北师版八年级上册数学 第四章 一次函数 1 函数 课件

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1 函数
北师大版 八年级上册
第四章 一次函数
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
情景导入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。
根据上图填表
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m …
思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
层数n 1 2 3 4 5 …
物体总数y …
填写下表：
探究新知
1
3
6
10
15
2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
230K, 246K, 273K, 291K
在上面的案例中，都有两个量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数，其中x是自变量.
函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图象法.
上述问题中，自变量能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值.
想一想
现将500本笔记本捐助给贫困学生，每人5本，写出余下的笔记本数 y 和学生数 x（名）之间的关系式为 ，自变量 x 的取值范围是
巩固练习
y=500-5x
(且x为整数）
。
2. 某商品单价K一定，总价 y 与重量 x 之间的关系式为： .
3. 判断下列关系式是不是函数.
（1）y=±x；
（2）y=|x|;
（3）y=60x；
（4）y=100x+5.
√
×
√
√
函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x的函数。
课后作业
布置作业：习题4.1 1、2题。
完成练习册中本课时的习题。