三角形的分类 （教学设计）人教版四年级下册数学

四年级下册《三角形的分类》教学设计
【教材分析】
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【学情分析】
四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。
【教学目标】
知识与技能：
理解分类是按统一标准，会把三角形按角和边进行分类。
会用几何图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。
（3）培养学生的分类能力。
过程与方法：
经历三角形按不同标准分类的过程，体验整理分类的思想和方法。
情感态度价值观：
在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
等腰三角形和等边三角形的区别和联系
【教法与学法】
教法：质疑引导，演示讲解
学法：小组合作探究
【教具准备】
多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等
【教学过程】　
一、创设情境。
1、出示三个角，并让学生指出是什么角，并复习较的范围。（出示课件）
2、直观呈现，初步感知分类的的必要性。
让学生观察多种多样的三角形拼成的三角形像生活中的什么东西，这些三角形混在一起，需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类
二、探索交流，解决问题
（一）探究一：小组合作，并思考以下问题？
三角形分类的标准是什么？
怎样分？按什么标准分？
2、全班小组合作：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。
（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？
1、学生以小组为单位探究按角分类。
教师提出：三角形按角怎样分类？
活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。
课件出示：
（1）小组合作探究。
教师深入到学生的探究中适时点拨。
（2）汇报交流。
教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。
教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这几个三角形分成了三类。
2、三角形按角分各类的名称。
（1）课件出示
初步感知每类三角形的特征
（2）进一步认识三类三角形的特点并起名
①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，课件分别出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
②学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。
③全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。
（3）在认识特征的基础上，总结概念。
让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。
师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
（4）举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。
师引导学生想象锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的样子，试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画，必要时教师用课件演示来帮助学生理解。
3、用集合图表示按角分类的结果
让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把三角形看作一个大家庭的话，这个大家庭里住着三个小家庭，这三类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想。
（三）探究三：三角形按边怎样分类？
1、教师提出：三角形按边怎样分类？
教师引导学生一起分类
（2）汇报交流。
教师课件演示分类的过程。
教师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形。
2、认识等腰三角形的特征。
（1）认识等腰三角形各部分的名称。
（2）让学生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称，并说明其特征。
学生指一指，教师配合生出示。
（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。
教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。
教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。
（4）等腰三角形中两底角的关系。
教师提出：等腰三角形的2个底角是什么关系？
学生思考并回答，
推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。
教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的 2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。
3、认识生活中的三角形
三、巩固应用，内化提高。
1.填空。
在一个三角形中，最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角，最多可有（ ）个直角或钝角。
2.判断。
一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。 （ ）
等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）
等边三角形一定是等腰三角形 （ ）
画出蚂蚁进洞的路线图
4.生活中的三角形。同学们畅所欲言，生活中有哪些三角形？（课件出示）
【板书设计】
三角形的分类
按角分类 按边分类
按角分：两个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个直角的三角形是直角三角形。
只有一个钝角的三角形是钝角三角形。
按边分：
三条边都相等的三角形是等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
不等边三角形 等腰三角形
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