(共13张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第四课时
6.2 立方根（1）
课件制作：林海东
怀集县冷坑镇中心初级中学
问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这
种包装箱的边长应该是多少？
分析：设这种包装箱的边长为 x m,
则x3 =___ ，这就是求一个数，使
它的立方等于27.
因为33 =27，所以x = . 即这种
包装箱的边长应为____ m
一、新课引入
27
3
3
正方体的面积等于：边长×边长×边长
1
了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根；
二、学习目标
2
3
分清一个数的立方根与平方根的区别.
了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
算术平方根的符号 ，实际上省略了 中的根指数2。因此， 也可读作“二次根号a”
认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并
体验知识点的形成过程.
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a
的________或_______方根，即如果x3=a，那么
______ 叫做_______的立方根.
2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号
“_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根).
立方根
三次
x
a
三次根号a
三、研读课文
被开方数
根指数
1、 表示27的________， =______；
三、研读课文
立方根
立方根
3
-3
2、 表示-27的 ， = ______.
归纳 正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____
数；0的立方根是_____.
因为______= ，所以 的立方根是______.
因为______=-8，所以-8的立方根是_____；
因为______=8 ，所以8的立方根是______；
三、研读课文
探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负
数的立方根各有什么特点？
因为______=0.064，所以0.064的立方根是_____；
因为______=0，所以0的立方根是________；
0.4
2
0
-2
负
正
0
探究 完成下面的空白部分：
因为 ____ ， _______;
所以 _____
因为 _____, ______ ;
所以 _____ .
结论：一般地， _____.
三、研读课文
例 求下列各式的值：
(1) (2) (3)
解: (1) ______；(2) ______
(3) _______
-2
-2
-3
=
4
-3
=
(2)
(3) (4)
解: (1) =_________
(2)_________________
(3)_________________
(4)_________________
求下列各式的值：
10
= -1
= -0.1
=
三、研读课文
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为______，a的立方根表示为______.
区别：(1)定义不同：“如果一个数的______等于a，这个
数就叫做a的平方根”；“如果一个数的______等于
a，这个数就叫做a的立方根.”
联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是______.
(2)平方根、立方根都是开方的结果.
(4)被开方数的取值范围不同： 中的被开方
数a是______数； 中的被开方数可以是任
何数.
(2)个数不同：一个正数有______个平方根，一个正
数有个______个立方根；一个负数_______方根，一个
负数有______个立方根.
三、研读课文
非负
0
没有
一
两
一
立方
平方
2、正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；
0的立方根是_____；
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______
或______方根，即如果x3=a，那么_____叫做____的立
方根.表示为x=______；
四、归纳小结
3、 _____；
4、平方根与立方根的联系与区别？
5、学习反思：__________________________________
______________________________________________
___________________.
立方根
三次
0
负
正
a
x
五、强化训练
1、下列说法对不对？
（1）-4 没有立方根（ ）；
（2）1 的立方根是±1（ ）；
（3） 的立方根是 （ ）；
（4）-5的立方根是 （ ）；
2、求下列各式的值：
（1） =______； =_______；
（2） =_________.
×
×
×
-5
2
-0.3
√
Thank you!(共15张PPT)
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第六章 实数
课件制作：
怀集县梁村中学 周恒
第五课时
6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
一、新课引入
（3）
= ；
（2）
= ；
= ；
解：
（1）
1
2
二、学习目标
进一步理解立方根的概念，并能熟练地求一个数的立方根.
能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力.
三、研读课文
,
知识点一
认真阅读课本第50页至第51页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
立方根的估算
50的立方根记作 .
问题： 有多大呢？
因为
所以
，
3
因为
所以
4
3.6
3.7
三、研读课文
知识点一
因为
,
所以
……
如此进行下去，可以得到更精确的 的近似值.事实上， = ……，它是一个无限不循环小数.
实际上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数，如 ， 等都是___________________小数，我们可以用 数近似地表示它们．
3.68
3.69
无限不循环
有理
三、研读课文
知识点一
比较3, 4， 的大小.
解：∵3＝
4＝
而 ＜ ＜
即3＜ ＜4
三、研读课文
知识点二
用计算器求立方根
1、用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.
2、操作步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
探究 利用计算器计算，把结果填上空格.
= ，
= .
= ，
结论：当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位；
当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位.
0.06
0.6
6
右
1
左
1
三、研读课文
知识点二
因为0.216＝0.000216×1000，1000的立方根为 ，所以，当被开方数0.000216变成0.216扩大 倍时，它的立方根只扩大 倍.
1、用计算器计算 （精确到0.001）并利用你发现的规律说出 ， ， 的近似值.
解： ≈ ， ≈
≈ ， ≈
10
1000
10
4.642
0.04642
0.4642
46.42
解：⑴依次按键 1728=，显示： ， 所以 = ；
⑵依次按键 ，显示： ，所以 = ；
三、研读课文
知识点二
2、利用计算器来求下列各式的值：
⑴ ⑵
⑶±
⑶依次按键 ，
显示：
所以 ± ＝ .
12
12
15625
＝
25
25
2197
＝
13
±13
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位；
当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向_____移动_____位。
右
1
1
左
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1） ≈ ，（2） ≈
（3） ≈ ，（4） ≈
解：(1) ∵ ∴ ＝0.2
∵ ∴ ＝
（2）
(1) （2）
（3）
2、求下列各式中的
9.539
0.753
－0.684
±13.392
五、强化训练
（3）
解：∵ －1＝ ，∴ ＝4+1＝5
3、立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方形的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
解：设这个正方体的棱长为a,根据题意，得 ,∴a＝
所以，这个正方体的棱长是 .
Thank you!
