3.4实际问题与一元一次方程 强化训练 （含简单答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程 强化训练 （含简单答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 08:35:36 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程
一、单选题
1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
2．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（ ）
A． B．
C． D．
3．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（ ）
A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米
4．七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人,问只会下围棋的有多少人 设只会下围棋的有人,可得方程
A． B．
C． D．
5．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝
6．如图是年月份的月历，在月历上任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以
个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．如图，一个长方形内部恰好能用一些大小不等的正方形纸片，，，铺满（每两个正方形纸片之间既不重叠，也无空隙），如果长方形的周长为，那么正方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
10．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题
11．2013年11月9日是一年一度的中国消防宣传日，某中学七年级（1）、（2）、（3）班的学生去人民广场当消防宣传志愿者，七年级（1）班去了a个人，七年级（2）班去的人数比（1）班的2倍还多8人，七年级（3）班去的人数比（2）班的一半少6人，当七年级（1）班去了20人时，三个班总共有 人去当消防宣传志愿者．
12．《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘．如果设一共有人，根据条件，可列方程为 ．
13．如图，正方形的边长是4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，这个正八边形的面积是
14．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 得分
A 18 88
B 20 100
C 10 40
如果参赛者D得70分，则他答对的题数为 ．
15．如图，圆柱形容器的底面半径为，高为．其里面盛有深的水，将底面半径为，高为的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了 .
16．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为 块．
三、解答题
17．一个晒盐场用海水可以晒出盐．照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出几吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？
18．某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本．每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．
（1）若该种笔记本在2月份的销售量为2200本，则2月份售价多少元？
（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在（1）的条件下的售价减少了，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的销售量增加了50%，3月份的销售利润达到6600元，求的值．
19．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为．观察图形并探索：
（1）填空： ， ；(用含的代数式表示)
（2）求的值．
20．如图，已知数轴上原点为0，点表示的数为，A在的右边，且A与的距离是5，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，设运动时间为秒．
(1)写出数轴上点A表示的数 ，点表示的数 （用含的代数式表示），点表示的数 （用含的代数式表示）；
(2)问点与点何时到点的距离相等？
(3)若点是数轴上一点，点表示的数是，是否存在，使得？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由；
(4)若点到达点后，立即折返去追，能追上吗？此时距离原点有多远？（直接写出距离即可）
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．D
7．B
8．C
9．C
10．C
11．86．
12．
13．
14．15
15．0.18
16．20
17．可以晒出17550吨盐，300吨海水可以晒出9吨盐
18．（1）14元；（2）50．
19．（1），；（2）8
20．(1)3；；
(2)秒或1秒
(3)存在，或
(4)能追上，此时距离原点有13个单位
一、单选题
1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
2．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（ ）
A． B．
C． D．
3．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（ ）
A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米
4．七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人,问只会下围棋的有多少人 设只会下围棋的有人,可得方程
A． B．
C． D．
5．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝
6．如图是年月份的月历，在月历上任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以
个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．如图，一个长方形内部恰好能用一些大小不等的正方形纸片，，，铺满（每两个正方形纸片之间既不重叠，也无空隙），如果长方形的周长为，那么正方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
10．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题
11．2013年11月9日是一年一度的中国消防宣传日，某中学七年级（1）、（2）、（3）班的学生去人民广场当消防宣传志愿者，七年级（1）班去了a个人，七年级（2）班去的人数比（1）班的2倍还多8人，七年级（3）班去的人数比（2）班的一半少6人，当七年级（1）班去了20人时，三个班总共有 人去当消防宣传志愿者．
12．《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘．如果设一共有人，根据条件，可列方程为 ．
13．如图，正方形的边长是4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，这个正八边形的面积是
14．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 得分
A 18 88
B 20 100
C 10 40
如果参赛者D得70分，则他答对的题数为 ．
15．如图，圆柱形容器的底面半径为，高为．其里面盛有深的水，将底面半径为，高为的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了 .
16．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为 块．
三、解答题
17．一个晒盐场用海水可以晒出盐．照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出几吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？
18．某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本．每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．
（1）若该种笔记本在2月份的销售量为2200本，则2月份售价多少元？
（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在（1）的条件下的售价减少了，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的销售量增加了50%，3月份的销售利润达到6600元，求的值．
19．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为．观察图形并探索：
（1）填空： ， ；(用含的代数式表示)
（2）求的值．
20．如图，已知数轴上原点为0，点表示的数为，A在的右边，且A与的距离是5，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，设运动时间为秒．
(1)写出数轴上点A表示的数 ，点表示的数 （用含的代数式表示），点表示的数 （用含的代数式表示）；
(2)问点与点何时到点的距离相等？
(3)若点是数轴上一点，点表示的数是，是否存在，使得？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由；
(4)若点到达点后，立即折返去追，能追上吗？此时距离原点有多远？（直接写出距离即可）
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．D
7．B
8．C
9．C
10．C
11．86．
12．
13．
14．15
15．0.18
16．20
17．可以晒出17550吨盐，300吨海水可以晒出9吨盐
18．（1）14元；（2）50．
19．（1），；（2）8
20．(1)3；；
(2)秒或1秒
(3)存在，或
(4)能追上，此时距离原点有13个单位