小学数学人教版四年级上三位数乘两位数：《积的变化规律》表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级上三位数乘两位数：《积的变化规律》表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-12 06:46:52 | ||
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文档简介
4.3 积的变化规律 教学设计
教学目标
1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情；
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力；
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力；
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯并让学生感受数学与现实生活的紧密联系。
二、教学重难点
重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律。
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
【学习目标】 1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情； 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力； 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力； 4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯并让学生感受数学与现实生活的紧密联系。 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一 创设情景 【引入】 师：前面我们认识了亿以上的数，下面老师写出了两个十二位数，给大家几秒中的时间记住下面各数。 123412341234 456112458695 你记住了哪一个？ 为什么这么多学生记住了第一个数 学生回答：因为第一个数字有规律呀！ 学生回答。 激趣引入本节知识点，体会数学学习的乐趣。
环节二探究新知 【思考】 在乘法算式中，一个因数乘以一个因数等于积，积也有变化规律，那么积的变化规律是怎样的呢？ 【合作探究】 问题1：观察下面的算式，说一说你发现了什么？ （1）6×2＝12 （2）6×20＝120 （3）6×200＝1200 【合作探究】 问题2：观察与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个算式的因数是怎样变化的？积又是怎样变化的？ 让学生充分讨论，互相说出自己的观点。 引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。 【合作探究】 问题3：再观察下面的算式，说一说你发现了什么？ （1）20×4＝80 （2）10×4＝40 （3）5×4＝20 【合作探究】 问题4： (1)第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？ (2)第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ (3)请将第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。 (4)你能用自己的话概括出你的发现吗？ 两数相乘，一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。 【归纳】 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【归纳】 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几（0除外）。 【归纳】 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。 【做一做】 1. 教材第51页“做一做”第1题。先算出每题题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 12×3＝ 48×5＝ 8×50= 120×3＝ 48×50＝ 8×25= 120×30＝ 48×500＝ 4×50= 你能看出每组算式有什么规律吗？ 指名说说你发现了什么，然后集体订正。 【思考】 观察与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？ 8×25= 4×50= 【归纳】 两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【做一做】 在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75＝1800 （24○6）×（75×6） ＝1800 （24○3）×（75○□）＝1800 提醒：两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 答案： （24÷6）×（75×6）＝1800 （24÷3）×（75×3）＝1800 （24×3）×（75÷3）＝1800 【交流】 两个数相乘结果等于480的算式有很多，如60×8=480，能写出几个这样的算式呢？ 【交流】 30×16=480 20×24=480 15×32=480 12×40=480 10×48=480 6×80=480 3×160=480 2×240=480 5×96=480 4×120=480 8×60=480 学生说出自己的发现。 学生讨论交流并回答。 学生说出自己的发现。 学生讨论交流并回答。 学生小组交流，独立填写得数。 学生说出自己的发现。 学生分组讨论并抢答 自主学习，合作探究，培养学生发现问题的能力 培养学生概括、归纳的能力 培养学生发现问题的能力 互动交流，主动建构，培养学生比较和归纳总结的能力 加深理解积的变化规律 及时巩固积的变化规律 培养学生概括、归纳、总结的能力 让学生更好的应用积的变化规律解决问题，培养学生的发散思维能力
环节三应用新知 【典型例题】 下面这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？ 8米 提醒：多种方法解题。 解法一：根据积的变化规律来做，长方形的面积=长×宽，长不变，宽增加到24米，相当于乘3，对应的面积也要乘3. 解法二：根据长方形的面积=长×宽，以及题中给的数量，先算出原来长方形的长，再用长×宽算出宽增加后的新的长方形的面积。 答案： 解法一：24÷8×200=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 600 平方米。 解法二：200÷8×24=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 600 平方米。 结论： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 全班作答 以练习的形式，多种方法解题，培养学生的发散思维能力
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 判断： (1) 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。( ) (2) 两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积除以5。 ( ) 纠正每一小题 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。 （2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积除以10。 答案： （1）× （2）× 【随堂练习】 练习2 口答： （1）4×15=60 （2）×400=8000 4×150= （ ） ×40= （ ）40×15= （ ） ×4= （ ） 400×15= （ ） ×200=（ ） 答案： （1）4×15=60 （2）×400=8000 4×150= （ 600 ） ×40= （ 800 ） 40×15= （ 600 ） ×4= （ 80 ） 400×15= （ 6000 ） ×200=（ 4000 ） 结论： 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。 【随堂练习】 练习3 根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。 (1) 12345679×18= (2) 12345679×27= (3) 36×12345679= (4) 45×12345679= (5) 12345679×( )=666666666 (6) 12345679×( )=777777777 (7) ( )×12345679=888888888 (8) ( )×12345679=99999999 答案： (1) 12345679×18=222222222 (2) 12345679×27=333333333 (3) 36×12345679=444444444 (4) 45×12345679=555555555 (5) 12345679×( 54 )=666666666 (6) 12345679×( 63 )=777777777 (7) ( 72 )×12345679=888888888 (8) ( 81 )×12345679=999999999 结论： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 全班作答 抢答 随机选人 以随堂练习形式，总结常见结论
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书 必做题：第54页练习题1、4、6. 选做题：第55页练习题10. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
教学目标
1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情；
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力；
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力；
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯并让学生感受数学与现实生活的紧密联系。
二、教学重难点
重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律。
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
【学习目标】 1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情； 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力； 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力； 4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯并让学生感受数学与现实生活的紧密联系。 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一 创设情景 【引入】 师：前面我们认识了亿以上的数，下面老师写出了两个十二位数，给大家几秒中的时间记住下面各数。 123412341234 456112458695 你记住了哪一个？ 为什么这么多学生记住了第一个数 学生回答：因为第一个数字有规律呀！ 学生回答。 激趣引入本节知识点，体会数学学习的乐趣。
环节二探究新知 【思考】 在乘法算式中，一个因数乘以一个因数等于积，积也有变化规律，那么积的变化规律是怎样的呢？ 【合作探究】 问题1：观察下面的算式，说一说你发现了什么？ （1）6×2＝12 （2）6×20＝120 （3）6×200＝1200 【合作探究】 问题2：观察与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个算式的因数是怎样变化的？积又是怎样变化的？ 让学生充分讨论，互相说出自己的观点。 引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。 【合作探究】 问题3：再观察下面的算式，说一说你发现了什么？ （1）20×4＝80 （2）10×4＝40 （3）5×4＝20 【合作探究】 问题4： (1)第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？ (2)第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ (3)请将第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。 (4)你能用自己的话概括出你的发现吗？ 两数相乘，一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。 【归纳】 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【归纳】 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几（0除外）。 【归纳】 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。 【做一做】 1. 教材第51页“做一做”第1题。先算出每题题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 12×3＝ 48×5＝ 8×50= 120×3＝ 48×50＝ 8×25= 120×30＝ 48×500＝ 4×50= 你能看出每组算式有什么规律吗？ 指名说说你发现了什么，然后集体订正。 【思考】 观察与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？ 8×25= 4×50= 【归纳】 两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【做一做】 在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75＝1800 （24○6）×（75×6） ＝1800 （24○3）×（75○□）＝1800 提醒：两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 答案： （24÷6）×（75×6）＝1800 （24÷3）×（75×3）＝1800 （24×3）×（75÷3）＝1800 【交流】 两个数相乘结果等于480的算式有很多，如60×8=480，能写出几个这样的算式呢？ 【交流】 30×16=480 20×24=480 15×32=480 12×40=480 10×48=480 6×80=480 3×160=480 2×240=480 5×96=480 4×120=480 8×60=480 学生说出自己的发现。 学生讨论交流并回答。 学生说出自己的发现。 学生讨论交流并回答。 学生小组交流，独立填写得数。 学生说出自己的发现。 学生分组讨论并抢答 自主学习，合作探究，培养学生发现问题的能力 培养学生概括、归纳的能力 培养学生发现问题的能力 互动交流，主动建构，培养学生比较和归纳总结的能力 加深理解积的变化规律 及时巩固积的变化规律 培养学生概括、归纳、总结的能力 让学生更好的应用积的变化规律解决问题，培养学生的发散思维能力
环节三应用新知 【典型例题】 下面这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？ 8米 提醒：多种方法解题。 解法一：根据积的变化规律来做，长方形的面积=长×宽，长不变，宽增加到24米，相当于乘3，对应的面积也要乘3. 解法二：根据长方形的面积=长×宽，以及题中给的数量，先算出原来长方形的长，再用长×宽算出宽增加后的新的长方形的面积。 答案： 解法一：24÷8×200=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 600 平方米。 解法二：200÷8×24=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是 600 平方米。 结论： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 全班作答 以练习的形式，多种方法解题，培养学生的发散思维能力
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 判断： (1) 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。( ) (2) 两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积除以5。 ( ) 纠正每一小题 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。 （2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积除以10。 答案： （1）× （2）× 【随堂练习】 练习2 口答： （1）4×15=60 （2）×400=8000 4×150= （ ） ×40= （ ）40×15= （ ） ×4= （ ） 400×15= （ ） ×200=（ ） 答案： （1）4×15=60 （2）×400=8000 4×150= （ 600 ） ×40= （ 800 ） 40×15= （ 600 ） ×4= （ 80 ） 400×15= （ 6000 ） ×200=（ 4000 ） 结论： 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。 【随堂练习】 练习3 根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。 (1) 12345679×18= (2) 12345679×27= (3) 36×12345679= (4) 45×12345679= (5) 12345679×( )=666666666 (6) 12345679×( )=777777777 (7) ( )×12345679=888888888 (8) ( )×12345679=99999999 答案： (1) 12345679×18=222222222 (2) 12345679×27=333333333 (3) 36×12345679=444444444 (4) 45×12345679=555555555 (5) 12345679×( 54 )=666666666 (6) 12345679×( 63 )=777777777 (7) ( 72 )×12345679=888888888 (8) ( 81 )×12345679=999999999 结论： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 全班作答 抢答 随机选人 以随堂练习形式，总结常见结论
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书 必做题：第54页练习题1、4、6. 选做题：第55页练习题10. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.