人教版四年级下册数学第9单元《鸡兔同笼》（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
鸡 兔 同 笼
人教版 四年级下册 第九单元
数 学 广 角
03
章节一
温故知新
学而时习之，不亦说乎
1
01 历史渊源
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
“鸡兔同笼”题为:
今有雉兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问雉兔各几何
（1）每只鸡有几只脚？兔子呢？
每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。
（2）题目的问题是什么呢？
鸡和兔各有几只。
2只脚
4只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
02 提取信息
03 化 繁 为 简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。问鸡和兔各有几只？
想一想
旧题新问
你准备用什么方法解决？（可以画示意图，列表
推理验证）
你怎么验证你的结果？
03
章节二
新知探究
学，然后知不足。
2
01 列表法
【题目条件】鸡兔总数为8，脚的总数为26，鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡 7 6 5 4 3
兔 1 2 3 4 5
脚 18 20 22 24 26
鸡 1 2 3
兔 7 6 5
脚 30 28 26
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
3×2+5×4=26（只）
02 假设法
【题目条件】鸡兔总数为8，脚的总数为26，鸡有2只脚，兔有4只脚。
假设都是鸡
16只脚
把鸡变为兔，添2只脚
26只脚
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
02 假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。问鸡和兔各有几只？
解：假设笼子里全是鸡。
（1）一共有多少只脚？
（2）少几只脚？
26－16=10（只）
（3）有几只兔？
10÷2=5（只）
（4）有几只鸡？
8-5=3(只)
答：有3只鸡、5只兔。
检验：
3×2=6（只）
5×4=20（只）
6＋20=26（只）
经检验，符合题意。
8×2=16（只）
02 假设法
【题目条件】鸡兔总数为8，脚的总数为26，鸡有2只脚，兔有4只脚。
假设都是兔
32只脚
把兔变为鸡，减2只脚
26只脚
-2
-2
-2
02 假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。问鸡和兔各有几只？
解：假设笼子里全是兔。
（1）一共有多少只脚？
（2）多几只脚？
32－26=6（只）
（3）有几只鸡？
6÷2=3（只）
（4）有几只兔？
8-3=5(只)
答：有3只鸡、5只兔。
检验：
3×2=6（只）
5×4=20（只）
6＋20=26（只）
经检验，符合题意。
8×4=32（只）
02 假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
1.假设全是鸡
35×2=70（只）
少了：94-70=24（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
2.假设全是兔
35×4=140（只）
多了：140-94=46（只）
鸡：46÷2=23（只）
兔：35-23=12（只）
03
章节三
课堂练习
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
3
01 基础练习
【龟鹤问题】
龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
02 变式练习
【人民币问题】
小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？
解：假设全是2元。
（1）一共有多少元？
（2）还差几元？
64－40=24（元）
（3）有几张5元？
24÷3=8（张）
（4）有几张2元？
20-8=12（张）
答：有8张5元、
有12张2元。
把2元变为5元，多3元。
20×2=40（元）
1.超市门口停着三轮摩托车和两轮摩托车共10辆，小明数了一下，这些摩托车一共有23个轮子，停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆？
解：假设全是两轮摩托车。
（1）一共有多少个轮子？ 10×2=20（个）
（2）少几个轮子？
23－20=3（个）
（3）有几辆三轮摩托车？
3÷1=3（辆）
（4）有几辆两轮摩托车？
10-3=7（辆）
答：停车场有3辆三轮摩托
车、7辆两轮摩托车。
把两轮摩托车变为三轮摩托车，添1个轮子。
02 变式练习
03
章节四
4
课堂小结
学而不思则惘，思而不学则殆
03 课堂总结
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测、假设等多种方法。假设法是假设——计算——推理——解答的过程。当题中所给数据比较大，不易采用列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。
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