24.2点和圆、直线和圆的位置 强化训练（含答案） 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

点和圆、直线和圆的位置关系
一、单选题
1．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系为（ ）
A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定
2．如图，的内心为点O，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，对于下列结论：①AD＋BC＝CD，②OD＝OC，③S梯形ABCD＝CD·OA，④∠DOC＝90°，其中正确的结论有 （ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①③④
4．如图，以点A(1，)为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD等于（ ）
A．90° B．100° C．120° D．130°
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且，连接OE，过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
7．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB与小圆相切，已知AB=10cm，则两圆形成的圆环的面积等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝55°，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
9．以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为（ ）
A． B． C． D．4
10．如图，AB为⊙O的直径， D为的中点， DE=DC，AB=10，DB=8，则CE=（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．平面直角坐标系内的三个点，， 确定一个圆（填“能”或“不能”）．
12．如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A= ．
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切与点D，与AC相交于点E，若CD=6，则CE= ．
14．如图，点的坐标为，点的坐标为，⊙A与轴相切，点是⊙A上的动点，射线与轴交于点，则长的最大值等于 ．
15．以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为，则直角梯形周长为 ．

16．如图，的半径为，弦的长为，以为直径作，点是优弧上的一个动点，连接、，分别交于点、，则线段的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，在中，．
(1)求作的外接圆；（要求，尺规作图，不写作法．保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，的平分线交于点．连接．若，，求的长．
18．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．
19．如图，内接于，为直径，，是的弦，的切线与的延长线交于点，．

(1)求证：；
(2)若，垂足为，，求的长．
20．如图，等腰中，BE=BF，BA平分∠EBF，O为线段AB上一点，以AO为半径的圆O与BE相切于点C．
（1）求证：BF与圆O相切；
（2）圆O交AB于点D， ，求AC的长．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．A
10．D
11．能
12．35
13．．
14．
15．14
16．2
17．
18．BC的长为4.
19．
20．