用公式法解一元二次方程(4)教案

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名称 用公式法解一元二次方程(4)教案
格式 zip
文件大小 23.9KB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2015-03-27 07:21:50

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文档简介

主备人: 审核人: 班级: 学生姓名: 编号:
课题:用公式法解一元二次方程 (4)
【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第65——67页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。
2.针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】
1.了解根的判别式的概念.
2.能用判别式判别根的情况.
【教学重、难点】
1、重点:会用判别式判定根的情况.
2、难点:正确理解“当b2-4ac<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.
【导学流程】
一、自主预习
1.创设教学情境(4分钟)
(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a、b、c满足条件b2-4ac___0时才有实数根。
(2)解下列方程:
①x2-3x+2=0;②x2-2x+1=0;
2、出示学习目标(1分钟)
1.了解根的判别式的概念.
2.能用判别式判别根的情况.
3、学生自主学习,完成预习题(10分钟)
探究一
观察这个方程:x2-2x+3=0
小明在解这个方程时是这样做的:
将方程整理,得x2-2x=-3
两边同时加1,得x2-2x+1=-3+1
即(x-1)2=-2
思考:这个方程有实数根吗?为什么?

探究二:究竟谁决定了一元二次方程根的情况?
(1)任何一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)用配方法将其变形得到 。∵a≠0∴ 0
因此,对于来说,由 就可以确定它是正数,零还是负数。
(2)观察上面三个方程的根,得到:
(1)当b2-4ac>0时,方程 实数根.
(2)当b2-4ac=0时, 方程 实数根.
(3)当b2-4ac<0时, 方程 实数根.
因此, 决定一元 ( http: / / www.21cnjy.com )二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况,我们把它叫做 ,通常用希腊字母△(读作delta)表示。
4、组内交流质疑
二、展示交流
5、小组汇报交流 (10分钟)
6、教师精讲点拨 (5分钟)
三、反馈拓展
7、课堂巩固训练(7分钟)
例3 不解方程,利用根的判别式判别下列方程的根的情况:
(1)2x2+x-4=0;(2)4y2+9=12y;(3)5(t2+1)-6t=0.
解:
(1)这里a= ,b= ,c=
∵ △=12-4×2×(-4)=33>0,
∴ 原方程 实数根.
(2)原方程化为一般形式,得
这里


(3)
题组练习
1、利用一元二次方程的根的判别式,判断下列方程的根的情况:
2、已知关于x的方程有两个相等的实数根,求a的值。
3、k取什么值时,关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.
8、课堂小结提升(2分钟)
本课主要研究了什么?你还有什么疑惑?

9、课堂达标检测(6分钟)
1、方程x2-4x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根;B.有一个实数根;C.有两个相等的实数根; D.没有实数根.
2、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
A.x2+1=0 B. x2+x-1=0
C. x2+2x+3=0 D. 4x2-4x+1=0
3、若关于x的方程x2-x+k=0没有实数根,则( )
A.k< B.k > C. k≤ D. k≥
4、关于x的一元二次方程x2-2x+2k=0有实数根,则k得范围是( )
A.k< B.k > C. k≤ D. k≥
5、已知关于x的方程有两个相等的实数根。
(1)求m的值; (2)求出这时方程的根。