第十二章 三角形 12.7直角三角形分层练习-京改版数学八年级上册（含答案）

12.7直角三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成钝角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，在中，，，是的角平分线，，垂足于，，则等于（ ）
A． B．2 C．4 D．3
3．如图，是等腰直角三角形，，若，垂足分别是点D、E则图中全等的三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＜30°，按下列步骤作图：
①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；
②作直线MN，与边AB相交于点D，连接CD．
下列结论正确的是（ ）
A．∠ADC＝∠BDN B．BD＝2AD
C．∠DCA＝∠B D．2∠DCB＋∠ACD＝90°
5．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8
6．如图，在中，，，是角平分线，于点，交于点，过点作于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．1，， B． C．5，6，7 D．7，8，9
8．有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（ ）
A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，在菱形中，对角线、交于点．若，，则的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，过点D作DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ．
12．如图，在中，，点是边上的一动点．已知，现将绕点按逆时针方向旋转，点是边的中点，则 ，长度的最小值为 ．
13．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝ °．
14．如图，在中，，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．若，则的长为 ．
15．如图，，，于点，则 ．
16．如图，点为等边三角形外一点，连接且，过点作分别交于点，若，则线段的长 ．
17．如图，在中，，以为边在外作等边，过点作，垂足为，若，，则的长为 ．
18．如图，中，，，于点D，，则线段AD的长度为 ．
19．如图，在中，，，，点为中点，若动点以1cm/s的速度出发，沿着由的方向运动，设点E运动的时间为秒，连接，当为直角三角形时的值为 ．
20．如图，在中，，，斜边AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，，则 cm；
三、应用题
21．如图，在中，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点同时出发，运动的时间为．

(1)用含的式子表示线段的长．
(2)当为何值时，是以为底边的等腰三角形？
(3)当为何值时，？
22．房梁的一部分如图所示，其中，点D是的中点，且，垂足为E，求的长．
23．数学活动课上，小宇、小辉一起测量学校升旗台上旗杆的高度，如图，旗杆立在水平的升旗台上，小宇测得旗杆底端到升旗台边沿的距离为，升旗台的台阶所在的斜坡长为，坡角为，小辉测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面上的部分的长为，同一时刻，小宇测得直立于水平地面上长的标杆的影长为，请你帮他们求出旗杆的高度. （结果保留一位小数，参考数据：）

24．在等边中，，动点以每秒个单位长度的速度从点出发在射线上运动，设点的运动时间为秒．

(1)用含的代数式表示线段的长；
(2)连结，当时，求的值；
(3)若在线段上存在一点，且．在点运动的同时有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发在线段上运动，当点运动到点时，立即以原速度返回至终点，当为等腰三角形时，直接写出的值．
25．如图，某游乐园有两个长度相等的滑梯与，滑梯的高与滑梯水平方向的长度相等，．国家部门针对滑梯类儿童游乐设备进行了安全范围内的考量，并作出了严格的安全界限：在滑行方向上，要求整体滑行区与水平面的夹角应不大于．请问滑梯与滑梯是否符合国家规定？请说明理由．

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．B
6．D
7．A
8．D
9．B
10．C
11．2
12． ； ．
13．90
14．6
15．
16．9
17．4
18．3
19．2秒或秒．
20．5
21．(1)
(2)6
(3)
22．，．
23．
24．(1)
(2)或
(3)或．
25．滑梯符合国家规定，滑梯不符合国家规定
答案第1页，共2页
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