米,原来这个圆形纸片的面积是( )平方厘米。
9.在一个面积为40平方厘米的正方形里,剪下一个最大的圆,圆的面积是( )平方厘米。
10.一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是( )厘米,分针扫过的面积是( )平方厘米。
三、判断题
11.半圆的面积就是圆的面积除以2。( )
12.半径是2的圆,它的面积和周长一样大。( )
13.大圆和小圆的面积比是5∶4,直径比也是5∶4。( )
14.在一个圆内画一个最大的正方形,圆的面积与正方形的面积的比为∶2。( )
四、解答题
15.一种零件的横截面是一个圆环,外圈半径是0.5米,内圈半径是0.4米。这种零件横截面的面积是多少平方米?
一个圆形喷水池的周长62.8米,现在它周围加宽1米。加宽后的面积比原来多多少平方米?
17.我们将圆平均分得的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近于长方形。(如下图)
回忆我们是如何推导圆面积的过程。(至少写出三点结论)
18.如下图,一个圆形环岛的直径是60m,中间是一个直径是20m的圆形花坛,其他地方是草坪。如果每平方米草皮8元,铺满这个环形草坪买草皮需要多少钱?(π取3.14)
19.如图是一个环形跑道,外圆的周长是62.8米,跑道宽2米,要在这个跑道上铺上沙子,平均每平方米需要沙子0.5吨,一共需要沙子多少吨?
20.请用圆规在图中长方形内,分别以、为圆心作圆心角是的最大扇形,并用阴影表示长方形的剩余部分。求出图中阴影部分的周长与面积。
周长:
面积: