2023~2024学年高三上学期期中联考
6.在△A1
ACG
数学试题
A
7.已知函
A.[
考生注意：
C.(
1.本试基满分150分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
8.设a=艺
3,考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题年小题达出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
Aa
应题日的答案标号涂黑：非选拆题请用直径0,5毫米黑色圣水签字笔在答题卡上各题的答
二、选择恩
悉区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
求全
9.函数y
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
A该
1.设集合A={xlnx0j,B-xx2-10),则AUB
A(0,1)
B.(-c∞，1)
C(0,1]
D.(-1,1
B.该
长
2.已知复数x满足(1十)2=1+i(i是虚数单位).则1一
C该
.1
B.2
C.i
D.2i
3.下列说法不正确的是
D把
A.3x∈R,使sinx≥l成立
得
B“Vx∈R,有z2十10”的否定为“3x∈R,使x2+10”
10.十六世
C.H0,有e'1成立
号的引
D.“3r∈R,使√/T≠x”的否定为“VxCR,有√T一x”
(0a
4.如右下图，为了测量两山顶M,N间的距离，飞机沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,M,
N在同一个铅垂平面内.若请你设计一个测量方案，则需要测量的数据可以是
A
A.AB,∠BAM,∠ABM,∠BAN,∠ABN
C./a
B.AB,∠BAM,∠ABM,∠BAN,∠MAN
11.已知蹈
C.AB,∠BAM,∠BAN,∠ABN,∠MAN
D.AB,∠BAM,∠ABM,∠MBN,∠ABN
数可能
A.2
5.已知函数f(x)的导函数是f(x)一√1一x,则函数f(x》的图象可能是
12.已知定
数，则
A.y-
.f2
【高三数学试题第1页（共4页）】
6.在△ABC中，AM=AB+AC,C=Ci+Ci,AM与Cy交于点P,且AP=rA+
yAC(x,y∈R),则x十y=
A号
B号
c
D.1
7.已知函数f)-a在(0，十c∞)上单调递增，则实数a的取值范围是
x
A.[0,+o)
B.(-∞，-4]
C.(-o∞，-4]U[0,+e)
D.[-4,0]
8.设a=2ln0.99,b=ln0.98,e=√0.96-1，则
卡上对
A.abc
B.bcca
C.bac
D.cba
题的答
效。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
是符合
9.函数y=Asin(ux十g)(A≥0，a0,0gπ)在一个周期内的图象如图所示，则
A.该函数的解析式为)y=2sm(号x+)
B.该函数图象的对称中心为(x一，0)，k∈Z
-2
C该函数的增x间是3kx一平，3x+]k∈乙
D.把函数y=2sn(x十否)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，可
得到该函数图象
10.十六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“<”“>”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等
号的引人对不等式发展影响深远，若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为口和b
(0<,B,M,
A。
B.a心√ab
+
C.√ab<<√2
D.>改
11.已知函数fx)=|xc|,函数g(x)=产(x)一mfx)十1(m>2),则方程g()=0解的个
数可能是
0中D.5
A.2
B.3
C.4
12.已知定义在R上的函数f(x)可导，且(x)不恒为0，(x+2)为奇函数，f(2x十1)为偶函
数，则
Ay=f(x)的周期为4
B.y=∫(x)的图象关于直线x=1对称
C.f(2)=0(π∈N·)
n.
【高三数学试题第2页（共4页）】2023~2024学年高三上学期期中联考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D【解析】由题意A=(0,1],B=(一1,1)，所以AUB=(一1,1].故选D.
2.A【解析】原式可化为(1一i)=1十i,解得=i,则z=一i,=1.故选A.
3.B【解析】对于A,当x=受十2km,k∈么，sin≥1成立，是正确的：
对于B,“Vx∈R,有x2十1>0”的否定为“3x∈R,使x2十1≤0”，不正确：
对于C,Hx0,有e'≤e"=1成立，所以C是正确的；
对于D,“3x∈R,使√x2≠x”的否定为“Hx∈R,有x2=x”,是正确的.故选B.
4.A【解析】对于A选项，当测出AB,∠BAM,∠ABM,∠BAN,∠ABN,在△ABM中，由正弦定理可得，
AM=m千D在△MBN中，同理可得，AN-款一：再在△MN中，由
∠MAN=∠BAM一∠BAN及余弦定理，即可求得M,N间的距离；
对于B选项，∠MAN=∠BAM-∠BAN,从而条件不足；
对于C选项，同上原因，故不选；
对于D选项，∠MBN=∠ABM-∠ABN,从而条件不足.故选A
5.B【解析】由题知f(x)≥0且不恒等于0，当x∈[一1,1]时，f(x)的值由小变大，再由大变小，即函数f(x)
图象从左到右是单调递增，且变化趋势是先慢后快再变慢，故选B
6.B【解析】由已知得：N为AB的中点，∴AP=xA店+yAC=2xA市+yAC.:P∈CN∴2x+y=1①
:i=是Ai+A花.PEAM..市/Ai∴-章-0@
由①，②解得x=号y=7x十y=号故选B
7.D【解析】由题意可知f(x)=e（x十ax一a2」
x
因为函数f(x)=+@在(0，十)上单调递增，所以当x∈(0，十)时，f(x)=(+a一a≥0
恒成立，即当x∈(0，十∞)时，g(x)=x2十4x一4≥0恒成立，
因为对称轴为x=一受，当a>0时，x=-名<0，g0)=一a<0,
所以当x∈(0，十∞)时，g(x)=x2十ax一a≥0不恒成立，不符题意；
当a≤0时，x=-2≥0，当x∈(0，十o∞)时，g(x)=r+ax一a≥0恒成立，
则△=a2十4a0,解得一4≤a≤0.故选D.
8.D【解析】令x=0.01,a=2ln(1-x)=n(1-2x十x2),b=ln(1-2.x),显然a>b,
令x=0.02,b=ln(1-x),c=1-2x-1,令f(x)=b-c,则f(x)=ln(1-x)-√1-2x+1,
【高三数学试题参考答案第1页（共6页）】
