(共16张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第九课时 5.3.2 命题、定理
课件制作：
怀集县城南中学 陈少央
一、新课引入
1、平行线的3个判定方法的共同点
是__________ 。
2、平行线的判定和性质的区别是__________ 。
两直线平行
题设和结论互为相反
1
2
二、学习目标
掌握命题的概念,能分清命题的组成部分。
经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
三、研读课文
认真阅读课本第20页至第22页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
知识点一
知识点一 命题的定义
1、 一件事情的语句，叫做命题。
判断
2、命题都由 和 两部分组成.
是已知事项, 是由已知事项推出的事项.
3、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,
"那么"后接的的部分是 .
题设
结论
题设
结论
结论
题设
三、研读课文
知识点一
练一练
1、练习：判断下列语句是不是命题：
①你喜欢数学吗？
②熊猫没有翅膀；
③任何一个三角形一定有直角；
④作线段AB=CD；
⑤对顶角相等；
⑥平行用符号“∥”表示。
是
不是
不是
是
是
是
三、研读课文
知识点一
2、指出下列命题的题设和结论：
①如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°。
② 如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。
③两直线平行,同位角相等。
练一练
题设：AB⊥CD，垂足为O
结论：∠AOC=90°
题设：∠1=∠2，∠2=∠3
题设：两直线平行
结论： ∠1=∠3
结论：同位角相等
三、研读课文
知识点二
知识点二 命题的真假性
1、如果题设成立，那么结论 ，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论 ，这样的命题叫做假命题。
2、其正确性经过 的真命题叫做定理。
练一练
判断下列命题是否正确:
(1)同位角相等；
(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;
(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角；
(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
(5)互为相反数的两个数相加得0.
一定成立
成立
论证
X
√
√
X
√
三、研读课文
证明：∵a⊥b（已知）
∴∠1= °（垂直的定义）
又b∥c（已知）
∴∠1=∠ （ ）
∴∠2 ∠1 =90°（ ）
∴a c （ ）
例题：如图，已知直线b∥c，a⊥b。求证：a⊥c。
90
2
两直线平行，同位角相等
=
等量代换
⊥
垂线定义
四、归纳小结
1、判断一件事情的语句，叫做 。
2、命题都由 和 两部分组成。
是已知事项, 是由已知事项推出的事项。
3、如果题设成立，那么结论 ，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论 ，这样的命题叫做假命题。
4、其正确性经过 的真命题叫做定理。
5、学习反思： ________________________
_________________________
命题
题设
结论
题设
结论
一定成立
成立
论证
五、强化训练
1、判断下列语句是不是命题：
（1）延长线段AB（ ）
（2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）画线段AB的中点（ ）
（4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（ ）
不是
不是
是
是
是
五、强化训练
2、下列语句不是命题的是（ ）
A、两点之间，线段最短
B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？
D、对顶角不相等。
3、下列命题中真命题是（ ）
A、两个锐角之和为钝角
B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角
D、锐角小于它的余角
C
C
五、强化训练
4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行。
B
题设： a∥b，b∥c
结论： a∥c
题设：同旁内角互补
结论：两直线平行
五、强化训练
6、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
∵a∥b,∴∠1=∠3
(_________________);
2) ∵∠1=∠3,∴a∥b
(_______________);
( 3) ∵a∥b,∴∠1=∠2
(__________________);
(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180
(__________________ )
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b
(__________________);
(6)∵∠1+∠4=180 ,∴a∥b
(_______________ ).
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
七下第五章第8课时
课件制作：
怀集县城南初级中学 叶永青
5.3.1 平行线的性质(2)
一、新课引入
1、平行线的性质有哪些？
2、平行线的判定有哪些？
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
二、学习目标
1、分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定。
2、能够综合运用平行线性质和判定解题。
三、研读课文
回顾课本第11页至第20页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
知识点一 平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角 ；
性质2：两直线平行，内错角 ；
性质3：两直线平行，同旁内角 。
相等
相等
互补
三、研读课文
知识点二 平行线的判定
判定方法1：同位角 ，两直线平行；
判定方法2：内错角 ，两直线平行；
判定方法3：同旁内角 ，两直线平行。
相等
相等
互补
三、研读课文
知识点三 平行线的性质与判定的区别与联系
区别：
性质是根据两条直线 ，去证角的相等或互补．
判定是根据两角相等或互补，去证两条直线 ．
联系：
它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
总结：已知平行用性质,要证平行用判定
平行
平行
三、研读课文
⑴下列说法：
①两条直线平行，同旁内角互补；
②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等,两直线平行；
④垂直于同一直线的两直线平行；
其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
练一练
A
三、研读课文
⑵如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB。
理由如下：
因为∠ECD=∠E，
所以CD∥EF( )
又AB∥EF，
所以CD∥AB( ).
练一练
内错角相等，两直线平行
平行于同一直线的两条
直线互相平行
三、研读课文
⑶如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。
证明：∵ AD ∥BC（已知）
∴ ∠A+∠B＝180°（ ）
∵ ∠AEF=∠B（已知）
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）
∴ AD∥EF（ ）
思考：在填写依据时要注意什么问题？
练一练
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
四、归纳小结
1、平行线的性质：
2、平行线的判定：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
四、归纳小结
3、平行线的性质与判定的区别与联系
区别：
性质是根据两条直线 ，去证角的相等或互补．
判定是根据两角相等或互补，去证两条直线 ．
联系：
它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
简记：已知平行用性质,要证平行用判定
4、学习反思：______________________________
平行
平行
五、强化训练
1、如图1,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
108°
五、强化训练
2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是 ，因为 .
北偏东56°
两直线平行，
内错角相等
五、强化训练
3、如图3所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG °.
100
五、强化训练
4、如图4，AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°，则∠BED=_____°.
78
五、强化训练
5、如图，点A在直线MN上，且MN//BC，
求证∠BAC+∠B+∠C=180°
五、强化训练
解： ∵点A在直线MN上
∴ ∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°（平角的定义）
∵ MN//BC
∴ ∠MAB= ∠B， ∠NAC=∠C
（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠BAC+∠B+∠C=180°
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第五章 相交线与平行线
第七课时 5.3.1平行线的性质
课件制作：
怀集县连麦中学 农庆华
一、新课引入
平行线的判定：
一、同位角相等，两直线平行。
二、内错角相等，两直线平行。
三、同旁内角互补，两直线平行。
1
二、学习目标
掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
三、研读课文
认真阅读课本第18至19页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。
（1）发现：
∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8
=
=
=
=
一般地,平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行,同位角相等。
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
=
等量代换
（2）填一填
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠3 ∠5（ ）
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠4+∠1=180°
∴∠5+ ∠4= （ ）
等量代换
180°
平行线的性质2、3
三、研读课文
知识点一
性质2:
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：
两直线平行,内错角相等。
性质3:
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：
两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
数学符号表示为：
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行， 同位角相等）
∵a∥b（已知）
∴∠3＝∠5（
）
两直线平行,
内错角相等。
∵a∥b（已知）
∴∠3＋∠6＝180°
（ ）
两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度
解：∵梯形上、下两底互相平行，
∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C ，
∴∠D=180°-∠ =180°- = ,
∠C=180°-∠ =180°- = ,
∴梯形的另外两个角分别是 。
A
互补
B
80°
115°
100°
80° 、65°
65°
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
126°
练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，
则∠2= ，∠3= ， ∠4= 。
54°
54°
平行线的性质
三、研读课文
知识点一
2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
解：（1）DE//BC
∵∠ADE=∠B=60°
∴ DE//BC
（同位角相等，两直线平行 ）
（2） ∠C=40°
∵ DE//BC
∴ ∠C =∠AED=40°
（两直线平行，同位角相等）
平行线的性质
四、归纳小结
互补
1、一般地,平行线具有性质:
性质1: 两直线平行 ，同位角（ ）
性质2: 两直线平行 ，内错角（ ）
性质3: 两直线平行 ，同旁内角（ )
相等
相等
2、学习反思：___________________________
________________________
五、强化训练
2、如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角 ∠B=135°则第二次的拐角∠C= °
135
110
1、如图，AB∥CD，∠1＝110°，
则∠2＝ °、∠3＝ °、
∠4＝ °、∠5＝ °.
110
70
70
五、强化训练
3、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°
证明：
∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°
（ )
又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， （ ）
∴
（ )
∴
即 ∠1+∠2=90°．
已知
两直线平行，同旁内角互补
角平分线定义
Thank you!
