课件16张PPT。2.1.1 同底数幂的乘法湘教版七年级下册 整式加减的结果还是最简整式。
所谓最简整式，即这个整式中不再有同类项和括号；而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。1.整式加减的法则是什么？2.整式的加减实际上就是做什么？3.整式的加减一般步骤是什么？4.整式的加减的结果是什么？去括号，再合并同类项。整式的加减实际上就是合并同类项。一般步骤是先去括号，再合并同类项。回顾与思考 7.探究型题有时可从数量关系表示
的规律着手，也可从图形本身和
规律着手.5.整式加减运算的易错处是：6.用字母、代数式表示问题结果时与
化简中有时用到整式的加减。 去括号时漏乘、符号的变与不变。 复习指数幂底数谁会讲盘古开天地的故事？幂的意义
幂的意义（根据 。）（根据 。）（根据 。）乘法结合律做一做1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？ 2. 2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
（m，n 都是正整数）=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105（1）（根据 。）（根据 。）（根据 。）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3幂的意义乘法结合律(根据 。）根据（ 。）根据（ 。）幂的意义=105+8幂的意义乘法结合律(根据 。）根据（ 。）（根据 。）幂的意义=2m+n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 n个22m×2n2、 （1/7）m ×（1/7）n= (1/7)m+n想一想am · an · ap 等于什么？方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap=am+n·ap
=am+n+pam·an·ap=am ·(an·ap )=am·ap +n=am+n+p或方法2 am·an·ap=am+n+p（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”） x4·x6=x24 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3) x4+x4=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( )
(7)x3·y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )
√√××××××同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:小 结课件17张PPT。湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方回顾与思考am · an= am+n?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）推导过程 复习计算
(1) (-1)n (-1) n+1 ＋ (-1)n+2 (-1)n+3
(2) (-5)100 ＋ (-5)99
正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3 V甲 是 V乙 的 倍8125即 53 倍 正方体的体积比与边长比的关系边长比的立方。 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则
甲正方体的体积 V甲= cm31000 乙球的半径为 3 cm, 则
乙球的体积V乙= cm3.V甲 是 V乙 的 倍即 103 倍 球的体积比与半径比的关系半径比的立方。 甲球的半径是乙球的10倍，则
甲球的体积V甲= cm3 .100036?36000?体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。n3 103106(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了(根据 ).(根据 ).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106，为什么？做一做 计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：(1)amn(4) (am)n=amn(am)n=amn (m,n都是正整数).底数 ， 不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明指数 . 请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数变，指数相乘比一比底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数例题解析例题解析 【例1】计算：
(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4=102×3=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b5×5= b25 ;(3) (an)3= an×3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2×m= -x2m ;(5) (y2)3 · y= y2×3 · y= y6 · y=2a2×6 - a3×4=2a12-a12=a12.= y7; 阅读 ? 体验 ?随堂练习p16 1. 计算：
(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .智能挑战在255，344，433，522这四个幂中，
数值最大的一个是———。
数学周报( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x · 32y的值。
(2)已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。
(3)已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。
(4)已知4(-an)5 · a<0,试分析的取值情况（n为正整数）。
思考题(5)比较375和2100的大小。 (6)若(9n)2 = 38 ，则n的值是多少？ 思考题本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?相乘不变课件21张PPT。 2.1.3单项式的乘法湘教版七年级下册一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积.问题：（1）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用含的a代数式表示广场的面积吗?
（2）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？(1100a)·(625a)当a=0.8时(1100a)·(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.怎样计算(1100a)·(625a)(1100a)·(625a)=(1100×625)·(a·a)=687500a2问题：运用我们以前学过的哪些运算律和法则？乘法交换律、乘法结合律、同底数幂相乘引例：解：原式=各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘法的法则例1 计算:
(1) (2)
(3)
(4)
练习：判断正误：( )( ) ( )( ) ( ) ( )×√ ×××√抢答题
-9x3y2a2bxn+2a6nb6n2?1012
单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.ab一幅电脑画的尺寸如图:(1)请用两种不同的方式表示画面的面积.(2)这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗? 这次绿色环保活动中购买奖品共花了多少钱？提问：此题有几种算法？各种算法之间有什么联系？ 15(5.20+3.40+0.70)15×5.20+15×3.40+15×0.70= （1）字母替换数据，在计算方式上有何共性?(2)再将字母换为其它具体数，结论还成立吗？
(3)等式m（a+b+c）=ma+mb+mc
你以前见过吗？
(4)你能知道单项式与多项式相乘的法则吗？乘法分配律 分配律即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘法则（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc单项式 ×多项式单项式 ×单项式法则的剖析：法则：m（a+b+c）=ma+mb+mc (2)法则的几何解释例2 计算:
(1)
(2)
计算： (1) (-4x)(2x2+3x-1)
(2) (ab2-2ab)ab=(-4x).2x2+(-4x).3x+(-4x).(-1)=-8x3-12x2+4x=ab2. .ab-2ab.ab=a2b3-2a2b2解（1）原式（2）原式注意 ①正确判定积的符号；
②积为一个多项式，其项数与多项式的项数相同,不要漏乘了项。由于国际石油价格不断飙升，建立我国自己的战略石油储备已刻不容缓。我市石油公司迅速新建三座石油储备塔，储备塔的规格如图所示。已知h=16m,a2+b2+c2=1500m2,求这三座石油储备塔总共能储藏石油多少升？（1升=1立方分米，π取3）解：由题意可得
πa2h+πb2h+πc2h
=πh(a2+b2+c2)当a2+b2+c2=1500m2,h=16m时，原式=3×1500 ×16
=72000(立方米）
=72000000（立方分米）=7.2 ×107（升）答：这三座石油储备塔总共能储藏
石油 7.2 ×107 升。小结1）单项式的乘法法则.2）单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算4）单项式与多项 式相乘转化单项式与单项式相乘3）单项式与多项式相乘法则.课件20张PPT。2.1.4多项式的乘法湘教版七年级下册第2课时回忆：1.单项式乘单项式的法则
2.单项式乘多项式的法则anbm a+babanbmam + an + bm + bn=+++(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x–3)(x+4) ;解:(1) (x+2y)(5a+3b) ==解:(2) (2x–3)(x+4)2x2 +8x –3x –12=2x2 +5x例1 计算:=–12x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b5ax+3bx+10ay+6by计算：感悟新知参考解答：参考解答：参考解答：小 组 竞 赛计算：参考解答： 1、漏乘 需要注意的几个问题2、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6口答：学了这节课，你有什么收获？ 说一说：注 意 !1.计算(2a+b)2应该这样做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切记 一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .注 意 !2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。 再 见 碑再见课件13张PPT。（第1课时）湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律利用乘法分配律计算：乘法分配率单项式乘单项式 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则例1 计算：
⑴ （2）解：原式= 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.辩析：下面是小明同学做的几道题,你能帮他找出错误吗m(m2-m+1)=m3-m2+1(1)(2)m(m2-m+1)=m3-m2+m计算：
⑴
⑵ 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.4a例2：如图：一块土地用来建造住宅、广场，求这块地的面积.解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)
= 12a2+8ab+6a2-3ab
= 18a2+5ab
答：这块地的面积为18a2+5ab.S=4a(3a+2b+2a-b)-(4a-3a)(2a-b)S=3a(3a+2b+2a-b)+(4a-3a)(3a+2b)1、计算：2、如图，求梯形的面积3、填空
（1） （ ）·（3x-4)=3x2-4x
（2） 2x·（ ）=2x2+14xxx+7这节课，我的收获是---小结与回顾
