5.1.1相交线课件
图片预览
文档简介
课件18张PPT。5.1 相交线(5.1.1 相交线)学习目标：
（1）理解邻补角和对顶角的概念．
（2）掌握“对顶角相等”的性质．
重点：
对顶角相等的性质．
难点：
邻补角、对顶角性质的应用。一、问题引入(1分钟)棋盘上的横线和竖线大桥上的钢梁和钢索 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边……都给我们以相交线平行线的形象 预习课本第2页至第3页练习，思考以下问题：
1、两条直线相交可以出现___种形式的角，它们分别是_______、________。
2、邻补角有两个特点，分别是_____、____;对顶角有两个特点，分别是____、____。
3、邻补角、对顶角分别具有什么样的性质？
4、在例1的学习过程中，你体会到什么？二、问题引领（10分钟）
三、合作探究（15分钟）1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 3、如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于
点O，∠AOE的对顶角是 ，
∠EOD的邻补角是 ．
O细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COEab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、 填空801、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（ 为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),
求证：∠1=∠3 （或∠2=∠4）。 解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180（邻补角定义）∴∠1=∠3（等角的补角相等）2、求证： 对顶角相等.达标测试（5分钟）一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4的度数。
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370 °等量代换3110 °邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
平分线的定义）四、解答题（5分钟）
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．5．动脑思考，变式训练O变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．变式1 若∠1+∠3= 80o ，
求各个角的度数．变式3 若 ?1: ?2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．（5分钟）归纳小结 （4分钟） 对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对 ①有无公共边作业: 课本
第8页 2(必做)
第35页 2（选做）教学反思：
进一步提高学生综合识图能力。
（1）理解邻补角和对顶角的概念．
（2）掌握“对顶角相等”的性质．
重点：
对顶角相等的性质．
难点：
邻补角、对顶角性质的应用。一、问题引入(1分钟)棋盘上的横线和竖线大桥上的钢梁和钢索 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边……都给我们以相交线平行线的形象 预习课本第2页至第3页练习，思考以下问题：
1、两条直线相交可以出现___种形式的角，它们分别是_______、________。
2、邻补角有两个特点，分别是_____、____;对顶角有两个特点，分别是____、____。
3、邻补角、对顶角分别具有什么样的性质？
4、在例1的学习过程中，你体会到什么？二、问题引领（10分钟）
三、合作探究（15分钟）1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 3、如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于
点O，∠AOE的对顶角是 ，
∠EOD的邻补角是 ．
O细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COEab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、 填空801、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（ 为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),
求证：∠1=∠3 （或∠2=∠4）。 解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180（邻补角定义）∴∠1=∠3（等角的补角相等）2、求证： 对顶角相等.达标测试（5分钟）一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4的度数。
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370 °等量代换3110 °邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
平分线的定义）四、解答题（5分钟）
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．5．动脑思考，变式训练O变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．变式1 若∠1+∠3= 80o ，
求各个角的度数．变式3 若 ?1: ?2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．（5分钟）归纳小结 （4分钟） 对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对 ①有无公共边作业: 课本
第8页 2(必做)
第35页 2（选做）教学反思：
进一步提高学生综合识图能力。