(共13张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第五章 相交线与平行线
第五课时 5.2.1 平行线
课件制作：
怀集县梁村中学 周恒
一、新课引入
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在直线c的左侧与直线b相交逐步变为在直线c
的右侧与b相交。想象一下，
在这个过程中，有没有直线
a与直线b不相交的位置呢？
理解平行线的意义，了解
同一平面内两条直线的两种位
置关系；
1
2
二、学习目标
理解并掌握平行公理及其推论，会根据几何语句画图、用直尺和三角板画平行线.
三、研读课文
知识点一
1 、 在同一平面内， 的两条直线
叫做平行线.如图，
直线AB平行于直线
CD，记作 .
2、在同一平面内,两条直线的位置关系
只有 和 两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个
数是 个；两条直线平行,交点
的个数 个.
认真阅读课本第11至12页的内容 ，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
平行线的定义
不相交
AB∥CD
相交
平行
1
0
三、研读课文
知识点一
平行线的定义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
C．若两线段平行，则它们不相交
D．如果两条线段不相交，那么它们
平行
2．在同一平面内，有不重合三条直线，
其中只有两条是平行的，那么交点
有（ ）．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
C
C
三、研读课文
知识点二
平行线的画法
利用直尺和三角板画
平行线：已知点Ｐ是直线a
外的一点，经过点Ｐ画一
条直线，使它与直线a平行.
Ｐ
a
b
画法：
1、一“落”；即把三角尺的一边落在直线a上；
2、二“靠”；即紧靠三角尺的另一边放一直尺；
3、三“移”；即把三角尺沿直尺的边推到三角
尺的一边恰好经过 点Ｐ的位置；
4、四“画”；即沿三角尺的这一边画直线b.
●
三、研读课文
知识点二
练一练
读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线
CD经过点P，且与直线AB平
行；
B
Ｐ
D
C
A
⑵直线AB，CD是相交直线，
点P是直线AB，CD外的一
点，直线EF经过点P且
与直线AB平行，与直线
CD相交于点E．
三、研读课文
知识点三
平行公理
思考
已知：如图，直线a，点B，点C.
（1）过点B画直线a的平行线，能
画 条；
（2）过点C画直线a的平行线，它
与过点B的平行线平行吗
.
结论 1、经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行（平行公理）.
2、如果两条直线都与第三条直线
平行，那么这两条直线也
（平行公理的推论）.
如图，如果b∥a，c∥a，那么 .
平行
一
互相平行
b∥c
一
三、研读课文
知识点三
练一练
下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d
B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c
D、因为a//b, d//c,所以a//c
C
四、归纳小结
1、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线；
在同一平面内,两条直线的位置关系只有 和
两种情况；
2、平行公理：经过 一点，有且只有 条
直线与这条直线平行；
3、推论：如果两条直线都与第三条直线 ，
那么这两条直线也互相平行.
即：如果b∥a，c∥a，那么 ；
4、学习反思：
。
不相交
直线外
一
平行
b∥c
相交
平行
五、强化训练
判断题
①不相交的两条直线叫做平行线( )
②两条直线的关系只有相交、平行两种（ ）
③在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行
（ ）
④在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条
线段平行（ ）
⑤不相交的两条射线一定是平行的两条射线（ ）
⑥两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行（ ）
⑦如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行( )
×
×
√
×
×
√
√
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第一章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
第六课时 平行线的判定
课件制作：梁家兴
怀集县连麦镇初级中学
一、新课引入
1、画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB.
2、反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.
答：利用三角尺的平移，得到同位角相等，两直线平行。
1
2
二、学习目标
掌握平行线的四种判定方法
初步学会简单的论证和推理
三、研读课文
认真阅读课本第12至14页的内容，完成下面
练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
练一练：
如图2，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？请说明。
解：∵∠2=∠3，而∠3=∠1（ ）
∴∠1=∠2 （等量代换）
∴a∥b（ ）
知识点一
平行线判定方法1
1、判定方法1： 。
简单说成: 。
几何语言：
∵∠1＝∠2（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
c
b
a
3
4
１
2
图2
同位角相等，两直线平行
对顶角相等
同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等，那么这两条直线平行
三、研读课文
知识点二
平行线判定方法2
判定方法2： 。
简单说成: 。
几何语言：
∵∠2＝∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
c
b
a
3
4
１
2
图2
练一练：
如图2，如果∠2+∠4=180 °, 能得出a∥b吗？请说明。
解：方法一：∵ ∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,
∴∠2=∠1（同角的补角相等），
∴a∥b（ ）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角
相等，那么这两条直线平行
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
三、研读课文
知识点二
方法二： ∵∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,
∴∠3=∠2（ ），
∴a∥b（ ）
同角的补角相等
内错角相等，两直线平行
如图2，如果∠2+∠4=180 °, 能得出a∥b吗？请说明。
c
b
a
3
4
１
2
图2
三、研读课文
知识点三
平行线判定方法3
判定方法3： 。
简单说成： 。
几何语言：
∵∠2＋∠4＝180°（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
c
b
a
3
4
１
2
图2
练一练
1、如图1所示，若∠1=62°，∠2=118°，
则_____∥_____，根据是___________
___。
图1
AD
BC
同旁内角互补，
两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内
角互补，那么这两条直线平行
同旁内角互补，两直线平行
三、研读课文
知识点三
2、根据图2完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
图2
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
AB
CD
内错角相等，两直线平行
C
同旁内角互补，两直线平行
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等，两直线平行
三、研读课文
知识点四
平行线判定方法4
判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于
同一条直线，那么这两条直线 。
理由如下：（如右图）
∵b⊥a，c⊥a，
∴∠1=∠2=90°
∴b∥c（ ）
练一练：
如图是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
互相平行
同位角相等，两直线平行
四、归纳小结
1、本节课学习判定两直线平行的方法有 种。分别是：
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
平行线判定方法4：
2、学习反思：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
平行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。
四
互相平行
五、强化训练
1、如图，若∠2=∠6,则______∥_______,
如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,
那么____∥_______；
如果∠9=______,那么AD∥BC；
如果∠9=______，那么AB∥CD.
2、如图所示，已知∠OEB=130°，
OF平分 ∠EOD，∠FOD=25°，
AB∥CD吗？试说明．
解 ： AB∥CD；
∵OF平分∠EOD，∠FOD=25°
∴∠EOD=50°
∵∠OEB=130°
∴∠EOD+OEB=180°
∴AB∥CD
AD
BC
AD
BC
∠BAD
∠BCD
Thank you!
