(共18张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
课件制作：
怀集县岗坪镇东中学 钟少弟
一、新课引入
1、回顾等腰三角形的性质.
月收入/元 45000 18000 10000 5500
人数 1 1 1 3
月收入/元 5000 3400 3000 1000
人数 6 1 11 1
下表是某公司员工月收入的资料.
1、这个公司员工月收入的平均数为________；
2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月
收入水平，你认为合适吗？
答：______________________ .
6276
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适。
1
2
二、学习目标
认识中位数和众数，并会求出一组数据中
的中位数和众数；
理解中位数和众数的意义和作用
三、研读课文
将一组数据按照_______________________
的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_____________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________为这组数据的中位数.
认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
由小到大（或由大到小）
中间位置的数
中间两个数据的平均数
三、研读课文
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数为____________________
的平均数，即=______________.
答：样本数据的中位数是_______.
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数146, 148
147
三、研读课文
（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______
选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好.
147
有一半
一半
147min
一半以上
三、研读课文
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
0
2
4
6
8
10
3
4
5
6
7
8
日加工零件数
人数
三、研读课文
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
0
2
4
6
8
10
3
4
5
6
7
8
日加工零件数
人数
分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有38个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均数，这两个分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6。
三、研读课文
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
0
2
4
6
8
10
3
4
5
6
7
8
日加工零件数
人数
解：这些工人日加工零件数的中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6 个。
三、研读课文
一组数据中___________________________
称为这组数据的众数.
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5
销售量/双 1 2 5 11
尺码/cm 24 24.5 25
销售量/双 7 3 1
出现次数最多的数据
三、研读课文
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.
思考 你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
尺码/cm 22 22.5 23 23.5
销售量/双 1 2 5 11
尺码/cm 24 24.5 25
销售量/双 7 3 1
三、研读课文
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服。
四、归纳小结
1、将一组数据按照_______________________
的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_______________
______________为这组数据的中位数.
2、一组数据中___________________________
称为这组数据的众数.
3、学习反思：_____________________________
______________________________
由小到大（或由大到小）
中间位置的数
中间两个数据
的平均数
出现次数最多的数据
五、强化训练
1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。
C
9
9
五、强化训练
3、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
人数
13
14
15
16
17
18
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数
五、强化训练
人数
13
14
15
16
17
18
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，
队员年龄的众数为：15，
队员年龄的中位数是15。
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁。
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新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
课件制作：
怀集县坳仔中学，李巧敏
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（二）
一、新课引入
若n个数x1,x2‥‥‥xn的权分别是w1,w2‥‥‥wn ，则________
____________________叫做这n个
数的加权平均数.
1
2
二、学习目标
学会频数分布表中应用加权平
均数的方法.
运用加权平均数解决实际问题；
三、研读课文
认真阅读课本第113到114页的
内容，完成下面练习并体验知
识点的形成过程.
在求n个数的算术平均数时，如果 出现
次， 出现 次，...， 出现 次
（这里 那么n个数
的平均数 =________________,
也叫做 这k个数的加权平均
数，其中__________________叫做
的权.
三、研读课文
知识点一
加权平均数的应用
f1，f2，…,fk
三、研读课文
知识点一
加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解： =
≈______（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
8
16
24
2
14
14岁
三、研读课文
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
练一练
下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.
解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁
三、研读课文
根据频数分布表求加权平均数
知识点二
1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交
部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次
的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平
均每班的载客量是多少（结果取整数）？
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
三、研读课文
根据频数分布表求加权平均数
知识点二
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是
指这个小组的两个端点的数的 数.
（2）统计中常用各组的组中值代表各组的实
际数据，把各组的频数看作这组数据的 ___.
解：
=
≈______（人）.
答：___________________________________
平均
权
3
5
20
22
18
15
73
这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人
三、研读课文
练一练
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后
这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国
梧桐树干的平均周长（结果取整数）
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
三、研读课文
练一练
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
解：
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果 出现
次， 出现 次，...， 出现 次（这
里 那么n个数的平均数
=________________,也叫做
这k个数的加权平均数，其中_____________
_____叫做 的权
f1，f2，…,fk
四、归纳小结
2、数据分组后，一个小组的组中值是指这个
小组的两个端点的数的 数.
3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，
把各组的频数看作这组数据的 ___.
4、学习反思：_____________________________
____________________ _______.
平均
权
五、强化训练
1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁
的有30名，16岁有5名，则这班学生的平
均年龄为（ ）岁
A、14 B、15 C、16 D、17
B
五、强化训练
2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 20 4 2.5 2 1.5 1.5 1.2
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
3
五、强化训练
3、某班40名学生身高情况如下图，请计算该
班学生平均身高
165
10
5
身高（cm）
185
175
155
145
15
20
6
10
20
4
人数
五、强化训练
解：
答：该班学生平均身高为165.5cm.
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新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
第五课时 20.1.2中位数和众数（二）
课件制作：
怀集县爱莲中学 李莉华
一、新课引入
1、思考：如何合理地选用平均数、中位数和众数？；
2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的平均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？
进一步认识平均数、中位数、众数都可以
反映一组数据的集中趋势；
1
2
二、学习目标
了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.
三、研读课文
知识点一
认真阅读课本第119至120页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
数据的集中趋势
填一填
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.
集中趋势
三、研读课文
知识点一
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
数据的集中趋势
三、研读课文
知识点一
问题如下：
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
数据的集中趋势
三、研读课文
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计__ __的情况.
知识点一 数据的集中趋势
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。
总体
三、研读课文
知识点一 数据的集中趋势
0
4
2
6
人数
销售额/万元
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
三、研读课文
知识点一
数据的集中趋势
解：（1）样本数据的众数是_ ____，中位数是_____，
利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_ __万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有__ _的营业员获得奖励.
（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
15
15
18
18
18
18
18
20
20
20
20
大
三分之一
三、研读课文
练一练
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
第2组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识
三、研读课文
解：
（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。
第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40。
（2）这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75，第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影响较大，中位数和众数不受极值的影响。
四、归纳小结
1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据_ __ __.
2、_ ___的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；_ __是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.
3、学习反思：
集中趋势
平均数
众数
五、强化训练
1、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）
①老板进货时关注卖出商品的 .
②评委给选手综合得分时关注
③被招聘的员工关注公司员工工资的
中位数
加权平均数
众数
五、强化训练
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
15
15
15
16
4、5、6
5
众数
众数
五、强化训练
3、已知一组数据：x1＝4，x2＝5， x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .
5
5
5.25
Thank you!(共15张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第一课时 20.1.1平均数（一）
课件制作：
怀集县洽水中学 李素冰
一、新课引入
1、如何求一组数据的平均数？
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？
解：
解：
1
2
二、学习目标
理解数据的权和加权平均数的概念；
掌握加权平均数的计算方法.
三、研读课文
认真阅读课本第111到113页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一平均数
1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn)
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.
即 = ______________________________
2、加权平均数
(1)根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的_______，称为这组数据的权.
(2)一般地，若n个数x1,x2,....xn的权分别是w1,w2,....wn,则
________________________叫做这n个数的加权平均数.
即 = _____________________________
比例
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，
他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
甲
乙
甲
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
答：因为_____的平均成绩比_____高，所以
_____将被录取.
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
乙
三、研读课文
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
知识点二 加权平均数的应用
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _______、________、________
50% 40% 10%
解：选手A的最后得分是：
选手B的最后得分是：
答：由上可知选手____获得第一名，选手____
获得第二名.
B
A
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？
解：根据题意，得：
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
均数 = _______________________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
数的加权平均数 __________________________
3、权的作用是：________________________.
衡量数据的相对重要程度
4、学习反思：_____________________________
_____________________________.
五、强化训练
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_____ .
10
x=5
5
解：
解：
五、强化训练
测试选手 测试成绩
创新 唱功 综合知识
A 72 85 67
B 85 74 70
3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
选手B
解：（1）
（2）解：
所以，此时第一名是选手A
Thank you!(共15张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第三课时
20.1.1平均数（三）
课件制作：
怀集县城东中学 邓秋焕
一、新课引入
1、若n个数 的权分别是
，则______________________
叫做这n个数的加权平均数.
2、在求一组数据的平均数时，某个数据出
现的次数看作是这个数的______.
3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际
数据，把各组的频数看作这组数据的
权
组中值的权
能用计算器求一组数据的加权平均数；
能用样本的平均数估计总体的平均数.
1
2
二、学习目标
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一
用计算器求加权平均数
1、利用计算器的________功能可以求平均数，
一般操作的步骤是：
（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；
（2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们
的_____f1，f2，……，fk；
（3）按动求平均数的功能键（例如______键），
计算器显示结果.
统计
统计
权
2、请用计算器求下列各题的平均数.
（1）下表是校女子排球队队员的年龄分布.
三、研读课文
知识点一
用计算器求加权平均数
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.
解：依题意，数据13,14,15,16的权分别是____，
_____，_____，_____.通过计算器计算得校女
子排球队队员的平均年龄约为_________.
1
4
5
2
15
（2）为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.
三年后这些树的树干的周长情况如图所示.
计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
频数
6
周长/cm
70 80
50 60
40
12
10
8
90
14
4
2
解：依题意，各组数据的组中值分别是_____，
_____，_____，_____，_____. 它们的权分
别是_____，_____，_____，_____，_____.
通过计算器计算得这批法国梧桐树干的平均
周长约为__________.
45
55
65
75
85
8
64
12
14
10
6
三、研读课文
知识点二
用样本的平均数估计总体的平均数
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从
中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所
示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
2.解：根据上表，可以得出各小组的组中值，
于是
=_________________________________
=_________，
即样本平均数为________.
答：这批灯泡的平均使用寿命大约是_______.
1672
1672
1672 h
抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
练一练：
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察
这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤
上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.
请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？
（结果取整数）
株数
0
黄瓜根数
10
13
14
15
5
10
15
20
抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数组成一个样本，可以利用样本的平均每株结黄瓜根数来估计这个新品种黄瓜平均每株结黄瓜根数
解：根据上图，可以得出各小组的数据，
于是
=
≈ 13
即样本平均数为 13 .
答：这个新品种黄瓜平均每株大约结 13根黄瓜。
四、归纳小结
1、利用计算器的________功能可以求平均数.
2、实际生活中经常用________的平均数估计
总体的平均数.
3、学习反思：_____________________________
.
统计
样本
五、强化训练
1、某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，
其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，
5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人
采集标本（ ）
A、3件 B、4件 C、5件 D、6件
2、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生
平均成绩得84分，那么这15人的平均成绩是（ ）
A、 B、
C、 D、
B
B
五、强化训练
3、为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，
测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得
=
= 22.351
即样本平均数为 22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm。
抽取的10件零件的质量组成一个样本，可以利用样本的平均长度来估计这批零件的平均长度。
Thank you!
