课件13张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第五章 相交线与平行线
第1课时 5.1.1相交线 课件制作:
大岗中学 程罗剑一、新课引入 1、如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角.
2、一个角是20°,则它的余角是______,它的补角是_______.180°90°70°160° 了解两条直线相交所构成的角,
理解并掌握对顶角、邻补角的概
念和性质。1二、学习目标 理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。 三、研读课文 知识点一
1、两个角有一条______边,且它们的另一边互为____________线,这样的两个角称作互为邻补角.2、两个角有一个______顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_______ 线,这样的两个角称作互为对顶角.注:邻补角和对顶角都是两条_____直线所构成的角的位置关系. 认真阅读课本第2至3页的内容 ,完成下面练习并体验知识点的形成过程.邻补角和对顶角的概念 公共 反向延长 公共反向延长相交三、研读课文 知识点一
邻补角和对顶角的概念 练一练
1、如图,直线AB和CD相交于点O,则
其中互为邻补角的有
___________、
___________、
__________、
__________;
互为对顶角的有
__________、
__________.∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1∠1与∠3∠2与∠4三、研读课文 知识点一邻补角和对顶角的概念
练一练2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
答:_________________________________.3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个不是,它们不互补;是;不是,它们不相邻A三、研读课文 知识点二邻补角和对顶角的性质 1、互为邻补角的两个角的和等于 .
2、如图,
∵∠1+∠2 = ,
∠2+∠3 = .
(邻补角的定义)
∴∠1=180°- ,
∠3=180°- ,
(等式的性质)
∴∠1=∠3 (等量代换)
由上面推理可知,对顶角的性质:
对顶角 .180°180°180°∠2∠2相等三、研读课文 知识点二例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:∵∠1+∠2=______
(邻补角的定义)
∠1=40°
∴∠2=180°- ___
=180°- ___
= ;
∴∠3=∠ = ,
∠4=∠ = .
(对顶角相等)180°∠140°140°140°2140°三、研读课文 知识点二练一练
如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中,如果∠α=35°,其他三个角各等于多少度?如果∠α等于90°,115°,m°呢?2、两个角有一个______顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的____________线,这样的两个角称作互为对顶角.四、归纳小结 1、两个角有一条______边,且它们的另一边互为_________线,这样的两个角称作互为邻补角.公共反向延长180° 相等反向延长公共3、互为邻补角的两个角和等于 .4、对顶角 .5、邻补角与补角的区别与联系:
____________________________________.6、学习反思:________________________ 五、强化训练 1、如图,若∠1=60°,那么
(1)∠2=_______,
(2)∠3=_______,
(3)∠4=_______ 2、如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_________,
∠AOC的邻补角是_____________,
若∠AOC=50°,
则∠BOD=______,
∠COB=_______,
∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。120°60°120°∠BOC∠BOC、∠AOD50°130°180°Thank you!谢谢同学们的努力!课件14张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第五章 相交线和平行线
5.1.2 垂线(1)
第二课时 垂线(1)课件制作:
怀集县第一中学,李子特一、新课引入
1.学生观察思考:固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角也发生变化。当 =90°时,会有特殊情况出现,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 答:当 =90°时, a、b所成的四个角相等,都是90°123二、学习目标 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等
活动,培养用几何语言准确表达的能力。 了解垂直概念,能说出垂线的性质。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 三、研读课文 垂线定义
1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,
我们称这两条直线__________,其中一条直线是
另一条直线的_____,他们的交点叫做_____。
2、垂直用符号 来表示,若“直线AB垂直于直线CD,
垂足为O”,则记为____________并在图中任意
一个角处作上直角记号。 3、用几何语言表示:
方式⑴ ∵ ∠AOC=90°
∴ AB_____CD,垂足是_____
方式⑵ ∵ AB⊥CD于O
∴ ∠AOC=______知识点一直角互相垂直垂线垂足⊥AB⊥CD于O⊥O90°三、研读课文 知识点一O练一练
1、如图所示,直线AB与CD的位置关系是垂直,记作 ,此时,∠AOD= =
= =90° AB⊥CD∠DOB∠BOC∠COA三、研读课文 知识点一2、如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°,求∠BOC度数解:∵ OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∵ ∠AOC=120°
∴ ∠BOC=∠AOC﹣∠AOB
=120 °﹣90°=30°三、研读课文 知识点二一条垂线公理
在同一平面内,过一点有且只有 直线与已知直线垂直。
观察下图,分析探究作直线的垂线的方法,然后作图:三、研读课文 (2)过直线L上一点B作直线b与L垂直.知识点二(1)过直线L外一点A作直线a与L垂直.LLab四、归纳小结 1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,
我们称这两条直线__________,其中一条直线是另
一条直线的________,他们的交点叫做_________。
垂直用符号____来表示
2、过一点有且只有_________直线与已知直线垂直。
3、垂线的画法:——————————————————
4、学习反思:_______________________
________________________
________________________
________________________. 直角互相垂直垂线垂足⊥一条一靠 ,二过点 ,三画线五、强化训练 1、当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两
条直线位置关系是 ____________________ 互相垂直2、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.60°五、强化训练 3、如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,求∠2的度数.解: ∵ ∠1=26°, ∠DOF= ∠1
∴ ∠DOF=26°
∵ AB⊥CD
∴ ∠AOD=90°
∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠DOF
=90°﹣26°=64°五、强化训练 P ·.AB(2)(1)ABP·(3)4、画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线。如图,请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。解:如图所示Thank you!谢谢同学们的努力!