(共13张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第六章
6.3实数
第六课时 实数（1）
课件制作：
怀集县城南中学 邓 艺
一、新课引入
探究 使用计算器计算，把下列有理
数写成小数的形式，你有什么发现？
3 =______， =______， =______，
=______， =______， =______.
结论:我们发现，上面的有理数都可以
写成____ 小数或者 小数的形式.
3.0
2.5
-0.6
6.75
1.2
0.81
有限
无限循环
1
2
二、学习目标
了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和
数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；
了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实
数范围内的运算.
三、研读课文
认真阅读课本第53页至第54页的内容，完成下
面练习并体验知识点的形成过程.
1、任何一个有理数都可以写成______小数或者
小数的形式.反过来，任何有限小数或
无限循环小数也都是_______数.
2、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，________________小数又叫做无理数.
3、__________和__________统称为实数.
知识点一：有理数、无理数和实数
有限
无限循环
有理
无限不循环
有理数
无理数
练一练
1、下列实数中是无理数的为（ ）
A、0 B、 C、 D、
2、 ， ， ， ，
等都是________数.
C
无理
三、研读课文
知识点二：实数的分类
实数
_______________________________________
1、实数可以这样
分类：
______数
________数
________数
0
______数 _________数
________数
实数
2、实数也可以
按大小分类：
_____实数
_____
_____实数
有理
无理
正有理
负有理
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
正无理
负无理
无限不循环小数
正
0
负
练一练
1、像有理数一样，无理数也有正负之分.如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负 数.
2、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ … }
负有理数{ … }
正无理数{ … }
负无理数{ …}
无理
三、研读课文
结论：每一个有理数和无理数都可以用______上
的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是
的，即每一个实数都可以用______上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 .
知识点三：实数与数轴上的点
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 可以看出
的长是这个圆的 ，所以 点对应的数是 ．
O
1
2
3
4
周长
数轴
一一对应
数轴
实数
练一练
1.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示______，与负半轴的交点就表示________.
2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
，-1.5， ， ，3
解：点A、B、C、D、E分别对应_____、 _____、_____、_____、____.
0
-2
4
3
四、归纳小结
知识点二：实数的分类
（1）实数
___________
_______________________________________
1、有理数和无理数统称为
2、实数的分类
______数
________数
________数
0
______数 _________数
________数
（2）实数
_____实数
_____
_____实数
有理
无理
正有理
负有理
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
正无理
负无理
无限不循环小数
正
0
负
实数
3、实数与数轴上的点是 ___ 的.
4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于
实数.
5、学习反思：________________________
_____________________________________.
一一对应
五、强化训练
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟
悉的无理数：_____,______.
2、判断下列说法是否正确：
（1）带根号的数是无理数；（ ）
（2）不带根号的数一定是有理数；（ ）
（3）负数没有立方根；（ ）
（4）-
是17的平方根.( )
×
×
×
√
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新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第六章 实数
6.3 实数
第七课时 实数（2）
课件制作：
怀集县马宁中学，彭雨清
一、新课引入
.
1
2
二、学习目标
进一步了解实数和数轴上的点一一对应；
会比较两个实数的大小，能熟练进行实数运算.
三、研读课文
知识点一
认真阅读课本第54至56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
实数中相反数和绝对值的意义
思考： 的相反数是___．－π的相反数是____．0的相反数是____；
∣ ∣=____，∣－π∣= ____
∣0∣=____．
三、研读课文
知识点一
结论：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数：
1、数a的相反数是____，这里表示任意一个______.
2、一个正实数的绝对值________；一个负实数的绝对值是________；0的绝对值是 ____．即:
-a
实数
它本身
它的相反数
0
a
0
-a
三、研读课文
知识点一
例1：
(1)分别写出 ， 的相反数；
(2)指出， 分别是什么数的相反数；
三、研读课文
知识点一
例1
(3)求 的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
三、研读课文
知识点一
1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）：
练
一
练
2、求下列各式中的实数x。
三、研读课文
知识点二
实数的运算
例2 计算下列各式的值：
温馨提示：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
三、研读课文
知识点二
练一练 计算：
三、研读课文
知识点二
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
2.236
3.142
5.38
1.732
1.414
2.45
温馨提示：计算的过程一般比要求保留的小数点位数多一位.
练一练 计算（结果精确到0.01）：
四、归纳小结
1、数a的相反数是____，这里表示任意一个______.
2、一个正实数的绝对值________；一个负实数的绝对值是_________；0的绝对值是 ____．即:
-a
实数
它本身
它的相反数
0
a
0
-a
3、在进行实数的运算时，有理数的_______及___________等同样适用.
4、学习反思：_______________________
_______________________
运算法则
运算性质
五、强化训练
Thank you!
