(共13张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第六课时 9.2 一元一次不等式（3）
课件制作：
怀集县凤岗初级中学 邓品清
一、新课引入
1、用不等号填空
（1）大于 (2)小于
（3）大于或等于 （4）小于或等于
(5)不大于 （6）至多
(7）至少 (8) 超过
2、求不等式 ≥ 的正整数解？
＞
＜
≥
≤
＜
≤
≥
＞
≤
x≤1.25
1
2
二、学习目标
1、根据实际问题中的数量关系列不 等式解决问题；
熟练掌握一元一次不等式的解法.
三、研读课文
认真阅读课本第124页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的
商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物100元后，超出100元的
部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物
超过50元后，超出50元的部分按原价的95%
收费.顾客在哪家商场购物花费少？
分析：甲商场优惠方案的起点为购物款
达______ 元后；乙商场优惠方案的起点为购物
款达_____ 元后.分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元；
知识点一
一元一次不等式的实际问题应用 :
超过150
小于150
则在甲、乙两商场购物花费一样。
三、研读课文
设累计购物x元（ x＞100 ），如果在甲店购
物花费小，则：
50+0.95 （x－50）＞100+0.9（ x －100)
x＞150
所以：
（2）累计购物超过50元而小于150元；则在乙
商购物更大优惠。
（3）累计购物刚好150元；则在甲、乙两商场
购物花费一样。
（4）累计购物超过150元；则在甲商购物更大
优惠。
知识点一
一元一次不等式的实际问题应用 :
三、研读课文
练一练
某工程队计划在10天内修路6km，施工
前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备
提前2天完成修路任务，以后几天内平均
每天至少要修路多少？
解：设每天至少要修路xkm。
≤8
x ≥0.6
四、归纳小结
1、列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审： （2）设：
（3）列： （4）解：
（5）答
2、学习反思：
五、强化训练
1、不等式-2x-3＞0的解集是 。
2、已知a
（ ）．
Ａ．4a<4b Ｂ．a+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4x＜-1.5
c
五、强化训练
3、某商品的老板销售一种商品，他要
以不低于进价205的价格才能出售，
但为了获得更多利润，他以高于进
价80%的价格标价，若你想买下标价
为360元的这种商品，最多降价
（ ）元，商店老板才肯出售。
A. 80 B. 100 C. 120 D.160
D
五、强化训练
4、小颖家每月水费都不少于15元，自来水
公司的收费标准如下：若每户每月用水
不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；
若每户每月用水超过 5立方米，则超出
部分每立方米收费2元,小颖家每月用水
量至少是多少？
解：设小颖家每月用水量至少是x立方米。
1.8×5+（ x﹣5）×2≥15
x ≥8
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研究成果配套课件
七年级下册
第九章第四课时
9.2 一元一次不等式（1）
课件制作：
怀集县冷坑观塘中学 陈雪冰
一、新课引入
1、等号两边都是整式，且都只含有____个未
知数，未知数的次数都是_____，这样的方程
叫做一元一次方程.
1
一
一、新课引入
2、解一元一次方程：
(1)5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5）
(1)5X+15=4X-1
解:移项得：5ｘ- 4ｘ=-1 – 15
合并同类项，得：ｘ= -26
一、新课引入
（2）2（X+5）=3（X-5）
解:去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ-15
移项，得：2ｘ- 3ｘ= -15 – 10
合并同类项，得：-1ｘ= -25
系数化为1，得：ｘ=25
1
2
二、学习目标
会用不等式表示实际问题中的不等关系；
体会不等式是解决问题的有效数学模型.
三、研读课文
1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，
-4x＞3 都是只含有____个未知数，并且未知数的
次数是_____.
2、含有 个未知数，未知数的 的
不等式，叫做一元一次不等式.
3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
①3+5>7；②x+y≤9；③ ；④-2x>5.
答：__________
知 识 点 一
一元一次不等式的定义
一
1
一
次数是1
④
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3
解： 去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
三、研读课文
知 识 点 二
一元一次不等式的解法
2+2x<3
2x<3-2
2x<1
X<
0
（2） ≥
解：去分母，得： .
去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
三、研读课文
知 识 点 二
一元一次不等式的解法
6+3x≥ 4x - 2
3x-4x≥ -2 - 6
-x≥ - 8
x≤ 8
0
8
3(2+x)≥2(2x-1)
三、研读课文
知 识 点 三
一元一次不等式的解法及练习
负数
改变
X=a
xX>a
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时，
不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根
据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 (或 )的形式.
（1）
（2）
（3） ＜
（4） ≥
三、研读课文
知 识 点 三
一元一次不等式的解法及练习
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
三、研读课文
一元一次不等式的解法及练习
知 识 点 三
(1)
解:移项，得：5x-4x>-1-15
合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
-16
三、研读课文
一元一次不等式的解法及练习
知 识 点 三
(2)
解：去括号，得：2x+10<3x-15
移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25
系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
25
三、研读课文
一元一次不等式的解法及练习
知 识 点 三
(3)
<
解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)
去括号，得：3x-3<14x+35
移项，得：3x-14x<35+3
合并同类项，得：-11x < 38
系数化为1，得： x > -
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
三、研读课文
一元一次不等式的解法及练习
知 识 点 三
(4)
≥
解：去分母，得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24
去括号，得：4x+4 ≥ 12x-30+24
移项，得：4x-12x ≥ -30+24-4
合并同类项，得：-8x≥ -10
系数化为1，得： x ≤
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
四、归纳小结
次数是1
1、含有 个未知数，未知数___________的
不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方
程逐步化为 的形式；而解一元一次
不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐
步化为 (或 )的形式.
X>a
一
xX=a
四、归纳小结
合并同类项
系数化为1
3、解一元一次不等式的一般步骤：
① ② ③ _______
__________⑤ .
4、学习反思___________________.
去分母
移项
去括号
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ ）
4＞3 B. ＜2
C. 3x-2＜y+7 D. 2x-3＞1
D
五、强化训练
2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
五、强化训练
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解:列式为: （3y+7)<-2 解得: y < -5
（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x ≥ -
（2）4x与7的和不小于6
解:列式为: 4x+7≥6 解得：x ≥ -
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第九章一元一次不等式
第五课时
9.2 一元一次不等式（2）
一、新课引入
1、解一元一次不等式的一般步骤：
① ② ③ ，
④ ⑤ .
2、解下列不等式：
（1）5x+2＞3(x-1)
（2） ≤
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解：(1)去括号 5x+2＞3x-3
移项 5x-3x＞-3-2
合并同类项 2x ＞-5
系数化为1 x ＞-2.5
(2) x ≤4
二、学习目标
1
会解一元一次不等式；
2
会用不等式来表示实际问题中的
不等关系.
三、研读课文
认真阅读课本第124页的内容，完成练习
并体验知识点的形成过程.
知识点一 求一元一次不等式的正整数解
探究 求不等式x+2＜6的正整数解
解：移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
∴不等式x+2＜6的正整数是 _ .
知识点一
x ＜6-2
x ＜4
x ＜4
1,2,3.
三、研读课文
解： 去分母，得 3(x-3)≥2(2x-5)
去括号，得 3x-9 ≥4x-10
移项，得：3x-4x ≥ -10+9.
合并同类项，得： -x ≥-1.
系数化为1，得： x ≤1 .
∴不等式x+2＜6的正整数是 1.
知识点一
练一练:求不等式 ≥ 的正整
数解.
三、研读课文
知识点二 一元一次不等式的实际问题应用
例2 去年广州空气质量良好（二级以上）
的天数与全年天数（365天）之比达到60%，
如果到明年（365天）这样的比值要超过
70%，那么明年空气质量良好的天数要比
去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 ，
转化为不等式，即_____________________.
知识点二
明年这样的比值要超70%
三、研读课文
知识点二
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 .
去年有 天空气质量良好，明年有 ,
天空气质量良好，
并且 ＞ ，
去分母，得 + ＞ ，
移项，合并同类项，得 ＞ .
由应为正整数，得 ≥ .
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 ，
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
x
360×60%
x+360×60%
70%
219
255.5
36.5
37
37
三、研读课文
练一练
某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加
10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分
超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对 道题，则他答错或不答
的题数为 .根据他的得分要超过
90，得 90.
解这个不等式，得
在本题中，应是 数而且不能超过 ，
所以小明至少要答对 道题.
知识点二
x
(20-x)道题
10x-5(20-x)＞
10x-5(20-x)＞90
解得 x＞
整
14
13
四、归纳小结
1、一元一次不等式解实际问题时，要认真分析
问题中的 关系，注意找出表示不等关系的
关键词.
2、学习反思： .
不等
五、强化训练
2、(2012.烟台)不等式4-3x≥2x-6的非负整
数的解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
1、下列各式中，是一元一次不等式的
是（ ）
A、５＋４＞８ B、
C、 D、
C
C
五、强化训练
3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
（2） ≥1
解：移项得 3x-2x＜-5－2
合并同类项得 x ＜-7
这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
0
－7
解：去分母得 3(y+1)-2(2y-5)≥12
去括号得 3y+3-4y+10 ≥12
移项得 3y-4y ≥12-3-10
合并同类项得 -y ≥-1
系数化为1得 y≤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
0
－1
Thank you!