3.1从算式到方程 提升训练（含答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.1从算式到方程 提升训练（含答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 15:31:47 | ||
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文档简介
3.1从算式到方程
一、单选题
1．下列不是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
3．如果x=2是方程x+a=2的根，那么 a 的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
4．下列判断错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．如果，那么 D．，那么
6．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．2 B．0 C．3 D．0或2
7．根据“x的3倍与7的和比x的少2”，列出的方程是( )
A． B．
C． D．
8．关于方程（a＋1）x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．方程无解 B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对
9．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A． B． C． D．
10．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知比 x 的2倍大3的数恰好等于x 的3倍，若用等式表达应是 ．
12．已知是关于的一元一次方程的解，则 ．
13．已知，用含x的代数式表示y： ，用含y的代数式表示x： ．
14．已知关于的方程的解是，则的值为 ．
15．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2
mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4
则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为 ．
16．在①；②；③；④；⑤（a，b为常数）中，是方程的为 ．（填序号）
三、解答题
17．运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1．
18．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
19．已知方程的解也满足方程．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长．
20．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排
座位数 座位数 座位数 座位数 座位数
12 12+a …
已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．B
10．D
11．
12．－4
13．
14．4．
15．-1
16．③④
17．（1）x＝－6；（2）x＝1；（3）x＝9
18．不正确
19．（1）m=6，n=2；（2）CQ=1或5
20．（1）12+2a，12+3a，…，12+（n－1）a（2）15+14a=2（12+4a）
一、单选题
1．下列不是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
3．如果x=2是方程x+a=2的根，那么 a 的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
4．下列判断错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．如果，那么 D．，那么
6．若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．2 B．0 C．3 D．0或2
7．根据“x的3倍与7的和比x的少2”，列出的方程是( )
A． B．
C． D．
8．关于方程（a＋1）x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．方程无解 B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对
9．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A． B． C． D．
10．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知比 x 的2倍大3的数恰好等于x 的3倍，若用等式表达应是 ．
12．已知是关于的一元一次方程的解，则 ．
13．已知，用含x的代数式表示y： ，用含y的代数式表示x： ．
14．已知关于的方程的解是，则的值为 ．
15．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2
mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4
则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为 ．
16．在①；②；③；④；⑤（a，b为常数）中，是方程的为 ．（填序号）
三、解答题
17．运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1．
18．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
19．已知方程的解也满足方程．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长．
20．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排
座位数 座位数 座位数 座位数 座位数
12 12+a …
已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．B
10．D
11．
12．－4
13．
14．4．
15．-1
16．③④
17．（1）x＝－6；（2）x＝1；（3）x＝9
18．不正确
19．（1）m=6，n=2；（2）CQ=1或5
20．（1）12+2a，12+3a，…，12+（n－1）a（2）15+14a=2（12+4a）