2023—2024年人教版数学七年级上册 第三章一元一次方程单元练习（含答案）

第三章 一元一次方程
一、选择题
1．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人 若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．2 B．3 C．±3 D．-3
4．方程 的解是（　　）
A． B． C． D．
5．下列变形中正确的是（　　）
A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an
C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则
6．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　）
A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5
7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　）
A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6
C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5
8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元
二、填空题
9．若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为　 　
10． 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=　 　
11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为　 　
12．若 是关于x的方程 的解，则 　 　．
13．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米　 　.
三、解答题
14．解方程：
（1）；
（2）.
15．某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）
16．小明解方程，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为，试求a的值，并符合题意求出方程的解.
17．已知关于的方程的解是的倒数，求的值.
18．某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
9．
10．
11．37+x= 2(32-x)
12．2
13．600
14．（1）；
（2）.
15．20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.
16．x=.
17．6.
18．(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水分别为300箱、200箱
(2)该商场可获得利润4080元