北师大版六年级上册数学圆的认识（一）课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
第一单元 圆
圆的认识
北师大版数学六年级上册
第1课时
01 情境导入
回顾一下我们之前学过的几何图形有哪些呢？
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
这个图形你不陌生吧？今天我们就一起来认识圆。
02 探究新知
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
套圈游戏的公平性在于每个同学到小旗的距离要相等。
把每种游戏中每个同学到小旗的距离画出来。
哪种游戏中每个同学到小旗的距离相等，则游戏更公平。
从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式更公平。
圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。
你能根据这画一个圆出来吗？
方法一：手指画圆法
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。
你能想到哪些方法？
方法二：系绳画圆法
以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。
用系绳画圆过程中，绳子要拉直，固定点不能动。
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。
方法三：实物画圆法
把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物外沿划一圈。
以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。
方法四：圆规画圆法
步骤：
(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的一脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定点旋转一周，就可以画成一个圆。
点O是圆心；
线段OA是半径，通常用字母r表示；
线段BC是直径，通常用字母d表示。
O
同一个圆中所有的半径都相等……
同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示……
半径之间、半径与直径之间有什么关系？
圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
自己动手画一画。
圆的半径决
定圆的大小
通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径。当两脚之间的距离越小时，画的圆就越小；当两脚之间的距离越大时，画的圆也就越大。
圆的半径越小，圆就越小；圆的半径越大，圆就越大。
圆心确定
圆的位置
通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一脚固定在一点，它所在的点为圆心，当圆心处于不同的位置，圆的位置也发生变化。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的二分之一。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
小
结
03 达标检测
1. 画一个半径是1.5 cm的圆，并用字母O，r，d标出圆心、半径和直径。
2.填表。
半径 2dm 0.6cm 1.8dm
直径 5m 8.32m
4dm
2.5m
1.2cm
3.6dm
4.16m
40cm
0.4m
18dm
5.2cm
dm
1
5
3.填一填。
圆的半径是( )
直径是( )
圆的半径是( )
直径是( )
长方形的长是( )
宽是( )
4cm
8cm
3cm
6cm
4cm
2cm
第一单元 圆
圆的认识
北师大版数学六年级上册
第2课时
01 情境导入
车轮为什么是圆的？
02 探究新知
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
A
A
为什么圆心的痕迹是直线？
在同一圆中所有的半径都相等。
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
你发现了什么？
圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。
圆心在一条直线上
轨迹是波浪形
行驶起来平稳
行驶起来不平稳
你发现了什么？
圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。
圆心在一条直线上
轨迹是波浪形
行驶起来平稳
行驶起来不平稳
现在你知道为什么车轮是圆的了吗？
那你知道车轴应该安在哪里吗？为什么？
车轴一定要装在圆心位置，才能保证车身平稳运行。
圆形车轮的车轴都安装在圆心处，这样车轴到地面的距离实际就是圆的半径，而在同一个圆中所有的半径都相等，这样圆形车轮运动起来才是平稳的，让人们感觉更安全舒适。
小
结
03 达标检测
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
想一想，说一说。
圆的半径都是相等的，当人们围成圆形时，表演者就处于圆心的位置，那么每个人与表演者的距离都是相等的，可以让每个人看的都很清楚。
2.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。
圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。
3.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。
为什么它们都是圆的呢？
(1) 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。
(2) 水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。
4.把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗？
谢谢观看
北师大版数学六年级上册