人教版数学8年级上册 13.2 画轴对称图形 学案（无答案）

画轴对称图形
【学习目标】
1．知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分。已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形。
2．通过实际操作获取作轴对称图形的方法并应用于简单的图案设计。
3．通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力，审美及数学兴趣，发展学生的空间观念。
【学习重难点】
1．作一个图形经轴对称变换后的图形。
2．通过动手操作总结轴对称变换的特征。
【课时安排】
2课时。
【学习过程】
【第一课时】
一、知识链接。
如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′。
（2）AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
归纳：连接任意一对对称点的线段被对称轴_____。
二、预习自测。
如图，已知点A和直线l，试画出点C关于直线AB的对称点C′。请说说你的画法。
三、探究点1：画已知图形的轴对称图形。
作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′，画法。
跟踪训练：请画出三角形关于直线l对称的图形。
四、探究点二：找对称轴。
已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线EF，并画出△ABC。关于直线EF的对称图形。
五、练一练。
1．为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，要求是轴对称图案。
2．把下列图形补成关于对称的图形。
3．小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12:15，这时的实际时间应该是_____。
4．为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成（三种几何图案的个数不限），并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案。
【第二课时】
【学习过程】
一、知识链接。
1．如图，在平面直角坐标系中，分别标出点A、B、C点的坐标。
二、探究
（一）点关于x轴对称。
（1）在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1。
（2）写出它们的坐标_____。
（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____，纵坐标_____。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_____。
跟踪训练：点（3，6）（-7，9）关于x轴的对称点分别是什么？_____
（二）点关于y轴对称。
（1）在坐标系中标出点A、B、C关于y轴的对称点A2、B2、C2。
（2）写出它们的坐标_____。
（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
归纳：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____，纵坐标_____。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_____。
三、跟踪训练：
1．点（-3，-5）（0，10）关于y轴的对称点分别是什么？_____
2．完成下表。
已知点 （2，-3） （-1，2） （-6，-5） （0，-1．6） （4，0）
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
3．点（-1，3）与点（-1，-3）关于_____对称。点（2，-4）与点（-2，-4）关于_____对称。
4．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，1），C（-1，3），作出△ABC关于y轴对称的图形。
四、当堂检测。
1．横坐标相同、纵坐标相反的两点，_____。
横坐标相反、纵坐标相同的两点，_____。
2．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，-1）。
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点。
（2）求△ABC的面积。
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写A1、B1、C1出的坐标。
3．根据下列点的坐标，判断它们是关于X轴对称还是关于Y轴对称。
①（－1，3）和（1，－3）关于_____对称。
②（－5，－4）和（-5，4）关于_____对称。
③（3，4）和 （-3，4）关于_____对称。
④（1，6）和（1，-6）关于_____对称。
4．点M（a，-5）与点N（-2，b）关于y轴对称，则a=_____，b=_____。
5．已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=_______。
6．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称。
7．已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）。
若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____，b=_______。
若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____，b=_______。
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