新课标A版必修3》第二章 统计》用样本估计总体----用样本的频率分布估计总体分布2(广东省广州市东山区)

课件22张PPT。(2) 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t) ，如下表： 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)复习:画频率分布直方图的步骤4、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
频率分布直方图如下：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？总体密度曲线月均用水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：
12，15，24，25，31，31，36，37，39，44，49，50.问题1：如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？问题2：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？ 在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。 我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是我们今天要学习的茎叶图。茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图甲乙0
1
2
3
4
5
2 5
5 4
1 6 1 6 7 9
4 9
08
4 6 3
6 8
3 8 9

1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图的制作方法注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次. 茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。
从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。
在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。巩固练习：
1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，
甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙 8，13，14，16，23，26，28，33，
38，39，51
试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平.
2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：(1)甲，乙两名队员的
最高得分各是多少？（2）哪名运动员
的成绩好一些？3．有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图表示如下：
?
?
?
?
?
将其分成7组并要求：
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及密度曲线 1
2
3
34566678888999
0000112222233334455566667778889
01123
4.对某电子元件进行使用寿命追踪调查，情况如下： （1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件使用寿命在400小时以上的百分比。 练 习?
（1）列出频率分布表；由总体合理抽取样本由样本科学推断总体合理总体中每个个体被
抽取的机会相等练习：P71 1, 3作业： P81 1