第三章 一元一次方程 2023—2024学年人教版数学七年级上册 单元检测 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程 2023—2024学年人教版数学七年级上册 单元检测 （含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 17:18:48 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则x＝y B．若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2
C．若a＝b，则a－3＝b－3 D．若ac＝bc，则a＝b
2．已知 是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．m=2 B．m =-3 C．m =±3 D．m =l
3．下列方程中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 其中是一元一次方程的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4． 已知是关于x的一元一次方程，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．0
5．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利( )
A．25% B．40% C．50% D．66.7%
6．若﹣2是关于x的方程3x+4= ﹣a的解，则a2017的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2017
7．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．20x=12(22-x) B．12x=20(22-x)
C．2×12x=20(22-x) D．20x=2×12(22-x)
8．下列等式变形正确的是（ ）
A．若3x+2＝0，则x＝ B．若﹣ y＝﹣1，则y＝2
C．若ax＝ay则x＝y D．若x＝y，则x﹣3＝3﹣y
9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分 B．106分 C．109分 D．112分
10．一元一次方程 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）
A．Q点 B．P点 C．N点 D．M点
二、填空题
11．已知关于y的方程 ﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣ 的值是 ．
12．已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．
13．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 = ×100%）．
14．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .
-1 -6 1
0 a -4
-5 2 -3
15．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是 .
三、计算题
16．解方程：
（1）
（2）
17．解方程：
（1）
（2）
四、解答题
18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
19．
某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？
20．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
21．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
（1）求无风时飞机的飞行速度
（2）求两城之间的距离。
22．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A．若，等式两边同时乘以a，可得x=y，不符合题意；
B．若x2=y2，等式两边同时乘以﹣4a，可得﹣4ax2=﹣4ay2，不符合题意；
C．若a=b，等式两边同时减去﹣3，可得a﹣3=b﹣3，不符合题意；
D．若ac=bc，则a不一定等于c，例如3×0=4×0，但是3≠4，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】由此可得 ，
由|m| 2=1，解得m=3或者m= 3，由m 3≠0，解得m≠3，故m= 3.
故答案为：B
【分析】根据一元一次方程的定义得到不等式求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：①式中含有一个未知数且次数是1，故①是；
②式中含有一个未知数但最高次数不是1，故②不是；
③式不是方程，故③不是；
④式是不等式，故④不是；
⑤式含有两个未知数，故⑤不是；
⑥式中含有一个未知数且次数是1，故⑥是；
综上，①⑥是一元一次方程，
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义对每一项进行判断即可．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵是一元一次方程，
∴，
∴k=-1.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义得出，即可求出k的值.
5．【答案】C
【解析】【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1×（1+20%)=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.2÷80%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1)÷1=50%；进而选择即可．
【解答】把商品进价看作单位“1”，
则标价是：1×（1+20%)÷80%，
=1.2÷0.8，
=1.5，
则获利为：（1.5-1)÷1，
=0.5÷1，
=50%；
答：可获利50%．
故选C．
【点评】解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价)÷单位“1”的量”进行解答即可．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵﹣2是关于x的方程3x+4= ﹣a的解，
∴3×（﹣2）+4= ﹣a，
解得a=1，
∴a2017=12017=1．
故选：C．
【分析】首先把x=﹣2代入方程3x+4= ﹣a，求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a2017，求出算式的值是多少即可．
7．【答案】C
【解析】【解答】等量关系为：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，
所以方程为：2×12x=20(22-x)，
故答案为：C.
【分析】根据等量关系：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，进行作答即可.
8．【答案】B
【解析】【解答】A、若3x+2=0，则x＝ ，A项不符合题意；
B、若﹣ y＝﹣1，则y＝2，B项符合题意；
C、ax＝ay时，若a≠0，则x＝y，但题中没有说明a≠0，故该项不符合题意；
D、若x＝y，则x－3＝y－3，故该项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍是等式，进行分析即可.
9．【答案】B
【解析】【解答】设剩下的5道题中有x道答错,则有(5-x)不作答, 小明的总得分为:50+60-2x=110-2x, 因为5-x≥0且x≥0， 则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,
当x=0时,小明的总得分为110-2x=110, 当x=1时,小明的总得分为110-2x=108, 当x=2时,小明的总得分为110-2x=106, 当x=3时,小明的总得分为110-2x=104, 当x=4时,小明的总得分为110-2x=102, 当x=5时,小明的总得分为110-2x=100, 答案中只有B符合. 所以选B.
【分析】要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道(可得60分),那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有(5-x)道,因此小明的总得分为:(50+60-2x)分,同时要知道x的取值(0≤x≤5),则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件.
10．【答案】A
【解析】【解答】解： 得： x=6
则数轴上对应点为Q
故答案为：A
【分析】先将一元一次方程解出来，再去数轴上找对应的点．
11．【答案】195
【解析】【解答】解：把y=﹣8代入方程得﹣2﹣a=﹣24+8，
解得a=14，
则原式=142﹣ =196﹣ =195 ．
故答案是：195 ．
【分析】把y=﹣8代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值，然后代入所求的式子求值．
12．【答案】1
【解析】【解答】解：移项，得：a（x 3）＋b（3x＋1） 5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax 3a＋3bx＋b 5x 5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b 5）x （3a b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴ ，
解得： ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．
13．【答案】17%
【解析】【解答】解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），
根据题意得： ﹣x=8%，
解之得：x=0.17
所以原来的利润率是17%
【分析】设原利润率是x，进价为a，可表示出售价，再抓住进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，然后根据利润率的公式列方程，解方程即可求解。
14．【答案】-2
【解析】【解答】解：∵-1+0+（-5）=-6，
∴-6+a+2=-6，
解得：a=-2，
故答案为：-2.
【分析】根据题意“ 各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等 ”可得关于a的方程，解方程可求解.
15．【答案】101或20
【解析】【解答】解：∵最后输出的结果为506，
∴第一个数就是直接输出其结果时： ，则 ＞0；
第二个数就是直接输出其结果时： ，则 ＞0；
第三个数就是直接输出其结果时： ，则 ，不是正整数，不符合题意；
故 的值可取101、20这2个.
故答案为：101或20.
【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程 ，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案.
16．【答案】（1）解： ，
；
（2）解： ，
，
，
，
.
【解析】【分析】（1）合并同类项、系数化为1即可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得.
17．【答案】（1）解：2x+3=11-6x，
移项，得2x+6x=11-3，
合并同类项，得8x=8，
系数化1，得x=1；
（2）解： ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得x=-20.
【解析】【分析】（1）将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值；
（2）将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.
18．【答案】解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
【解析】【分析】设标价为x元，根据售价-进价=利润以及利润=进价×利润率可得关于x的方程，解方程可求解.
19．【答案】解：设飞机票是x元，则根据题意得方程：
整理得：
解得：
∴该旅客购买的飞机票是800元．
【解析】【分析】设飞机票是x元，根据“该旅客购买的飞机票和行李票共1040元”列出方程求解即可。
20．【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-1）米，
由题意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程队每天掘进5米，
甲乙两个工程队还需联合工作天数=（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作11天
【解析】【分析】先求出 3x+（x-1）=23， 再求出 x=6， 最后计算求解即可。
21．【答案】（1）840千米 /小时 （2）2448千米
【解析】【解答】设无风时飞机的飞行速度为x千米 /小时，根据路程相等可以列出方程为：（x+24)×2=(x-24)×3，解之得x=840(千米 /小时)．再求解两城之间的距离(x-24)×3=2448（千米）
【分析】能够根据题目当中隐含的路程相等列出方程，并正确代入顺风速度和逆风速度是解题的关键．
22．【答案】解： ﹣8=﹣
去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2）
去括号得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
移项得：2x+3x=﹣6+8+48，
合并同类项得：5x=50，
系数化为1得：x=10．
将x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1，
去括号得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1，
移项得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1，
合并同类项得：﹣5a=20，
系数化为1得：a=﹣4．
a﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20
【解析】【分析】先求得方程方程 ﹣8=﹣ 的解，然后将所求的x的值代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1求得a的值，最后在求代数式的值即可．
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则x＝y B．若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2
C．若a＝b，则a－3＝b－3 D．若ac＝bc，则a＝b
2．已知 是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．m=2 B．m =-3 C．m =±3 D．m =l
3．下列方程中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 其中是一元一次方程的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4． 已知是关于x的一元一次方程，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．0
5．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利( )
A．25% B．40% C．50% D．66.7%
6．若﹣2是关于x的方程3x+4= ﹣a的解，则a2017的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2017
7．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．20x=12(22-x) B．12x=20(22-x)
C．2×12x=20(22-x) D．20x=2×12(22-x)
8．下列等式变形正确的是（ ）
A．若3x+2＝0，则x＝ B．若﹣ y＝﹣1，则y＝2
C．若ax＝ay则x＝y D．若x＝y，则x﹣3＝3﹣y
9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分 B．106分 C．109分 D．112分
10．一元一次方程 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）
A．Q点 B．P点 C．N点 D．M点
二、填空题
11．已知关于y的方程 ﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣ 的值是 ．
12．已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．
13．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 = ×100%）．
14．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .
-1 -6 1
0 a -4
-5 2 -3
15．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是 .
三、计算题
16．解方程：
（1）
（2）
17．解方程：
（1）
（2）
四、解答题
18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
19．
某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？
20．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
21．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
（1）求无风时飞机的飞行速度
（2）求两城之间的距离。
22．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A．若，等式两边同时乘以a，可得x=y，不符合题意；
B．若x2=y2，等式两边同时乘以﹣4a，可得﹣4ax2=﹣4ay2，不符合题意；
C．若a=b，等式两边同时减去﹣3，可得a﹣3=b﹣3，不符合题意；
D．若ac=bc，则a不一定等于c，例如3×0=4×0，但是3≠4，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】由此可得 ，
由|m| 2=1，解得m=3或者m= 3，由m 3≠0，解得m≠3，故m= 3.
故答案为：B
【分析】根据一元一次方程的定义得到不等式求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：①式中含有一个未知数且次数是1，故①是；
②式中含有一个未知数但最高次数不是1，故②不是；
③式不是方程，故③不是；
④式是不等式，故④不是；
⑤式含有两个未知数，故⑤不是；
⑥式中含有一个未知数且次数是1，故⑥是；
综上，①⑥是一元一次方程，
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义对每一项进行判断即可．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵是一元一次方程，
∴，
∴k=-1.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义得出，即可求出k的值.
5．【答案】C
【解析】【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1×（1+20%)=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.2÷80%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1)÷1=50%；进而选择即可．
【解答】把商品进价看作单位“1”，
则标价是：1×（1+20%)÷80%，
=1.2÷0.8，
=1.5，
则获利为：（1.5-1)÷1，
=0.5÷1，
=50%；
答：可获利50%．
故选C．
【点评】解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价)÷单位“1”的量”进行解答即可．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵﹣2是关于x的方程3x+4= ﹣a的解，
∴3×（﹣2）+4= ﹣a，
解得a=1，
∴a2017=12017=1．
故选：C．
【分析】首先把x=﹣2代入方程3x+4= ﹣a，求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a2017，求出算式的值是多少即可．
7．【答案】C
【解析】【解答】等量关系为：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，
所以方程为：2×12x=20(22-x)，
故答案为：C.
【分析】根据等量关系：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，进行作答即可.
8．【答案】B
【解析】【解答】A、若3x+2=0，则x＝ ，A项不符合题意；
B、若﹣ y＝﹣1，则y＝2，B项符合题意；
C、ax＝ay时，若a≠0，则x＝y，但题中没有说明a≠0，故该项不符合题意；
D、若x＝y，则x－3＝y－3，故该项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍是等式，进行分析即可.
9．【答案】B
【解析】【解答】设剩下的5道题中有x道答错,则有(5-x)不作答, 小明的总得分为:50+60-2x=110-2x, 因为5-x≥0且x≥0， 则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,
当x=0时,小明的总得分为110-2x=110, 当x=1时,小明的总得分为110-2x=108, 当x=2时,小明的总得分为110-2x=106, 当x=3时,小明的总得分为110-2x=104, 当x=4时,小明的总得分为110-2x=102, 当x=5时,小明的总得分为110-2x=100, 答案中只有B符合. 所以选B.
【分析】要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道(可得60分),那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有(5-x)道,因此小明的总得分为:(50+60-2x)分,同时要知道x的取值(0≤x≤5),则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件.
10．【答案】A
【解析】【解答】解： 得： x=6
则数轴上对应点为Q
故答案为：A
【分析】先将一元一次方程解出来，再去数轴上找对应的点．
11．【答案】195
【解析】【解答】解：把y=﹣8代入方程得﹣2﹣a=﹣24+8，
解得a=14，
则原式=142﹣ =196﹣ =195 ．
故答案是：195 ．
【分析】把y=﹣8代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值，然后代入所求的式子求值．
12．【答案】1
【解析】【解答】解：移项，得：a（x 3）＋b（3x＋1） 5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax 3a＋3bx＋b 5x 5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b 5）x （3a b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴ ，
解得： ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．
13．【答案】17%
【解析】【解答】解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），
根据题意得： ﹣x=8%，
解之得：x=0.17
所以原来的利润率是17%
【分析】设原利润率是x，进价为a，可表示出售价，再抓住进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，然后根据利润率的公式列方程，解方程即可求解。
14．【答案】-2
【解析】【解答】解：∵-1+0+（-5）=-6，
∴-6+a+2=-6，
解得：a=-2，
故答案为：-2.
【分析】根据题意“ 各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等 ”可得关于a的方程，解方程可求解.
15．【答案】101或20
【解析】【解答】解：∵最后输出的结果为506，
∴第一个数就是直接输出其结果时： ，则 ＞0；
第二个数就是直接输出其结果时： ，则 ＞0；
第三个数就是直接输出其结果时： ，则 ，不是正整数，不符合题意；
故 的值可取101、20这2个.
故答案为：101或20.
【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程 ，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案.
16．【答案】（1）解： ，
；
（2）解： ，
，
，
，
.
【解析】【分析】（1）合并同类项、系数化为1即可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得.
17．【答案】（1）解：2x+3=11-6x，
移项，得2x+6x=11-3，
合并同类项，得8x=8，
系数化1，得x=1；
（2）解： ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得x=-20.
【解析】【分析】（1）将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值；
（2）将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.
18．【答案】解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
【解析】【分析】设标价为x元，根据售价-进价=利润以及利润=进价×利润率可得关于x的方程，解方程可求解.
19．【答案】解：设飞机票是x元，则根据题意得方程：
整理得：
解得：
∴该旅客购买的飞机票是800元．
【解析】【分析】设飞机票是x元，根据“该旅客购买的飞机票和行李票共1040元”列出方程求解即可。
20．【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-1）米，
由题意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程队每天掘进5米，
甲乙两个工程队还需联合工作天数=（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作11天
【解析】【分析】先求出 3x+（x-1）=23， 再求出 x=6， 最后计算求解即可。
21．【答案】（1）840千米 /小时 （2）2448千米
【解析】【解答】设无风时飞机的飞行速度为x千米 /小时，根据路程相等可以列出方程为：（x+24)×2=(x-24)×3，解之得x=840(千米 /小时)．再求解两城之间的距离(x-24)×3=2448（千米）
【分析】能够根据题目当中隐含的路程相等列出方程，并正确代入顺风速度和逆风速度是解题的关键．
22．【答案】解： ﹣8=﹣
去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2）
去括号得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
移项得：2x+3x=﹣6+8+48，
合并同类项得：5x=50，
系数化为1得：x=10．
将x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1，
去括号得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1，
移项得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1，
合并同类项得：﹣5a=20，
系数化为1得：a=﹣4．
a﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20
【解析】【分析】先求得方程方程 ﹣8=﹣ 的解，然后将所求的x的值代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1求得a的值，最后在求代数式的值即可．