第三章 一元一次方程 单元检测（含答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册
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| 名称 | 第三章 一元一次方程 单元检测（含答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-12 20:04:10 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若－a＝－b，则a＝b B．若 ，则a＝b
C．若ac＝bc，则a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝b
2．若关于的一元一次方程，则x=（ ）
A．－3 B．0 C．2 D．2或0
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．某工厂要制造直径长为120mm，高为20mm的圆钢毛坯，现有的原料是直径长为60mm的圆钢若干米，则应取原料的长为（ ）
A．50mm B．60mm C．70mm D．80mm
5．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）
A． B． C． D．
6．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（ ）
A．144元 B．160元 C．192元 D．200元
7．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 ，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为 元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（ ）
A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6
9．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
10．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则 ＝﹣1；⑤若x＝y，则 ＝ ．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．当x为 时， 的值为﹣1.
12．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为 ．
13．今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为，则根据题意可列方程为 .
14．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为 .
15．已知关于x的一元一次方程 +5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程 ﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为 .
三、计算题
16．解下列方程
（1）
（2）
17．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2） ．
四、解答题
18．应用题：某商场进了一批豆浆机，按进价的180％标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？
19．列方程解应用题：
某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？
20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
21．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲．乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
22．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.
（1）请直接写出 与 的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】A、等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得 ，即a=b. 故A不符合题意.
B、等式 两边同时乘以c，得 ，即a=b. 故B不符合题意.
C、当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得 ，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形. 故C符合题意.
D、因为 ，所以m2+1>0，故m2+1≠0. 因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得 ，即a=b. 故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个代数式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。所以A.C两项容易得出结论，D项中m2+1>0，所以也正确；而C项若c为0，则不成立。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可知：，
解得：.
把代入原方程得：
.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义可得，求出m的值，再将m的值代入原方程，最后计算即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A. 若，根据等式的性质一，两边同时加2，则，不符合题意；
B. 若，根据等式的性质二，两边同时乘-4，则，符合题意；
C. 若，根据等式的性质二，两边同时乘4，则，不符合题意；
D. 若，根据等式的性质一，两边同时加，则，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据等式的基本性质对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】设需要直径为60mm的圆钢xmm长，依题意有
π×（60÷2）2x=π×（120÷2）2×20，
解得x=80．
所以，需要直径为60mm的圆钢80mm长．
故答案为：D.
【分析】可设需要直径为60mm的圆钢xmm长，根据等量关系：直径为120mm，高为20mm的圆柱体积=直径为60mm的圆钢体积，列出方程即可求解．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，
由题意得， ，
解得，
故答案为：C.
【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，
由题意得：x+20%x=0.8×240，
解得：x=160．
即成本为160元．
故答案为：B．
【分析】根据题意求出x+20%x=0.8×240，再解方程即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设彩电的进价为 x 元，根据题意得：
．
故答案为：A．
【分析】根据 一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 ，该彩电的标价是3200元，列方程求解即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：令y＝|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|，
当x≥4时，y＝5x﹣9≥11，
当2＜x＜4时，y＝3x﹣1，
∴5＜y＜11；
当1≤x≤2时，y＝﹣x+7，
∴5≤y≤6；
当0＜x＜1时，y＝﹣3x+9，
∴6＜y＜9；
当x≤0时，y＝﹣5x+9，
∴y≥9；
综上所述，y≥5，
∴a≥5时等式恒有解.
故答案为：B.
【分析】令y=|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|，根据x的范围分情况去掉绝对值符号，可求得y≥5，再结合题意即可确定a的范围.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 的解总是
∴
∴
∴
∴
解得：
∴
故答案为：A.
【分析】将x=1代入方程中可得，根据方程解总是 ，可知该方程的解与k的值无关，故可得字母k的系数应该等于0，据此推出4+b=0，7-2a=0，据此解答即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：①几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，积为0，所以①错误；
②两个三次多项式的和不一定是三次多项式，所以②错误；
③∵xyz＜0，
∴分两种情况：一种是两正一负，设x＞0，y＞0，z＜0，
则原式=1+1-1-1=0；
一种是三个数都为负数，
则原式=-1-1-1-1=-4，所以③正确；
④∵0的相反数是0， 无意义，∴若a，b互为相反数，则 ＝﹣1不正确，所以④错误；
⑤两个分式的分子和分母都相等，则两个分式相等，所以⑤正确．
故答案为：B．
【分析】①几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，积为0，无论负因数的个数是奇数个还是偶数个；②两个三次多项式的和不一定是三次多项式，也可能三次项合并后为0；③x、y、z可能两个正数一个负数，也可能都是分数，分两种情况求解即可得结论；④根据互为相反数的两个数商为-1但0的相反数为0，即可判断；⑤两个分式的分子和分母都相同，分式的值也相同即可判断．
11．【答案】﹣
【解析】【解答】根据题意可得：
去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
故答案为：
【分析】由题意可得关于x的方程，然后根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”可求解.
12．【答案】﹣1
【解析】【解答】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,
因此, 本题符合题意答案是:-1.
【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|= 1,且k﹣1≠0,再解即可.
13．【答案】
【解析】【解答】解：假设每天游客增加的百分率相同，且设为，
第二天的游客人数为1.2（1+x），
第三天的游客人数为1.2（1+x）2，
则根据题意可列方程为1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=5.1.
故答案为：1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=5.1.
【分析】设每天游客增加的百分率为，则可得出第二天的游客人数为1.2（1+x），第三天的游客人数为1.2（1+x）2，再根据前三天的游客人数之和约5.1万人列出方程，即可解答.
14．【答案】 或4
【解析】【解答】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t．
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意．
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．
所以t+1=3-2t，解得t= ，符合题意．
综上所述，t的值为 或4．
【分析】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t．分两种情况：①当点M和点N在点P同侧时，②当点M和点N在点P异侧时，据此由PM=PN分别列出方程，解之即可.
15．【答案】2023
【解析】【解答】解：根据题意得：
方程 可整理得： ，
则该方程的解为x＝2018，
方程 可整理得： ，
令n＝5﹣y，
则原方程可整理得： ，
则n＝﹣2018，
即5﹣y＝﹣2018，
解得：y＝2023，
故答案为：2023.
【分析】将方程整理可得，则该方程的解为x＝2018；将关于y的方程整理为，令n＝5﹣y，可得出，从而可得5﹣y＝n﹣2018，求出y值即可.
16．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）按照以下步骤计算：移项（注意改变符号）；合并同类项；系数化为1.（2）按照下面的步骤计算：①两边同时除以各分母的最小公倍数6去分母；②根据乘法的分配律去括号（不要漏乘）；③移项（注意改变符号）；④合并同类项；⑤系数化为1.
17．【答案】（1）解：去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【解析】【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
18．【答案】解：设每台豆浆机的进价是x元
由题意得：
解得：
答：每台豆浆机的进价是200元
【解析】【分析】设每台豆浆机的进价是x元，根据：售价-进价=利润，列出方程，求解即可.
19．【答案】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84-x）人，根据题意可得；
2×16x=10（84-x），
解得：x=20，
则84-20=64（人）．
配成的套数为：20×16=320（套）.
答：每天应安排20人加工大齿轮，安排64人加工小齿轮，才能刚好配套；一共可以配成320套.
【解析】【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84-x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．
20．【答案】解：设每套课桌椅的成本x元．
则：60×（100﹣x）=72×（100﹣3﹣x）．
解之得：x=82．
答：每套课桌椅成本82元
【解析】【分析】设每套课桌椅的成本x元．原计划订购60套，每套100元，所获得的利润为60×（100﹣x），校方购了72套，每套减价3元，所获得的利润为72×（100﹣3﹣x）．由商店获得同样多的利润得出方程求解即可。
21．【答案】（1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得(x+20)+x=1，
解得x=6，
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成．
（2）解：∵45天大于40天，所以不能由乙队单独完成．
若由甲队单独完成，则需3.5×30=105(万元)；
设由甲、乙全程合作完成需要m天，则：m+ m=1，
解得m=18，
35×18+2×18=99(万元)，
99万元<105万元，
答：由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．
【解析】【分析】（1）根据等量关系式“ 甲队先单独做20天的工作量+甲乙合作x天的工作量=总工作量 ”，列方程，即可求出x的值，从而求出合作天数；
（2）先根据计划完成的天数判断乙不能单独完成，从而求出甲单独完成的费用；其次讨论合作完成时，设完成天数m，列一元一次方程，求出m的值，即可求出甲乙合作完成费用，与甲单独完成合作费用比较即可求互甲乙合作省钱.
22．【答案】（1）解：设y=kx+b，
把（44，72）与（48，64）代入得：
解得： ，
则y=-2x+160
（2）解：设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，
根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x1=45，x2=75（不合题意舍去），
答：每件饰品的销售单价是45元
（3）解：
=
∵40≤ ≤60，
∴ 当 时， 最大，最大利润为800元。
答：每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元。
【解析】【分析】（1）将售价与销售量的值代入一次函数，可得出一次函数值。
（2）列出利润=（售价-进价）×销售量，得出满足此利润的售价。
（3）列出总利润=（售价-进价）×销售量，销售量由第（1）问的函数关系式表示，可得出获得最大利润的销售价。
一、单选题
1．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若－a＝－b，则a＝b B．若 ，则a＝b
C．若ac＝bc，则a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝b
2．若关于的一元一次方程，则x=（ ）
A．－3 B．0 C．2 D．2或0
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．某工厂要制造直径长为120mm，高为20mm的圆钢毛坯，现有的原料是直径长为60mm的圆钢若干米，则应取原料的长为（ ）
A．50mm B．60mm C．70mm D．80mm
5．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）
A． B． C． D．
6．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（ ）
A．144元 B．160元 C．192元 D．200元
7．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 ，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为 元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（ ）
A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6
9．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
10．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则 ＝﹣1；⑤若x＝y，则 ＝ ．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．当x为 时， 的值为﹣1.
12．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为 ．
13．今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为，则根据题意可列方程为 .
14．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为 .
15．已知关于x的一元一次方程 +5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程 ﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为 .
三、计算题
16．解下列方程
（1）
（2）
17．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2） ．
四、解答题
18．应用题：某商场进了一批豆浆机，按进价的180％标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？
19．列方程解应用题：
某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？
20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
21．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲．乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
22．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.
（1）请直接写出 与 的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】A、等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得 ，即a=b. 故A不符合题意.
B、等式 两边同时乘以c，得 ，即a=b. 故B不符合题意.
C、当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得 ，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形. 故C符合题意.
D、因为 ，所以m2+1>0，故m2+1≠0. 因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得 ，即a=b. 故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个代数式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。所以A.C两项容易得出结论，D项中m2+1>0，所以也正确；而C项若c为0，则不成立。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可知：，
解得：.
把代入原方程得：
.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义可得，求出m的值，再将m的值代入原方程，最后计算即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A. 若，根据等式的性质一，两边同时加2，则，不符合题意；
B. 若，根据等式的性质二，两边同时乘-4，则，符合题意；
C. 若，根据等式的性质二，两边同时乘4，则，不符合题意；
D. 若，根据等式的性质一，两边同时加，则，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据等式的基本性质对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】设需要直径为60mm的圆钢xmm长，依题意有
π×（60÷2）2x=π×（120÷2）2×20，
解得x=80．
所以，需要直径为60mm的圆钢80mm长．
故答案为：D.
【分析】可设需要直径为60mm的圆钢xmm长，根据等量关系：直径为120mm，高为20mm的圆柱体积=直径为60mm的圆钢体积，列出方程即可求解．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，
由题意得， ，
解得，
故答案为：C.
【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，
由题意得：x+20%x=0.8×240，
解得：x=160．
即成本为160元．
故答案为：B．
【分析】根据题意求出x+20%x=0.8×240，再解方程即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设彩电的进价为 x 元，根据题意得：
．
故答案为：A．
【分析】根据 一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 ，该彩电的标价是3200元，列方程求解即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：令y＝|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|，
当x≥4时，y＝5x﹣9≥11，
当2＜x＜4时，y＝3x﹣1，
∴5＜y＜11；
当1≤x≤2时，y＝﹣x+7，
∴5≤y≤6；
当0＜x＜1时，y＝﹣3x+9，
∴6＜y＜9；
当x≤0时，y＝﹣5x+9，
∴y≥9；
综上所述，y≥5，
∴a≥5时等式恒有解.
故答案为：B.
【分析】令y=|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|，根据x的范围分情况去掉绝对值符号，可求得y≥5，再结合题意即可确定a的范围.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 的解总是
∴
∴
∴
∴
解得：
∴
故答案为：A.
【分析】将x=1代入方程中可得，根据方程解总是 ，可知该方程的解与k的值无关，故可得字母k的系数应该等于0，据此推出4+b=0，7-2a=0，据此解答即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：①几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，积为0，所以①错误；
②两个三次多项式的和不一定是三次多项式，所以②错误；
③∵xyz＜0，
∴分两种情况：一种是两正一负，设x＞0，y＞0，z＜0，
则原式=1+1-1-1=0；
一种是三个数都为负数，
则原式=-1-1-1-1=-4，所以③正确；
④∵0的相反数是0， 无意义，∴若a，b互为相反数，则 ＝﹣1不正确，所以④错误；
⑤两个分式的分子和分母都相等，则两个分式相等，所以⑤正确．
故答案为：B．
【分析】①几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，积为0，无论负因数的个数是奇数个还是偶数个；②两个三次多项式的和不一定是三次多项式，也可能三次项合并后为0；③x、y、z可能两个正数一个负数，也可能都是分数，分两种情况求解即可得结论；④根据互为相反数的两个数商为-1但0的相反数为0，即可判断；⑤两个分式的分子和分母都相同，分式的值也相同即可判断．
11．【答案】﹣
【解析】【解答】根据题意可得：
去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
故答案为：
【分析】由题意可得关于x的方程，然后根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”可求解.
12．【答案】﹣1
【解析】【解答】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,
因此, 本题符合题意答案是:-1.
【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|= 1,且k﹣1≠0,再解即可.
13．【答案】
【解析】【解答】解：假设每天游客增加的百分率相同，且设为，
第二天的游客人数为1.2（1+x），
第三天的游客人数为1.2（1+x）2，
则根据题意可列方程为1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=5.1.
故答案为：1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=5.1.
【分析】设每天游客增加的百分率为，则可得出第二天的游客人数为1.2（1+x），第三天的游客人数为1.2（1+x）2，再根据前三天的游客人数之和约5.1万人列出方程，即可解答.
14．【答案】 或4
【解析】【解答】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t．
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意．
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．
所以t+1=3-2t，解得t= ，符合题意．
综上所述，t的值为 或4．
【分析】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t．分两种情况：①当点M和点N在点P同侧时，②当点M和点N在点P异侧时，据此由PM=PN分别列出方程，解之即可.
15．【答案】2023
【解析】【解答】解：根据题意得：
方程 可整理得： ，
则该方程的解为x＝2018，
方程 可整理得： ，
令n＝5﹣y，
则原方程可整理得： ，
则n＝﹣2018，
即5﹣y＝﹣2018，
解得：y＝2023，
故答案为：2023.
【分析】将方程整理可得，则该方程的解为x＝2018；将关于y的方程整理为，令n＝5﹣y，可得出，从而可得5﹣y＝n﹣2018，求出y值即可.
16．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）按照以下步骤计算：移项（注意改变符号）；合并同类项；系数化为1.（2）按照下面的步骤计算：①两边同时除以各分母的最小公倍数6去分母；②根据乘法的分配律去括号（不要漏乘）；③移项（注意改变符号）；④合并同类项；⑤系数化为1.
17．【答案】（1）解：去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【解析】【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
18．【答案】解：设每台豆浆机的进价是x元
由题意得：
解得：
答：每台豆浆机的进价是200元
【解析】【分析】设每台豆浆机的进价是x元，根据：售价-进价=利润，列出方程，求解即可.
19．【答案】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84-x）人，根据题意可得；
2×16x=10（84-x），
解得：x=20，
则84-20=64（人）．
配成的套数为：20×16=320（套）.
答：每天应安排20人加工大齿轮，安排64人加工小齿轮，才能刚好配套；一共可以配成320套.
【解析】【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84-x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．
20．【答案】解：设每套课桌椅的成本x元．
则：60×（100﹣x）=72×（100﹣3﹣x）．
解之得：x=82．
答：每套课桌椅成本82元
【解析】【分析】设每套课桌椅的成本x元．原计划订购60套，每套100元，所获得的利润为60×（100﹣x），校方购了72套，每套减价3元，所获得的利润为72×（100﹣3﹣x）．由商店获得同样多的利润得出方程求解即可。
21．【答案】（1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得(x+20)+x=1，
解得x=6，
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成．
（2）解：∵45天大于40天，所以不能由乙队单独完成．
若由甲队单独完成，则需3.5×30=105(万元)；
设由甲、乙全程合作完成需要m天，则：m+ m=1，
解得m=18，
35×18+2×18=99(万元)，
99万元<105万元，
答：由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．
【解析】【分析】（1）根据等量关系式“ 甲队先单独做20天的工作量+甲乙合作x天的工作量=总工作量 ”，列方程，即可求出x的值，从而求出合作天数；
（2）先根据计划完成的天数判断乙不能单独完成，从而求出甲单独完成的费用；其次讨论合作完成时，设完成天数m，列一元一次方程，求出m的值，即可求出甲乙合作完成费用，与甲单独完成合作费用比较即可求互甲乙合作省钱.
22．【答案】（1）解：设y=kx+b，
把（44，72）与（48，64）代入得：
解得： ，
则y=-2x+160
（2）解：设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，
根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x1=45，x2=75（不合题意舍去），
答：每件饰品的销售单价是45元
（3）解：
=
∵40≤ ≤60，
∴ 当 时， 最大，最大利润为800元。
答：每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元。
【解析】【分析】（1）将售价与销售量的值代入一次函数，可得出一次函数值。
（2）列出利润=（售价-进价）×销售量，得出满足此利润的售价。
（3）列出总利润=（售价-进价）×销售量，销售量由第（1）问的函数关系式表示，可得出获得最大利润的销售价。