京改版数学九年级上册19.1二次函数分层练习（含答案）

19.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( )．
A． B． C． D．
2．已知抛物线为常数，，，是抛物线上三点，则，，由小到大依次排列为（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线y＝﹣x2+3不具有的性质是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．当x＞0时，y随x的增大而减小
D．函数有最小值
4．用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．二次函数关系 D．反比例函数关系
5．关于的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为 B．对称轴为直线
C．当时，y随x增大而增大 D．函数有最大值为
6．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．开口方向向下 B．顶点坐标为
C．对称轴为轴 D．图象与牰没有交点
7．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．若函数是二次函数，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示， 则y 与x之间的函数关系式可能是（ ）
x －1 0 1
y －3 －4 －3
A． B． C． D．
10．抛物线 的对称轴是直线（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．抛物线的开口方向是 ．
12．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为 ．
13．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 .
14．当 时，函数是二次函数．
15．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是 ．
16．二次函数的顶点坐标是 ．
17．已知方程，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为 ，成立的条件是 ，是 函数．
18．二次函数的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为 ．
19．已知二次函数的图象上有三点A(4，y1)，B(2，y2)，C(，y3)，则用“<”表示y1、y2、y3的大小关系为 .
20．二次函数的最小值是 ．
三、解答题
21．二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看．二次函数的图象与二次函数的图象呢？
22．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
23．指出下列二次函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
24．如图，中，，，，点从点出发，沿边以每秒个单位的速度向终点运动，过点作，交边（或边）于点，设点运动的时间为秒．

(1)用含的代数式表示线段的长为______．
(2)当点与点重合时，求的值．
(3)若的面积为，求与之间的函数关系式．
(4)当线段把分成的两部分图形面积之比为：时，直接写出的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．C
5．D
6．D
7．A
8．C
9．C
10．B
11．向下
12．
13．
14．
15．.
16．
17． a、c均不为0 二次
18．、
19．
20．4
21．二次函数的图象与二次数的图象都是抛物线，并且形状相同，二次函数的图象与二次函数两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形；二次函数的图象的开口向下，图象开口向上，顶点坐标都是（0，0），那么对称轴都是y轴．
二次函数的图象与二次数的图象都是抛物线，并且形状相同，二次函数的图象与二次函数的图象，两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形，二次函数的图象的开口向下，图象开口向上，顶点坐标都是（0，0），那么对称轴都是y轴．
22．
23．（1）开口向上，直线，；（2）开口向下，直线，；（3）开口向下，直线（即y轴）．；（4）开口向上，直线，；（5）开口向上，直线，；（6）开口向下，直线，．
24．(1)
(2)
(3)
(4)或
答案第1页，共2页
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