11.5二次根式及其性质分层练习（含答案）京改版数学八年级上册

11.5二次根式及其性质分层练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（ ）
A．2021 B． C． D．
2．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．=﹣3 B．（﹣）2=9 C．±=±3 D．=﹣2
4．如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（　　）
A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b
5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．15 D．45
7．要使式子有意义，则的取值范围是（　　）
A． B．且 C．或 D．且
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．=±5 B．= C．=4 D．6÷=
9．使得有意义的b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各式中，无意义的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11． ．
12．当 时，二次根式有意义.
13．如图，化简 -= ．
14．已知是整数，则自然数所有可能的值的和为 ．
15．已知y=+-3，那么yx的值是
16． ．
17．若有意义，则 ．
18．已知是二次根式，则x的取值范围是 ．
19．函数y= 中，自变量x的取值范围是
20．当x 时，有意义．
三、计算题
21．计算：．
22．先化简，再求值：，其中，满足．
四、应用题
23．已知正方形纸片的面积是，如果用这个正方形围成一个底面最大的圆柱体，请问这个圆柱体底面圆的直径是多少？（，．保留3个有效数字）
24．图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
(3)若，，则 （直接写出答案）．
25．作为沿江城市，防汛工作是重中之重．我市防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A的光射线自AM顺时针旋转至AN便立即逆时针旋转直AM，如此循环；灯B的光射线自BP顺时针旋转至BQ便立即逆时针旋转至BP，如此循环．两灯交叉照射且不间断巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a、b满足，若这一段江水两岸河堤是平行的，即，且．根据相关信息，解答下列问题．
(1)求 ， ；
(2)若灯B的光射线先转动24秒，灯A的光射线才开始转动，在灯B的光射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光射线互相平行？
(3)如图2，若两灯同时转动照射，在灯A的光射线到达AN之前．两灯射出的光射线交于点C，过C作交 于点D，则在转动过程中，与 的数量关系是否有确定的数量关系：如果存在，请写出这个数量关系；如果不存在，请求出两个角各自的变化范围，并请说明你的理由．
26．设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？
(1)；
(2)；
(3)．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．B
7．D
8．D
9．D
10．C
11．18
12．
13．-2a-b
14．
15．9
16．2
17．3
18．x≥3/3≤x
19．x≥4
20．
21．
22．，2
23．
24．(1)
(2)
(3)
25．(1)4；
(2)秒或秒或秒或秒
(3)与有确定的数量关系，
26．(1)或
(2)
(3)且
答案第1页，共2页
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