鄂尔多斯市西四旗2023~2024学年第一学期期小1联考试卷
6.已知点孔.乃分别是直线11：2x十一2一0与直线：4十2十1一0上的点，则川1B的成小位为
A.0
B.
c号
n
高二数学
.如阁，在按锥PA中，△P1C是边长为3的正角形.M是1H上点，-号亦，
D为'的巾点，N为PDk.一点几P-号PD,则|MN|-
A.5
考生注意：
LB.分
1.本试卷分选泽择题和非选泽题两部分满分1分·专试时间12分钟
(.y5
2.答逦前，考生务必用直径心5毫米黑色圣水签字笔将密封线内项月填写清楚
D.
3.考生作答时清将答策答存答迥卡上：造泽题每小驱远出答策后，用2铅笔汜答题卡上
对应题目的答亲标号涂黑：非造泽题清用直经.5容来黑色壁水签学笔在答题卡上各题
8.已知（是华标原点，岩因(：x产十十68y十一0上有2个点到(）的距离为2，则实数a
的答题 战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
的收俏枪围为
无效。
A.21,10]
L3.（21.16)
16.21
0.(16,21)
1.本养命湖范间：人教孔版必修第二册第九章第下章，送茶性必修第一册第一章一第二辛：
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
9.从装冇两个球和三个黑球的口袋里仁收两个球，则4下的两个件是
合题目要求的。
孔.至少行一个黑球”与“都是柴球”
乃.“至少冇一个黑球马都是球”
1.肖线，，，的图象如图所示，圳斜*最小的含线是
(,“军少行·个柴球”与“至少行个球”
).“恰好行一个柴球”与“恰好冇两个半球
A.1
14.行组样木数：1,1,2,4,1,1,1.2，则
3.t:
.这组数挪的众激为
B.这生撤挪的楼差为3
C2.E
C.这组数椰的平均致为1.5
,.这组数挪的分位数为门
).s
11.已知圆C1:一y十.一1y一m2一0，同C:2一2一4一5一0，则下列说法正确的是
2.下列说法正确的是
A.若点1,1)在圆(，的内部，则一24
已知ib,bt,那么事件“a”有可能不发牛：
B.若一2.则圆C,C的公共弦所在的直线方程是4一14y十6一0
随机试验的频华与斑相等；
(C.花圆C,2外切，则一15
短如果一个事件发生的拟概平为99.$$95，那么说明此事件必然发牛；
).过点(3,2)作同2的切线1.则1的方程是x一3或7x一24y十27一0
④只冇不饷定件冇概率：
12.如图.在校长为2的正万体A)1C).小中，.F,(.H分别是)，i1),
当件1发生的概来为P(1),则P(A)1.
的中点，则卜列说法正疏的有
.
B.③
C.CD
I).随⑤
A.公，.(i,1四点共
3.若x一一1x十$y一2一0的半径为2，则实数m的伯为
1.-5
C.9
1,.
RBD与FF所成角的大小为
4.已知一组数据8，，8,8,1心，则该组数据的方去是
,.在线段B0上.斥在点M.使得，⊥平面EF(行
A号
B.2
c号
D.1
T).在线段AB下收一点N,三棱￥-EF防的林积为定俏
5在空间直角坐标系巾，山半行四边形1)的三个顶点的邓标分别为15.一1.1)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共分。
3,,2)(一1,4,5)，则点1)的坐标为
13.以点，一)为圆心，月与轴相切的圆的方是
A.(2.3.7)
B.〔-4,5：3)
1.知木盒中行甫其棋子1枚形状人小完企柑同，其中架色1枚，白色枚)，小明行放同
(.(10,5.1；
D.(1,5.3)
此从盒取两头，每次取出1枚：子，则这两枚棋子恰好不同色内概率定
【高二期屮联芍以卷·数学第1页（共4页）】
242193I)
【高二期中联考卷·数学第2页〔共4页)】
2421930鄂尔多斯市西四旗2023~2024学年第一学期期中联考试卷·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.B设直线41,12，l,1:的斜率分别为1，k2,k,k4,由图可得直线1,2的斜率为负值，直线1,1的斜率为正
值，因为直线越陡峭，斜率的绝对值越大，所以|k1
率最小的直线是2.故选B.
2.A对于①，如果a>b,b>c,那么“a>c”是必然事件：对于②，随机试验多次重复发生时，频率会越来越靠近
概率，但不一定等于概率；对于③，如果一事件发生的概率为99.9999%，那么只能说明此事件发生的可能性
非常大，不代表一定发生，所以不能说是必然事件；对于④，确定事件也有概率：对于⑤，若事件A发生的概
率为P(A),则0P(A)1.故⑤正确.故选A
3.D由x2十y2-4x+8y十2m=0,得(x-2)2+(y十4)=20-21，所以r=√/20-2m=2,解得m=8.
故选D.
4.C由题意，该组数据的平均数为5+6+8+8+10+10=8，所以该组数据的方差是[(6一8)2+(6一8)严+
6
(8-8)+(8-8)+(10-8)+(10-8]=号.故选C
5.A不妨设D(x,y,),由题意可知AB=DC,所以(-3,1，-2)=(-1-x,4-y,5-),所以
/-3=-1-x,
x=2,
1=4-y,解得y=3,所以点D的坐标为(2,3,7).故选A
、-2=5-2,
之=7，
6.C由题意可知直线∥l2,所以当AB⊥41且AB⊥2时，|AB有最小值，其最小值为平行直线与l2的距
离，直线4的方程可化为4红十2y一4=0，所以川AB1一-2-=号故选C一
.DM=p成-pi=号pi-(pi+A=号(2P+P心)-(pi+号A)=号P啦+}P心-pA
号（成-i)=-号i+号元所以1：=(-号i+P心）-号P亦+号P心+2×(-号)×
}1Pi11P心cos60°=号×9+号×9-号×3×3×号=3，所以MN=3.故选D
8.B将圆C的方程化为标准方程得(x十3)+(y一4)2=25一a,所以a<25.因为圆C上有2个点到O的距
离为2，所以圆C与圆O:x2十y2=4相交，所以√25-a-2√（一3）2十4=5，所以一249.BD对于A中，当从口袋中取出两个黑球时，事件“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，所以事件“至
少有一个黑球”与“都是黑球”不是互斥事件，所以A不符合题意：对于B中，从口袋中取出两个球，事件“至
少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但必有一个事件发生，所以事件“至少有一个黑球”与“都是红
球"”是对立事件，符合题意：对于C中，当从口袋中取出一红一黑时，事件“至少有一个黑球”与“至少有一个红
球”同时发生，所以事件“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不是互斥事件，所以C不符合题意；对于D
中，事件“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，当取出两个红球时，事件都没有发生，所以事
件“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”是互斥事件但不是对立事件，符合题意.故选BD.
10.BD对于A,该组数据的众数为1，故A错误；对于B,极差为4一1=3，故B正确：对于C,平均数为
1+1+2+4士1+4+1+2=2，故C错误对于D,数据从小到大排列为1,1,1,1,2,2,4,4，因为8×40%=
8
3.2,新所以这组数据的40%分位数为第4个数1，故D正确.故选BD
11.BCD由点(1,1)在圆C的内部，得1十1十2n一10十<0，解得一4<<2，故A错误；若1=2，则圆C:
x2十y2十4x一10y十4=0，两圆方程相减可得公共弦所在的直线方程是4x一14y十9=0，故B正确：圆C的标
准方程为(x十m)2十(y-5)2=25,圆心为C(一m,5),半径n=5,圆C2的标准方程为x2十(y十2)2=9，
圆心为C2(0,一2)，半径n=3,若圆C,C2外切，则|CC2|=n十，即/㎡十49=5十3，解得m=士√15，
故C正确：当1的斜率不存在时，1的方程是x=3,圆心C2到1的距离d=3=n,满足要求，当1的斜率存在
时，设1的方程为y一（一3）+2，圆心C到1的距离d-4=6=3,解得及=员·所以1的方程是7x
k2十1
一24y+27=0,故D正确.故选BCD.
【高二期中联考试卷·数学参考答案第1页（共4页）】
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