鄂尔多斯市西四旗2023~2024学年第一学期期小1联考试卷
7.已0受月coe》号cos8是，则n(-)
.的
3
c
n
高三数学（理科）
8.定义“等方并数列”：如米个数列的各项都是实数H从效.一项凤，每项与它前项的平方
尧是相同的常数.那么这个数列威叫做等方关数列.这个常数叫做该数列的公力关.已知各项
均为l数的数列÷等方差数列，月公方差为3，一1，则数列。1一的前粥项的
考生注意：
1.本就卷分选择通知非远泽懣两部分。满分]0分，考就时间]20分钟。
和为
2,然濒前考生务必用直径山帝米黑色器水签宇笔将密封线内项耳填写诗楚。
1.2
J.3
.1
T).6
.考生作袋时，清滨袋案袋在然题卡上。逃择题年小题逃答案后，用2B铅笔然题卡
上对应题目的答策标号冷黑：非逃择题请用直径山.毫来黑色置水签字笔在答题卡上
8已知实数满足>心0.如产乡的最小值为
各随的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
A5十1
以均+丝
2+1
2+丝
1本卷命题范喝：集合与常月逻择用语、路致与学效、三肖函数与解三前形、平而向登与复
5
如
数、数列、不等式及淮理与证明。
10.若e=一lme3=lnb,e=一lmc,则
.《
C.bcu
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
H.a
).6c
合题目要求的。
11.知函数(.)一
sin wrl十xr(w>)布以间（石，牙）上单河递城，则w的取值范
」.已知集合A一x8},IB一|2…10：.则(CA)∩LB
出六
A.18)
业.2d1或8…d10；
(.x1410;
.|21或8X0
A(0,)
(@,)
c(o.]
D.(0.]
2.若复数x满足1十i)3一i.则x
12.已知函数(.x:一.x十l1x的图象行两条与直线x-2x平彳行的切线，且切点坐标分刑为
.
.5
(.25
T).20
1P(x1f1),Q(2,f(x2)则1
的收俏池围是
12
3.芹伯a内终边L有·点（一2，m:.且si&=一
.则一
1.(0.22)
B.(0,1)
,（22,十…}
T).〔1，十)
.1
乃.11
.-1
T).I1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2分。
1.设∈k.则红0是红d"的
x十v-2a0,
.充分不必耍条种
.必要不充分杀种
13.已知实数：.y满足约水条件<22一y30,圳=42|的最小值为
,元要茶件
以.既不充分也不必要杀件
、r20,
5.规条下列条式：十-18--3十5一4,4十i一7，a十-1门…，则2-分一
14.l单位向量a,b满显a·方-一若向tc一a一2h,则c0ac一
1.18
.29
.17
T)75
3十2-n3,n为奇数.
15.已知数列：满足2.一1.a2一1.一
则数列的前12功和为
6.已知数(x》=
州-22红j=
2-z,分，为隅数，
、f(x十2π)0，
16.知1f()是定义在R上的有函数.满足∫）一(1x),当x∈2.0删，f〔)
1.0
h.1
c
一x(十1)，则x)的单调递X间是
【高中联考试卷·数学理科第1页（共4页）】
243193I)
【高期中联*试卷·数学理科第？页（状4页】
2+431931D鄂尔多斯市西四旗2023~2024学年第一学期期中联考试卷·高三数学（理科）
参考答案、提示及评分细则
1.D因为集合A={x4≤x<8},B={x2
{x|22A因为1+=3-i所以名得=1-2么，所以=V+(-2=后.故选N
3.C由已知，得sina=
√/(-2)2十m2
解得m-1.故选C
4.B由a3>a2,解得a>1,故“a>0”是“a8>a2”的必要不充分条件.故选B.
5.B记a+"=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4:f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7:f(5)=f(3)+f(4)=
11;f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29.
cos(x-）x0,
（xsin x,x0,
6.D由题意可知f(x)
所以f(-2）=(-2吧+506m)
4
f(x+2π)，x0
f(x十2π)，x0
f(答)子m晋-放选D
7.B因为0<√1-()=点.因为0√1-(-号）'=号，所以sin(a+8)=sin[(a-B)+28]=sim(a-B)cos29+cos(aB)sin2g=3×
(一-是)+是×青-器故选B
8.B因为数列{am)是等方差数列，且公方差为3，所以ca2+1一a品=3，又a=1,所以a品=a1十(1一1)·3=3n一
2,又数列(a,》的各项均为正数，所以a,=V3n-2,所以一
1
am十a+1√/3n-2+√3n+I
√/3n十1-/3n-2
(√3n-2+√3m+I)(√3m+I-√3m-2)
=3m+,3m-色，所以1十1+…+1
3
a十a2a2十ag
433十a3d
4-1+7一4+…+3x33五。3X33-2=3.故选B.
3
3
3
9.c因为5>y>0,所以号-1>0，所以产，+号正1十号5（任
1+x=
+-+号≥
【高三期中联考试卷·数学理科参考答案第1页（共6页）】
243193D
所以产，十号的最小值为2中.放选C
l0.A在同一直角坐标系中作出y=e,y=e,y=lnx,y=一lnx的图象，
V=C
y=c
由图象可知a11.C由题意知f(.x)=|sin or十|cosx=√+2 sin os可=V1干sin2ax可=V1十V
1-cos 4oux
「k红(2k+1)π]
≤4ur≤(2k+D,k∈乙，解得红≤x≤2五，k∈乙所以f八x)的单调递增区间为2
气<吾
k∈乙，又函数(x)在区间（否，号）上单调递增，所以
k∈Z,解得3≤≤6k+3,kEZ,w>
(2k十1)x≥及
4
Aw
3
0.所以k=0,所以012.Df(x)=x2十alnx的定义域为(0，十∞)，所以，x2∈(0，十∞)，因为f(x)=2x十4，所以P点处
的切线斜率为21十“，Q点处的切线斜率为2十a.又因为两条切线与直线y=2x平行，所以
2x1+4=2,2-2x1十a=0,
即
所以x1,2是关于x的方程2x2一2x十a=0的两个根，所以△=
2x2十4=2，
2.x-2.x2+a=0,
（-2-4X2a>0,即a<号又十=1=号∈(0，十∞)，可得0“x1x2x1x2
-=士-名由02.即六+-名=2·>4，所以+的取值范图是(4，十∞).放
a
选D.
[x+y-2≥0，
13.1实数x,y满足约束条件2x一y十3≥0，表示的可行域如图阴影部分所示：当直线z=4x十y经过点A
x-20
【高三期中联考试卷·数学理科参考答案第2页（共6页）】
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