人教版数学8年级上册 13.1.1 轴对称 学案

轴对称
【学习目标】
1．理解线段垂直平分线的概念及轴对称的性质。
2．会画简单图形的轴对称图形。
3．经历探索轴对称性质的活动过程，发展学生的空间观念和培养学生的表达能力。
【学习重难点】
一、重点：理解线段垂直平分线的概念及轴对称的性质。
二、难点：
1．能应用轴对称的性质，解决简单的集合问题。
2．利用轴对称的性质（已知线段关于某直线的对称线段或其延长线的交点在对称上）画出一些特殊图形的对称轴。
【学习过程】
一、预习检测：
1．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由。
（1） （2） （3） （4）
答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 。
2．剪纸是中国的民间艺术。剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：
下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是 （ ）
3．在下面的轴对称图形中写出一组对应点 、对应线段 、对应角 。
二、质疑探究：
1．例题：如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线和直线，且⊥。
（1）画三角形Ⅱ，使它与三角形Ⅰ关于直线对称；
（2）画三角形Ⅲ，使它与三角形Ⅱ关于直线对称；
（3）画三角形Ⅳ，使它与三角形Ⅲ关于直线对称。
问：三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？
分析与引导：
问题1．点A关于直线的对称点是什么？
问题2．怎样画点B．C关于直线的对称点？
学生回答后教师作出示范，并顺次连接起来画出三角形Ⅱ，（2）、（3）由学生独立完成，由学生相会讨论作出回答：三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称。
2．学生做练习
3．师生共同探究“相关链接”，分析轴对称线段的走向。
得出结论：补充性质（3）两条成轴对称的线段或者互相平行或者它们所在直线的交点在对称轴上。
三、课堂检测：
教师解释图③需要利用性质（3）画出对称轴，如右图：
【达标检测】
1．如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB．CD上），使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP。
2．若M为AD边的中点，那么△AEM的周长=_____cm；折叠后如图所示你还能得到什么结论？
请写出两条： 。
总结：本节课你的最大收获是什么？同桌的两位学生互相交流。
【反思与体会】