课件14张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理（1）课件制作：
怀集县马宁镇初级中学 林开元一、新课引入
1、回顾直角三角形的有关定义.
2、我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
单项式乘多项式：a(b+c+d) =___________
多项式乘多项式：(a+b) (c+d)=__________ab+ac+adac+ad+bc+bd一、新课引入平方差公式：(a+b)(a-b)=_____________
完全平方公式 =________________
a2-b2a2+2ab-b212二、学习目标
了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；
三、研读课文 认真阅读课本第22至24页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一勾股定理的探究1、如图，邮票图案的三个
正方形小方格中间是一个直
角三角形，如果1个小方格
为1个单位面积，那么直角
三角形的两直角边长分别是
____和____，
斜边长是____；
三个正方形的面积分别是_____、_____和____.
43516925三、研读课文 知识点一2、上题三个正方形面积之间的关系是_____
___________________________________两个小正方形的面积之和等于大的正方形面积三、研读课文 知识点一3、把上题三个正方形的面积关系，转化为直角三角形三边的关系，则得到什么结论？
结论：直角三角形两直角边的 _______
等于___________________________.
?
命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .
平方的和斜边的平方a2+b2=c2三、研读课文 知识点一练一练 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.
（1）已知a=6，c=10，求b；
（2）已知a=5，b=12，求c；
?
（3）已知c=25，b=15，求a.
解：由勾股定理得
62+b2=102
b=8
解：由勾股定理得
52+122=102
c=13
解：由勾股定理得
a2+152=252
a=20acb三、研读课文
知识点二勾股定理的证明1、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明.
2、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，其中直角三角形的两直角边分别是a、b，则中间的小正方形的边长为________，利用面积证明勾股定理.
∵ S大正方形
＝4S直角三角形+S小正方形
＝4×_______+ （____ ）2
＝_______________________
＝_______________________
又∵S大正方形＝C2
∴______2+______2=_______2
面积b-ab-a2ab+b2-2ab+a2a2 +b2abc三、研读课文 练一练 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12，求最大正方形E的面积.FGKH解：如图所示
正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12,
设直角三角形的斜边长为c ,由勾股定理知
122+162=c2
c=20 ，即正方形F边长为20
同理可得， 正方形G的边长为15
故直角三角形的两直角边分别为20，15，设它的斜边长为k，由勾股定理知
202+152=k2
k=25
正方形E的边长为25，
S正方形E=25×25=625
四、归纳小结
1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .
2、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明.
3、学习反思：_____________________________
____________________ _______
_______________________________________.
a2+b2=c2面积五、强化训练 1、判断题
(1)若a、b、c是三角形的三边则 （ ）
(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边 的平方. （ ）
2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=______；若AB=4，BC=2，则AC=______．
3、阅读课本第30页的内容，了解毕达哥拉斯和美国总统詹姆斯·加菲尔德对勾股定理的证法.
XX22Thank you!谢谢同学们的努力！
