第十章 分式 10.2 分式的基本性质 分层练习 京改版数学八年级上册（含答案）

10.2分式的基本性质分层练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．分式，，的最简公分母是( )
A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3
2．如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．不变
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的．
3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果把分式中的和的值同时扩大为原来的倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的倍
C．不改变 D．扩大为原来的倍
5．分式可变形为(　　)
A． B．－ C．－ D．－
6．若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列分式变形中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．不变
9．下列分式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
10．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值( )
A．扩大到原来的16倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．不变
二、填空题
11．化简 ．
12．分式化简的结果为 ．
13．马头关黄河大桥，连接山西大宁县和陕西延长县，桥梁全长米，桥宽米（其中），马头关黄河大桥的全长是桥宽的 倍（用含的代数式表示）．
14．几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与 的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母．
15．根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的 ．
为通分，先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做 ．
16．分式，的最简公分母是 ．
17．的最简公分母是 ．
18．2021三峡美食文化节暨万州烤鱼节，众多商家企业携带农副土特产、特色美食、扶贫产品等参展销售．某厂家把生产的米花糖、麻花、桃片糕都按照100克一小袋包装（分别记为A、B、C），厂家推出了甲、乙两种礼盒，甲礼盒里装了2个A、1个B、1个C：乙礼盒里装了3个A、3个B、3个C，每个礼盒的总成本由盒中所有A、B、C糕点的成本之和再加上包装盒的制作成本组成．每个包装盒的制作成本与1个A的成本相同，甲礼盒的总成本是1个A的成本的15倍，每盒乙的利润率为，每盒甲的售价比每盒乙的售价低．该厂家在活动期间，通过礼盒方式销售的A、B、C的数量之比为4：3：3，则厂家销售这两种礼盒的总利润率为 ．
19．分式变形中的整式 ．
20．化简分式的结果为 ．
三、应用题
21．（1）有两块棉田，第一块xhm2，收棉花mkg；第二块yhm2，收棉花nkg．这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？
（2）一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是多少元？
22．有四块小场地：第一块是边长为的正方形，第二块是边长为的正方形，其余两块都是长为 宽为的长方形，另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为，用最简单的式子表示出大长方形的宽．
23．【学习材料】——拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：
例1 分解因式：
【解析】解：原式=
例2 分解因式：
【解析】解：原式=
【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：
（1）分解因式：______．
（2）运用拆项添项法分解因式：．
（3）化简：．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．A
9．B
10．C
11．．
12．．
13．
14．字母因式
15． 通分 最简公分母
16．
17．
18．
19．/
20．/
21．（1）这两块棉田平均每公顷的棉产量是千克；（2）这种商品每件的成本是元．
22．
23．（1）；（2）；（3）
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