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《第五章二元一次方程组》基础达标检测卷（含解答）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．方程组，由②-①，得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．若与是同类项，则x，y的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．已知是方程组的解,则a，b间的关系是（ ）
A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-3
【答案】A
6．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
【答案】A
7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，
已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”
若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9某班级为筹备运动会，准备用3650元钱购买两种运动服，
其中甲种运动服200元/套，乙种运动服250元/套，在钱用完的条件下，共有购买方案（ ）
A．5种 B．3种 C．2种 D．4种
【答案】D
10．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19 B．18 C．16 D．15
【答案】C
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．把方程改写成用含的式子表示，则 ．
【答案】
12．已知是二元一次方程的一组解，那么 ．
【答案】-4
13．已知和都是方程的解，则 ．
【答案】－2
14．两个-一次函数和的图象的交点坐标是 .
【答案】
15 .矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,
则图中阴影部分的面积是
【答案】33
16 .如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，
图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差 km.
【答案】4
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17.解下列二元一次方程组
（2）
解：（1）
①+②，可得3x＝18，解得x＝6，
把x＝6代入①，解得y＝5，
∴原方程组的解是．
（2）
①×3+②，可得10x＝50，解得x＝5，
把x＝5代入①，解得y＝3，
∴原方程组的解是．
在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，
以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，
依题意得：，
解得，
答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．
19.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，
了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
解：（1）设采摘黄瓜x千克，采摘茄子y千克，
依题意，得：，解得：．
答：采摘黄瓜30千克，采摘茄子10千克．
（2）（1.5﹣1）×30+（2﹣1.2）×10＝23（元）．
答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．
20．点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．
解：设直线AB方程为y=kx+b（k≠0）
∵直线AB经过A（-3，0），B（0，6）两点，
∴
解得：
∴直线AB的解析式为y＝2x＋6，
设直线CD方程为y=ax+c（a≠0）
∵直线CD经过C（0，1），D（2，0）两点，
∴
解得：
∴直线CD的解析式为．
联立以上两个解析式，得方程组：
解得
所以直线AB，CD的交点坐标为（－2，2）．
21.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，
下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．
根据题意，得35x＋ (12－x)＝350．
解得x＝8．
则12－x＝12－8＝4．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元)．
因为336＜350，所以购团体票更省钱．
答：购团体票更省钱．
22.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．
如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（千米）
与时间x（小时）之间关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？
解：（1）由图可得，
小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16千米/小时，
点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，点C的坐标为（0.5，0），
故答案为：16千米/小时，（0.5，0）；
（2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
∵A（0.5，8），B（2.5，24），
∴，
解得：，
∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；
（3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20，
∴此时小泽距离乙地的距离为：24﹣20＝4（千米），
答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
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《第五章二元一次方程组》基础达标检测卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．方程组，由②-①，得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
3．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．若与是同类项，则x，y的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知是方程组的解,则a，b间的关系是（ ）
A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-3
6．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，
已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”
若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9某班级为筹备运动会，准备用3650元钱购买两种运动服，
其中甲种运动服200元/套，乙种运动服250元/套，在钱用完的条件下，共有购买方案（ ）
A．5种 B．3种 C．2种 D．4种
10．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19 B．18 C．16 D．15
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．把方程改写成用含的式子表示，则 ．
12．已知是二元一次方程的一组解，那么 ．
13．已知和都是方程的解，则 ．
14．两个-一次函数和的图象的交点坐标是 .
15 .矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,
则图中阴影部分的面积是
16 .如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，
图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差 km.
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17.解下列二元一次方程组
（2）
在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，
以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
19.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，
了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
20．点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．
21.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，
下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
22.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．
如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（千米）
与时间x（小时）之间关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？
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