鄂尔多斯市西四旗2023~2024学年第一学期期小联考试卷
7.已lu∈（牙，x).若ten&-in2u,则cosu
A号
以号
c-2
n号
高三数学（文科）】
8.设某批产品的产量为r(中位：万件)，总成本(.x)-1一13x(单位：万元).箭售单价()
2一（咋位：儿件），若汝批产品个部告训.则总利润（总利润=销世收入一总成本）最人
$1
时的产过为
考生注意：
1.本就卷分选择题和非选懣两部分。满分门0分，考浅时问120分钟。
1.7万件
i.8万件
C.力件
1).1万件
.答逦前.考生务必月直径.范米黑色鼍水签宇笔将密封线内项目填写诗菠。
9.定义“等方差数列”：果一个数列的各顶都是实数，几从第听起每一顷心前一页的平方
3,考生作答时，清溶答案答在答题卡.上。迭择湖每小渔选出答案店，用2奶铅笔把答题卡
上对应题日的答策标号涂黑：菲选择题诗用直径05毫米黑色墨水签字笔在答海卡上
差是柑同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列.这个常致叫做该数列的公方差.」知各功
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
家
答无效。
的为正数的数列a足等方岩数列山公方米为，a=1,则数列十2，的前8项的
斗.本卷命题范周：集今与常州逻拆闭语、滋鼓与子汝，三葫画数与解三角形、平酒间兰与复
和为
数、效列、不等式及淮理与江明、立你儿付：
.5
J3.1
.3
T2.2
、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
l0.若e=一lnae=lnb,e=一lnc,则
合题目要求的：
1.h
丁nic
.
D).bde
1.L东合1一一2,1,3，B-{rw2x一50：，则1门B
1山.晷假期间，同学们参加了儿何模型的制作比恭，人家的作品在展览屮狄得了.仪好诎.共屮
A(-81）
中的：品定球半巾放置了广一个圆谁，于是就产生了广这样个行趣的问题：【圆饿的顶点
13.-1
.1,3:
1).3
和底面圆周都球()的球面上·若圆锥的侧面展开刻的圆心角为”，面积为12：，则球()的
2.已划{1一i1一s,则四一
A.11i
3.1+1i
表积为
一4十4
1).一4一4i
以
c腰
112x
4
3.若角u的终边卜.行一点P(2,it),.sn一
则m
12.已知函数(.x 一十l1x的图象有两条与古戮x一2平彳的切线，且，点坐标分刑为
A.1
1以.土1
C.1
I.士1
P(f),Qf)期
乙的收俏池国是
4.已知，2是两条不同的直线，，3是两个不同的平血i,下列命题正确的是
.〔n.2、2)
f.(G,4)
A.若⊥以，⊥3，则u⊥3
1出.若度u,n3,则e3
.(2w2,十)
T){1,十》
(.若m⊥g+ng.则n2
L).若a,nan⊥3，则⊥3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
5.设a∈R.则“a足a3的
十y-20，
.鸵分小必要於科
B.必要不元分茶种
13.已知实数.，y满足到束茶种2一一3，则c=4十的最小值为
(.充要条川
「).不充分也不必要条刊
、20,
6.观察下列水式：u十-1，-一3，公十一1十6-？5十一11，….则一疗
A.18
1.29
(17
ID.76
11.已知非安i时甘，b的火年为，a一i,a⊥(2a-b).则b
【高中联考试卷·数学文科第1页（共4页）】
243193I)
【高湖屮联考试卷·数学文科第2页（尖4页）】
24319310鄂尔多斯市西四旗2023~2024学年第-学期期中联考试卷·高三数学（文科）
参考答案、提示及评分细则
1.C由V2x+3>0可得B=(-2,十∞)，所以AnB=1,3.故选C
8
.8(1+i)
2.A由1一iD=8,得=产+D=4十i,所以=4-4红故选A
3C由已知，得ma2)十=-号，解得m1放选C
4.C对于A,若m⊥a,n⊥3，则平面@，3的位置关系无法确定，故A错误；
对于B,若m∥a,m∥B,则a∥3或平面a,3相交，故B错误：
对于C,若u∥a,则平面a内存在直线c使得n∥c,因为m⊥a,所以m⊥c,所以m⊥i,故C正确；
对于D,若m∥a,u∥a,n⊥3，则m∥n不一定成立，故m3不一定成立，故D错误.故选C.
5.B由a3>a2,解得a>1,故“a>0”是“a3>a2”的必要不充分条件.故选B.
6.B记a十6"=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4:f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7:f(5)=f(3)+f(4)=
11;f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29.
7.A由ana=sn2a,得mg=2 sin,因为a∈（受，x,所以sma≠0，cosa0.解得cosa=-
cos a
故选A
&B总利洞/0-x(09-3）-（10+13）-732-129-16(x+2)≤732-2√9×16+2)-
412,当且仅当2-16(x+2).即=8时， )最大.故选B
9.C因为数列{a.》是等方差数列，且公方差为3，所以a+1一a=3,又a1=1,所以a=a十(n一1)·3=3n
一2，又数列{a}的各项均为正数，所以a=√3n-2,所以。
1
am十aw+1√/3n-2+√3n+I
/3n十1-√3n-2
(√3m-2+√3n+1)(√3n+1-√3-2)
=3m3m色，所以1十1+…+
a1十a2a2十a3
a33十34
4-1+万，4+…十3X33+3X33-2=3.放选C
3
3
10.A在同一直角坐标系中作出y=e,y=e,y=lnx,y=一lnx的图象，
e
由图象可知a
【高三期中联考试卷·数学文科参考答案第1页（共6页）】
243193D
1.B圆锥的顶点和底面网周都在球0的球面上，网锥的侧面展开图的阙心角为子x,面积为12x,设网锥的母
线长为，所以号×号x×P=12,解得1=6.设圆锥的底面圆半径为，所以2r=号1=4，解得=2，所
以圆锥的高h=√一交=4E,设球O的半径为R,所以P十(4V2-R)=R,解得R22,所以球O的
表面积等于4R=4标×-8故选B
12.Df(x)=x2十alnx的定义域为(0，十o∞)，所以x1,x∈(0，十o∞)，因为f(x)=2x十4，所以P点处
的切线斜率为2十号，Q点处的切线斜率为2+品、又因为两条切线与直线y=2:平行，所以
2x十4=2，
2.x9-2x1十a=0,
即
所以x,x2是关于x的方程2x2一2x十a=0的两个根，所以△=
2x2十4=2，
2.x-2.x2+a=0,
（-22-4X2a>0,即a<号又十=1，=号∈(0，十∞)，可得0X1 x2 x1x2
==名，由02，即+=名=2·>4，所以+的取值范图是(4，十6∞).故
aa
选D.
x+y-2≥0，
13.1实数x,y满足约束条件2x一y十3≥0，表示的可行域如图阴影部分所示：当直线z=4x十y经过点A
x-20
「x+y-2=0,
3
时，？取得最小值.由
解得
即A(-3子)，所以m=4×(-号)+子=1.
2x-y十3=0
7
y=
31
D
2.-3+3=0
=2-20
14.12因为aL(2a-b),所以a·(2a-b)=2a-a·b=2×32-3Xbco8号=0，解得b=12.
【高三期中联考试卷·数学文科参考答案第2页（共6页）】
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