第十二章 全等三角形 单元检测（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十二章 全等三角形 单元检测（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 300.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 15:38:47 | ||
图片预览
文档简介
第十二章 全等三角形 单元检测 人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（ ）
A．有两边一角对应相等 B．有两角一边分别相等
C．三条边对应相等 D．三个角对应相等
3．如图，已知，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，那么BC的长是（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，若补充下列一个条件后，仍无法使的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（ ）
A．∠BAD=∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB=BC D．BD=CE
8．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC
9．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和15，则b的面积为
A．8 B．22 C．24 D．26
10．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4 B．6 C．2 D．2
二、填空题
11．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为 .
12．如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为 °．
13．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= .
14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3= ．
15．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF= ．
三、解答题
16．已知AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．
17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.
18．如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.
19．如图，，，，求的长．
20．已知，点分别是上的点，点在之间，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若点是下方一点，平分平分，已知，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
2．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定
6．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
7．【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
10．【答案】A
【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定（ASA）
11．【答案】38°
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】60
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
13．【答案】150°
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的判定
14．【答案】90°
【知识点】全等图形
15．【答案】3
【知识点】角平分线的性质
16．【答案】证明：在△BAC和△DAC中，
，
∴△BAC≌△DAC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∴AC是∠BAD的平分线
【知识点】全等三角形的判定与性质
17．【答案】证明：∵ AC∥DF，∴ ∠ACB=∠DFE.
在△ABC和△DEF中，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∠ACB＝∠DFE，
∴ △ABC≌△DEF.(ASA)
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
18．【答案】证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，
∴∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（ASA），
∴BC＝DE.
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
19．【答案】解：在和中，
，
≌，
，
，
，即，
的长是5
【知识点】三角形全等的判定（SAS）
20．【答案】（1）解：过点G作GH∥AB，如图所示：
∵GH∥AB，AB∥CD，
故；
（2）解：过点G作GQ∥AB，如图所示：
平分，
平分
设
由（1）可得：
∵AB∥CD，
∴∠MRC=∠BMP=72°，
.
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质；角平分线的性质
一、单选题
1．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（ ）
A．有两边一角对应相等 B．有两角一边分别相等
C．三条边对应相等 D．三个角对应相等
3．如图，已知，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，那么BC的长是（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，若补充下列一个条件后，仍无法使的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（ ）
A．∠BAD=∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB=BC D．BD=CE
8．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC
9．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和15，则b的面积为
A．8 B．22 C．24 D．26
10．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4 B．6 C．2 D．2
二、填空题
11．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为 .
12．如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为 °．
13．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= .
14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3= ．
15．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF= ．
三、解答题
16．已知AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．
17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.
18．如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.
19．如图，，，，求的长．
20．已知，点分别是上的点，点在之间，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若点是下方一点，平分平分，已知，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
2．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定
6．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
7．【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
10．【答案】A
【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定（ASA）
11．【答案】38°
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】60
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
13．【答案】150°
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的判定
14．【答案】90°
【知识点】全等图形
15．【答案】3
【知识点】角平分线的性质
16．【答案】证明：在△BAC和△DAC中，
，
∴△BAC≌△DAC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∴AC是∠BAD的平分线
【知识点】全等三角形的判定与性质
17．【答案】证明：∵ AC∥DF，∴ ∠ACB=∠DFE.
在△ABC和△DEF中，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∠ACB＝∠DFE，
∴ △ABC≌△DEF.(ASA)
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
18．【答案】证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，
∴∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（ASA），
∴BC＝DE.
【知识点】三角形全等的判定（ASA）
19．【答案】解：在和中，
，
≌，
，
，
，即，
的长是5
【知识点】三角形全等的判定（SAS）
20．【答案】（1）解：过点G作GH∥AB，如图所示：
∵GH∥AB，AB∥CD，
故；
（2）解：过点G作GQ∥AB，如图所示：
平分，
平分
设
由（1）可得：
∵AB∥CD，
∴∠MRC=∠BMP=72°，
.
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质；角平分线的性质