第十三章 轴对称 评估测试卷（无答案） 2023-——’2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十三章 轴对称 评估测试卷（无答案） 2023-——’2024学年人教版八年级数学上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 346.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-12 00:00:00 | ||
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文档简介
第十三章《轴对称》评估测试卷
总分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分，1~10 小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
2.在平面直角坐标系中，点 A 与点 A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（-1，2） D.（-1，-2）
3.在下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.如图，l1//l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°.则∠2 的度数是（ ）
A.70° B.65° C.60° D.55°
5.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CB于点T，连接AT，∠CAT=24°，则∠C的度数是（ ）
A.66° B.32° C.42° D.48°
6.如图，在2×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个
7，如图，在Rt △ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为 D，△ADB 与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 是角平分线，DE⊥AB 于点 E，AD，CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（ ）
A.2 个 B.3个 C.4个 D.5 个
9.如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y 轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点 P 的坐标为（ ）
A.（1，0）或（0，-1） B.（-1，0）或（0，1）
C.（0，3）或（4，0） D.（2，0）或（0，1）
10，如图，在△ABC中，AB = AC，∠C = 70°，△AFG与△ABC关于直线DE成轴对称，∠CAE=10°，连接BF，则∠ABF的度数是（ ）
A.30° B.35° C.40° D.45°
11，如图，DE=11，FG=3，BF，CG分别平分 ∠ABC，∠ACB，DE//BC.则 BD +CE等于（ ）
A.3 B.11 C.7 C D.8
12.如图，在△ABC中，∠C= 90°，∠A= 30°，BD为△ABC的角平分线，若AC=12，则在△ABD 中，AB 边上的高为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
13，如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B=70°.则∠BCE 的度数为（ ）
A.55° B.50° C.40° D.35°
14.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，E是边AB上的一点，且满足ED = EA，过点D作DF//CB交AB 于点F，则图中等腰三角形有（ ）
A.6个 B.7个 C.8 个 D.9 个
15.如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
16.如图，等边三角形 ABC 的边长为 6，A，B，A1三点在一条直线上，且△ABC
≌△A1BC1.若 D为线段 BC1上一动点，则 AD+CD 的最小值是（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.把答案填在题中的横线上）
17，如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是 AC的垂直平分线，交AC于点D.交BC于点E，∠BAE=10°，则∠C的度数是
18，如图，在△ABC中，AB=AC.
（1）若AM是BC边上的高，则可以推出BM=MC.依据是
（2）在问题（1）的基础上，若点N在AM上，则由 BM = MC，AM⊥BC，可以进一步推出NB=NC.依据是
19，如图，AB=AC=AD=4 cm，DB=DC，若∠ABC =60°，则BE= ∠ABD=
三、解答题（本大题有 7 个小题，共 69 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（7分）已知图①、图②都是轴对称图形.仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）在图①中，作出该图形的对称轴 l.
（2）在图②中，作出点 P 的对称点 P'.
21.（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了平面直角坐标系及格点三角形AOB（顶点是网格线的交点）.
（1）画出将△AOB 沿 y 轴翻折得到的△AOB1，则点 B，的坐标为
（2）请求出△AOB 的面积.
22.（10 分）如图，在等腰直角三角形 OAB中，∠AOB = 90°，在等腰直角三角形 EOF中，∠EOF=90°，连接AE，BF.
求证：（1）AE=BF.
（2）AE⊥BF.
23.（10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB= AC，D 为底边 BC 延长线上
任意一点，过点 D作DE//AB，与AC的延长线交于点E.
（1）△CDE 的形状是
（2）若在AC上截取 AF=CE，连接 FB，FD，判断 FB，FD 的数量关系，并给出证明.
24.（10分）如图①，在四边形ABCD中，AD//BC，BD=BC，DE⊥DC 交AB 于点E.
（1）求证：DE 平分∠ADB.
（2）如图②，若∠ABD的平分线与CD 的延长线交于点 F，BF 与 DE交于点G，∠F = 50°，求∠A 的度数.
25.（12 分）如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 和边 BC 的垂直平分线ED相交于点 D，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于点F，DM⊥AB 于点 M.
（1）猜想 CF 和 BM 之间有何数量关系，并说明理由.
（2）求证：AB-AC=2CF.
26.（12 分）已知，在△ABC 中，∠BAC=2∠B，E是AB上一点，AE=AC，AD⊥CE，垂足为D，交 BC 于点 F.
（1）如图①，若∠BCE=30°，试判断△ABC的形状，并说明理由.
（2）如图②，若AD=4，求BC的长.
总分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分，1~10 小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
2.在平面直角坐标系中，点 A 与点 A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（-1，2） D.（-1，-2）
3.在下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.如图，l1//l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°.则∠2 的度数是（ ）
A.70° B.65° C.60° D.55°
5.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CB于点T，连接AT，∠CAT=24°，则∠C的度数是（ ）
A.66° B.32° C.42° D.48°
6.如图，在2×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个
7，如图，在Rt △ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为 D，△ADB 与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 是角平分线，DE⊥AB 于点 E，AD，CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（ ）
A.2 个 B.3个 C.4个 D.5 个
9.如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y 轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点 P 的坐标为（ ）
A.（1，0）或（0，-1） B.（-1，0）或（0，1）
C.（0，3）或（4，0） D.（2，0）或（0，1）
10，如图，在△ABC中，AB = AC，∠C = 70°，△AFG与△ABC关于直线DE成轴对称，∠CAE=10°，连接BF，则∠ABF的度数是（ ）
A.30° B.35° C.40° D.45°
11，如图，DE=11，FG=3，BF，CG分别平分 ∠ABC，∠ACB，DE//BC.则 BD +CE等于（ ）
A.3 B.11 C.7 C D.8
12.如图，在△ABC中，∠C= 90°，∠A= 30°，BD为△ABC的角平分线，若AC=12，则在△ABD 中，AB 边上的高为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
13，如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B=70°.则∠BCE 的度数为（ ）
A.55° B.50° C.40° D.35°
14.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，E是边AB上的一点，且满足ED = EA，过点D作DF//CB交AB 于点F，则图中等腰三角形有（ ）
A.6个 B.7个 C.8 个 D.9 个
15.如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
16.如图，等边三角形 ABC 的边长为 6，A，B，A1三点在一条直线上，且△ABC
≌△A1BC1.若 D为线段 BC1上一动点，则 AD+CD 的最小值是（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.把答案填在题中的横线上）
17，如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是 AC的垂直平分线，交AC于点D.交BC于点E，∠BAE=10°，则∠C的度数是
18，如图，在△ABC中，AB=AC.
（1）若AM是BC边上的高，则可以推出BM=MC.依据是
（2）在问题（1）的基础上，若点N在AM上，则由 BM = MC，AM⊥BC，可以进一步推出NB=NC.依据是
19，如图，AB=AC=AD=4 cm，DB=DC，若∠ABC =60°，则BE= ∠ABD=
三、解答题（本大题有 7 个小题，共 69 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（7分）已知图①、图②都是轴对称图形.仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）在图①中，作出该图形的对称轴 l.
（2）在图②中，作出点 P 的对称点 P'.
21.（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了平面直角坐标系及格点三角形AOB（顶点是网格线的交点）.
（1）画出将△AOB 沿 y 轴翻折得到的△AOB1，则点 B，的坐标为
（2）请求出△AOB 的面积.
22.（10 分）如图，在等腰直角三角形 OAB中，∠AOB = 90°，在等腰直角三角形 EOF中，∠EOF=90°，连接AE，BF.
求证：（1）AE=BF.
（2）AE⊥BF.
23.（10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB= AC，D 为底边 BC 延长线上
任意一点，过点 D作DE//AB，与AC的延长线交于点E.
（1）△CDE 的形状是
（2）若在AC上截取 AF=CE，连接 FB，FD，判断 FB，FD 的数量关系，并给出证明.
24.（10分）如图①，在四边形ABCD中，AD//BC，BD=BC，DE⊥DC 交AB 于点E.
（1）求证：DE 平分∠ADB.
（2）如图②，若∠ABD的平分线与CD 的延长线交于点 F，BF 与 DE交于点G，∠F = 50°，求∠A 的度数.
25.（12 分）如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 和边 BC 的垂直平分线ED相交于点 D，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于点F，DM⊥AB 于点 M.
（1）猜想 CF 和 BM 之间有何数量关系，并说明理由.
（2）求证：AB-AC=2CF.
26.（12 分）已知，在△ABC 中，∠BAC=2∠B，E是AB上一点，AE=AC，AD⊥CE，垂足为D，交 BC 于点 F.
（1）如图①，若∠BCE=30°，试判断△ABC的形状，并说明理由.
（2）如图②，若AD=4，求BC的长.