第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 人教版数学 8年级上册 学案（含答案）

画轴对称图形
班级： 组号： 姓名：
一、旧知回顾
作图要注意的问题：
二、新知梳理
1．认真阅读P67第1、2自然段的内容，写出你阅读后的收获 。
2．认真阅读教材例1，边看边操作，在课本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳出如下操作的方法：已知一条直线和一个图形，作与这个图形关于这条直线对称的图形。
3．探究完成以下问题：已知直线l及其异侧两点A、B，在直线l上求作一点C，使AC＋BC最短（保留作图痕迹），并说明你的理由。
三、试一试
4．完成课本P68练习1（第3个图不用画），第2题（动手做）。
5．如图，小河边有两个村庄A、B。要在河边建一自来水厂向Ａ村与Ｂ村供水。
（1）图①，若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？
（2）图②，若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
作对称图形的步骤和技巧。
二、精练反馈
A组：
1．一个图形与它的轴对称图形的 完全相同。
2．连接任意一对对应点的线段被 垂直平分。
3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的 点，再连接这些 点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的 图形。
B组：
4．把下列图形补成关于直线L对称的图形。
三、课堂小结
本节课你学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？
四、拓展延伸（选做题）
1．如图，两条公路OA、OB相交，在两条公路的中间有一个油库，设为点P，如在两条公路上各设置一个加油站，请你设计一个方案，把两个加油站设在何处，可使运油车从油库出发，经过一个加油站，再到另一个加油站，最后回到油库所走的路程最短。
2．如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
【答案】
【学前准备】
①保留作图痕迹 ②下结论
1．对称图形在生活中无处不在
2．（1）找图形关键点 （2）做这些关键点关于直线的对称点 （3）连接对称点 （4）下结论
3． ·A
·B
4．略
5．答：（1）如图①，点C即所求。
（2）如图②，点C即所求。
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．形状、大小 2．对称轴
3．对称 对称 关键点 对称 4．略
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：分别做点P关于直线OA和OB的对称点P1、P2，连结P1P2分别交OA、OB于C、D，则C、D就是建加油站的位置。若取异于C、D两点的点，则由三角形的三边关系，可知在C、D两点建加油站运油车所走的路程最短。
2．答：如图沿AC-CD-DB路线走是最短的路线。
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