13.3 等腰三角形 随堂训练(含答案)2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.3 等腰三角形 随堂训练(含答案)2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 08:15:49 | ||
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文档简介
等腰三角形
一、单选题
1．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ）
A．17 B．13或17 C．10 D．13
2．在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于（ ）
A．90° B．90°或75° C．90°或15° D．90°或75°或15°
3．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n
4．如图，△ABC 中，∠ABC=63°，点 D，E 分别是△ABC 的边BC，AC 上的点，且 AB=AD=DE=EC，则∠C 的度数是（ ）
A．21° B．19° C．18° D．17°
5．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，则AE等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．如图，中，，是的中点，的垂直平分线分别交，，于点，，，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．对 B．对 C．对 D．对
7．如图，等腰△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝4，点D为直线AB上一动点，以线段CD为腰在右侧作等腰△CDE，且∠DCE＝120°，连接AE，则AE的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，小丽在荷塘边观看荷花，她把一株竖直的荷花拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长1m，则OB长为（ ）
A．1m B．2m C．3m D．4m
9．如图，在中，分别是和的角平分线，过点O的直线，交，于，．若，则（ ）．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∠EPF=90°，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△APC；④EF=AP．上述结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．腰长为的等腰三角形的周长等于，则它的底边长等于 ．
12．等腰三角形的一边等于2cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为 cm．
13．如图，在中，，，平分交于点D，E为中点，、交于点F，则下列结论正确的是 ．（填序号）
①；
②；
③是等边三角形；
④．
14．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP．其中正确的为 ．（填序号）
15．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为 ．
16．如图．在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．
（1）点D从B向C的运动过程中，逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由． ．
三、解答题
17．如图，已知为等腰三角形，，点为底边上一点，连接，若，求的长．
18．如图，是的角平分线，，求各内角的度数．
19．如图，在中，，点关于直线的对称点为点，点是射线上一动点（不与点重合），点在线段上（不与、两点重合），且．
(1)证明：；
(2)连接，用等式表示线段、与之间的数量关系，并证明．
20．如图，在小方格纸（每个方格单位长度为1）上建立直角坐标系．
(1)点A坐标______，点C坐标______；
(2)连接点A、B、C得到，判定的形状，并说明理由．
(3)在x轴上有一动点P，求的最小值．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B
9．A
10．C
11．6
12．16
13．①③④
14．①②③④
15．8
16． 小 80°或110°
17．10
18．，，
19．
20．(1)，
(2)等腰三角形
(3)5
一、单选题
1．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ）
A．17 B．13或17 C．10 D．13
2．在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于（ ）
A．90° B．90°或75° C．90°或15° D．90°或75°或15°
3．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n
4．如图，△ABC 中，∠ABC=63°，点 D，E 分别是△ABC 的边BC，AC 上的点，且 AB=AD=DE=EC，则∠C 的度数是（ ）
A．21° B．19° C．18° D．17°
5．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，则AE等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．如图，中，，是的中点，的垂直平分线分别交，，于点，，，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．对 B．对 C．对 D．对
7．如图，等腰△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝4，点D为直线AB上一动点，以线段CD为腰在右侧作等腰△CDE，且∠DCE＝120°，连接AE，则AE的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，小丽在荷塘边观看荷花，她把一株竖直的荷花拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长1m，则OB长为（ ）
A．1m B．2m C．3m D．4m
9．如图，在中，分别是和的角平分线，过点O的直线，交，于，．若，则（ ）．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∠EPF=90°，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△APC；④EF=AP．上述结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．腰长为的等腰三角形的周长等于，则它的底边长等于 ．
12．等腰三角形的一边等于2cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为 cm．
13．如图，在中，，，平分交于点D，E为中点，、交于点F，则下列结论正确的是 ．（填序号）
①；
②；
③是等边三角形；
④．
14．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP．其中正确的为 ．（填序号）
15．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为 ．
16．如图．在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．
（1）点D从B向C的运动过程中，逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由． ．
三、解答题
17．如图，已知为等腰三角形，，点为底边上一点，连接，若，求的长．
18．如图，是的角平分线，，求各内角的度数．
19．如图，在中，，点关于直线的对称点为点，点是射线上一动点（不与点重合），点在线段上（不与、两点重合），且．
(1)证明：；
(2)连接，用等式表示线段、与之间的数量关系，并证明．
20．如图，在小方格纸（每个方格单位长度为1）上建立直角坐标系．
(1)点A坐标______，点C坐标______；
(2)连接点A、B、C得到，判定的形状，并说明理由．
(3)在x轴上有一动点P，求的最小值．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B
9．A
10．C
11．6
12．16
13．①③④
14．①②③④
15．8
16． 小 80°或110°
17．10
18．，，
19．
20．(1)，
(2)等腰三角形
(3)5